2026年重庆电信职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年重庆电信职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-112、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(1,-3)3、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/54、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=45、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}6、已知双曲线x²/4-y²/5=1，则其渐近线方程是A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x7、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}8、函数f(x)=log₂(x+1)的定义域为A.(0,+∞)B.(-1,+∞)C.[0,+∞)D.[−1,+∞)9、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°10、点(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3/2D.4/511、函数f(x)=-x²+4x+1在区间[0,3]上的最大值为A.3B.4C.5D.612、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球中至少有1个白球的概率为A.3/10B.7/10C.1/2D.1/1013、函数f(x)=2ˣ+1的图像必过定点A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,3)14、曲线f(x)=x³-3x在点(1,-2)处的切线方程为A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=2x-4D.y=-2x-215、已知f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x²+1，则f(-2)的值为A.5B.-5C.3D.-316、椭圆x²/25+y²/9=1的离心率为A.3/5B.4/5C.2/5D.1/517、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}18、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}19、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.820、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|1<x<5}D.{x|-3<x<3}21、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/422、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.3523、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.324、从甲、乙、丙三人中随机抽取2人参加志愿服务，则甲被抽中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.125、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定26、设i为虚数单位，复数z=(1+i)²，则|z|的值为A.1B.√2C.2D.427、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x是偶数且x<6}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{1,2,3,4,5}28、不等式x²-5x+6≤0的解集为A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}29、函数f(x)=√(x-3)的定义域为A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|x>3}D.{x|x≠3}30、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1731、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.7D.1132、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=933、sin30°+cos60°的值为A.1B.√3/2C.1/2D.√334、若log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.835、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,0)D.(3,7)36、已知等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.3137、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}38、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.839、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-140、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/541、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}42、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1143、若关于x的一元二次方程x²-4x+3=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂的值为A.4B.3C.-4D.-344、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}45、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.3C.4D.846、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2047、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=448、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/549、从1、2、3、4这四个数中随机抽取两个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率为A.1/3B.1/4C.1/2D.2/350、已知复数z=(1+i)²，则|z|的值为A.2B.√2C.1D.451、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}52、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}53、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}54、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a³<b³55、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.156、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合57、圆x²+y²=4的圆心坐标和半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=258、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.359、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√360、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为A.-1B.0C.1D.361、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}62、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(3,7)63、若sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/464、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.14B.17C.12D.1565、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=266、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.-1C.5D.-567、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.5/4B.√7/4C.3/4D.7/1668、复数z=(1+i)²的模为A.2B.√2C.1D.469、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.8D.970、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}71、向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a·b的值为A.4B.5C.6D.772、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.12C.14D.1773、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.174、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)75、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.876、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}77、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}78、在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，则c的值为A.√13B.5C.7D.√3779、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}80、函数f(x)=根号(x+1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1且x≠2}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≥-1}D.{x|x≠2}81、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.9982、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.2C.-1/2D.1/283、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定84、从标有1、2、3、4、5的五个小球中随机取出两个，取出的两个小球编号之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/585、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f'(1)等于A.-2B.0C.2D.486、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.3-iC.1-2iD.3+i87、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.5B.√7C.2根号7D.1088、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{-1,2}C.{1}D.{-1}89、若函数f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.3B.5C.7D.990、直线x+2y-4=0的斜率是A.-1/2B.1/2C.-2D.291、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₃等于A.6B.12C.18D.2492、若sinα=3/5，α为锐角，则cosα的值为A.4/5B.3/4C.5/4D.5/393、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.-194、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)95、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}96、在△ABC中，a=3，b=4，∠C=60°，则c等于A.√13B.5C.7D.√1997、已知复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.2C.1D.√398、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}99、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}100、log_28+log_39的值为A.4B.5C.6D.7

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。经核对，计算无误，结果为5，选A。（注：正确答案应为A）2.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。代入y=2x+1得y=3。因此交点坐标为(1,3)，选A。3.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。4.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，选A。5.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3<0，先求方程x²-4x+3=0的根：(x-1)(x-3)=0，得x=1或x=3。因二次项系数为正，不等式<0的解集在两根之间，即{x|1<x<3}，选A。6.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=5，故a=2，b=√5。渐近线为y=±(√5/2)x，选A。7.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为{2}，故选C。8.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于零，因此x+1>0，解得x>-1。故该函数的定义域为(-1,+∞)，选B。9.【参考答案】D【解析】计算点积a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0。由于两向量点积为0，说明a⊥b，夹角为90°，选D。10.【参考答案】B【解析】利用点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×1+4×2-5|/√(9+16)=|3+8-5|/5=6/5，选B。11.【参考答案】C【解析】该二次函数开口向下，对称轴为x=-b/(2a)=-4/(-2)=2。x=2在区间[0,3]内，代入得f(2)=-4+8+1=5。端点处f(0)=1，f(3)=-9+12+1=4。最大值为5，选C。12.【参考答案】B【解析】总取法C(5,2)=10种。"至少1个白球"的对立事件是"2个都是红球"，其取法为C(3,2)=3种。故所求概率=1-3/10=7/10，选B。13.【参考答案】B【解析】当x=0时，f(0)=2⁰+1=1+1=2，即图像必过点(0,2)，选B。14.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3-3=0，切线斜率为0。由点斜式得y+2=0×(x-1)，即y=-2，选A。15.【参考答案】B【解析】由奇函数性质f(-x)=-f(x)，所以f(-2)=-f(2)。因为2>0，f(2)=2²+1=5，故f(-2)=-5，选B。16.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=25，b²=9，则c²=a²-b²=25-9=16，c=4。离心率e=c/a=4/5，选B。17.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，即同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，得1<x≤2，故选B。18.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者的公共部分，得x≥1且x≠2，故选A。19.【参考答案】C【解析】由对数的定义，log₂(x+1)=3等价于2³=x+1，即8=x+1，解得x=7。检验：当x=7时，x+1=8>0，符合对数有意义的条件，故选C。20.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2，得-1<x<5，故解集为{x|-1<x<5}，故选A。21.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。22.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。23.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。由于数量积为0，说明两向量互相垂直。24.【参考答案】C【解析】从三人中抽取2人的所有可能结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种等可能结果。其中甲被抽中的结果有：(甲,乙)、(甲,丙)，共2种。因此甲被抽中的概率为2/3，故选C。25.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d=√2<2=r，即圆心到直线的距离小于半径，所以直线与圆相交，故选C。26.【参考答案】C【解析】先化简复数z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。复数z=2i的实部为0，虚部为2。由模的定义，|z|=√(0²+2²)=√4=2，故选C。27.【参考答案】A【解析】集合B由小于6的偶数组成，即B={2,4}。A∩B为两集合的公共元素，A={1,2,3,4,5}与B={2,4}的交集为{2,4}，故选A。28.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应二次函数开口向上，小于等于0的部分在两根之间，解集为2≤x≤3，故选A。29.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-3≥0，解得x≥3，定义域为{x|x≥3}，故选A。30.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。31.【参考答案】B【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。32.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，半径r=√9=3，故选A。33.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2，相加得1/2+1/2=1，故选A。34.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2ˣ=8，而8=2³，故x=3，故选B。35.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1，代入得y=3，交点为(1,3)，故选A。36.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。37.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不在B中，2在A中且在B中，故选B。38.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。所以原式=3+2=5。故选A。39.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。由此可知斜率k=1，y轴截距b=1。故选A。40.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总取法有C₅²=10种。取出2个红球的取法有C₃²=3种。所以概率P=3/10。故选A。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于0时解集在两根之间，即2<x<3。故选A。42.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题考查一次函数的求值，属于基础题，直接将自变量的值代入函数表达式计算即可。43.【参考答案】A【解析】根据韦达定理，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和x₁+x₂=-b/a。本题中a=1，b=-4，所以x₁+x₂=-(-4)/1=4。本题考查韦达定理的应用，属于基础题。44.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0取中间部分，故解集为2<x<3。本题考查一元二次不等式的解法。45.【参考答案】A【解析】向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。本题考查向量平行的坐标表示，属于基础题。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，属于基础题。47.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。本题考查圆的标准方程，属于基础题。48.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。本题考查同角三角函数的基本关系及象限符号。49.【参考答案】A【解析】从4个数中任取2个，共有C₄²=6种取法。和为偶数的情况是两数同奇或同偶：同奇有(1,3)共1种，同偶有(2,4)共1种，共2种。所以概率P=2/6=1/3。本题考查古典概型的概率计算。50.【参考答案】A【解析】先化简z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以|z|=|2i|=2。本题考查复数的运算及模的计算，属于基础题。51.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为{x|x>1}。本题考查对数函数的定义域，属于基础题。52.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}。53.【参考答案】B【解析】交集取两集合的公共元素，A与B的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。54.【参考答案】C【解析】由a>b>0，开平方得√a>√b，C正确；A项a²>b²，B项1/a<1/b，D项a³>b³，均错误。55.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，这是基本三角函数值需熟记。56.【参考答案】A【解析】两直线斜率相等且截距不等，即k₁=k₂=2，b₁≠b₂，故两直线平行。57.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4可知圆心为(0,0)，半径r=2。58.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量互相垂直。59.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)=√(1²+1²)=√2。60.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数表达式，f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。故正确答案为A。61.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故解集为{x|2<x<3}。62.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)。63.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=4/5，第一象限cosα为正。64.【参考答案】A【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=14。65.【参考答案】A【解析】标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心(a,b)，半径r。此处圆心(1,-2)，r=2。66.【参考答案】A【解析】数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。67.【参考答案】B【解析】a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，c=√7，e=c/a=√7/4。68.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=2i，|z|=√(0²+2²)=2。69.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。因此正确答案为B选项。此题考查函数的基本概念和代数运算能力，直接将自变量的值代入函数解析式即可求解。70.【参考答案】A【解析】先求方程x²-4x+3=0的根，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-4x+3<0的解集为两根之间的开区间，即1<x<3。故选A。71.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的定义，a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+3×2=-2+6=4。因此正确答案为A选项。此题考查向量的数量积运算，需注意坐标对应相乘后求和。72.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。此题考查等差数列的通项公式应用，掌握公式即可直接计算。73.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。这是需要记忆的基本三角函数值。常见特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选A。74.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比已知方程(x-1)²+(y+2)²=4，可得圆心为(1,-2)，半径r=2。故选A。75.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=x等价于2ˣ=8。因为2³=8，所以x=3。此题考查对数的基本概念和对数运算。也可以直接计算：log₂8=log₂2³=3log₂2=3×1=3。76.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，根号下的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。注意此处可以取等号，因为√0=0是有意义的。故选A。77.【参考答案】B【解析】集合的交集A∩B是由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。故选B。78.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，代入得c²=9+16-2×3×4×cos60°=25-24×(1/2)=25-12=13，所以c=√13。此题考查余弦定理的应用，需熟记公式并准确代入计算。79.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。80.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x+1≥0，即x≥-1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x≥-1且x≠2}，故选A。81.【参考答案】B【解析】设公差为d，由a₇-a₃=4d=8得d=2，则a₁=a₃-2d=5-4=1。所以S₉=9a₁+9×8×d/2=9×1+36×2=81，故选B。82.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。83.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/根号2=根号2/2。因为d=根号2/2≠2，但需重新计算：d=|-1|/