2025~2026学年内蒙古自治区通辽市科尔沁区第七中学中考数学模拟试卷

2025~2026学年内蒙古自治区通辽市科尔沁区第七中学中考数学模拟试卷一、单选题1.根据综合气象信息，2026年马年春节当天太原市部分县区的最低气温如下表所示：

县区迎泽区小店区阳曲县古交市最低气温其中当天最低气温最高的县区是（）

A．迎泽区B．小店区C．阳曲县D．古交市2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.乐高，创立于1932年，公司位于丹麦，全球知名的玩具制造厂商之一．截至2025年，乐高已有93年的发展历史．如图是乐高的一个块状颗粒，它的主视图是（）

A．B．C．D．5.“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，部署于国家超级计算无锡中心，核心硬件采用完全自主设计的SW26010处理器，全系统合计约有1065万计算核心，曾登顶全球超算TOP500榜单，该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药等前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成．将1065万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于，两点；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，，则线段的长为（）

A．3B．C．D．57.学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．甲、乙同学的速度和为10米/秒B．甲、乙同学在8秒时相遇C．甲同学的速度为5米/秒D．8.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x，y轴正半轴上，点B坐标为．点M是边上的动点（不与B，C重合），函数的图象经过点M且与边交于点N，给出下面四个结论：①与的面积一定相等；②若点M是边的中点，则点N一定为的中点；③在点M的运动过程中，是一个定值；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题9.在生态学中，某种濒危鸟类的有效栖息地面积S(平方千米)与其种群密度a(只/平方千米)近似满足反比例关系．研究发现，当有效栖息地为20平方千米时，密度为25只/平方千米．若该区域内的鸟类总数保持稳定(无迁入迁出)，当因森林砍伐导致有效栖息地缩减至5平方千米时，种群密度a=______只/平方千米．10.苯（分子式为C6H6）的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入，发现如图1的一个苯分子中的6个碳原子形成了正六边形的结构，其示意图如图2所示，点O为正六边形的中心，则______．11.如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点B到的距离是_______．12.如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．则下列说法：①平分；②；③点在的垂直平分线上；④若，则；⑤是轴对称图形．其中正确的说法有___（填序号）．三、解答题13.按要求计算：(1)计算：(2)若，求代数式的值．14.为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛，竞赛成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分分别记为分，分，分，分，竞赛结束后两个年级各抽取名学生的竞赛成绩进行整理分析．部分信息如下：信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表

年级平均分中位数众数方差七年级八年级信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出，，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)根据以上数据，你认为该校七八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校七年级有人，八年级有人参加本次知识竞赛，且规定不低于分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人?15.如图，以为直径的经过的顶点，经过点的切线与的延长线交于点于点是的中点，连接．(1)求证：．(2)若，求的长．16.图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏可以绕点旋转一定角度，如图2，当眼睛与显示屏顶端在同一水平线上，且望向显示器屏幕中心（点是中点）的视线与水平线形成的夹角时，观看屏幕最舒适，此时，，．已知眼睛与显示屏顶端的水平距离．(1)求液晶显示屏的宽（结果精确到）；(2)求显示屏顶端与底座的距离（结果精确到）．（参考数据：，，，）17.（1）问题发现如图1，和均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．填空：①的度数是____；②线段AD，BE之间的数量关系为________；（2）类比探究如图2，和均为等腰直角三角形，，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由，（3）如图3，在中，，点D在AB边上，，，将绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．18.综合与实践问题情境：远离城市喧嚣，走进自然山野，露营已成为当下人们放松身心、享受生活、感受自然之美的热门休闲方式．已知某款露营帐篷的支架撑开后（如图）可近似看作抛物线．建立模型：如图，抛物线与水平地面交于，两点，以的中点为原点，所在直线为轴，过点作的垂线与抛物线交于点，且点是抛物线的顶点，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系（单位长度为）．已知，．问题解决：(1)求抛物线的函数表达式．(2)为保证在帐篷内坐着休息时不碰头，要求活动区域的高度不