2025~2026学年吉林省吉林市第七中学校九年级下学期6月中考模拟数学训练题

2025~2026学年吉林省吉林市第七中学校九年级下学期6月中考模拟数学训练题一、单选题1.杜甫出生于公元年，我们记作，那么周武王出生于公元前年，可记作（）．

A．B．C．D．2.汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术．如图是一个汴绣干果盒，其左视图为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如果关于的不等式的解集为，那么实数的值为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧交于点E，以点E为圆心，长为半径画弧交于点D，若，，则的度数为（）度

A．B．C．D．二、填空题7.因式分解：________．8.若二次根式有意义，则x的取值范围是____________．9.__________．10.吉林市马拉松为世界田联金标赛事，并于年月日上午鸣枪开跑，其中吉马外地参赛选手人，写成科学记数法为__________人．11.如图，已知，正五边形的顶点、分别在射线、上，则_____．三、解答题12.计算：．13.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起．从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？14.列二元一次方程组解应用题：“上禾下禾”问题（《九章算术》第八章第二问）：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问秉各几何？”译成现代文为：现有上等禾谷7捆，若从总实重中减去1斗，再加上2捆下等禾谷，则总重为10斗；另有下等禾谷8捆，若从总实重中加上1斗，再加上2捆上等禾谷，则总重也为10斗．问：上等禾谷、下等禾谷每捆各重多少斗？15.如图，在矩形中，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．求证：．16.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为，，，三个格点均在上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中按下列要求画图．（画图过程用虚线表示）(1)在图①中，画出的圆心，并直接写出直径的长________．(2)在图②中，画出圆周角，使得．17.蛇年春晚舞台上扭秧歌的机器人吸引了无数关注，使人形机器人的“智能”被给予了更高的期待，而谐波减速器作为人形机器人的核心部件，其重要性不言而喻．某企业为了调查谐波减速器运行时产生的噪音情况，利用声光测试仪对一批谐波减速器进行了声光测试，根据分贝数分为四个等级，并绘制了如下尚不完整的统计图表．a.分贝等级频数分布表

等级分贝数频数A45B38CD2b.分贝数在B等级的是c.分贝等级扇形统计图根据以上信息，回答以下问题：(1)这批调查的谐波减速器共有_________台，表中的值为_________．(2)这批减速器的分贝数的中位数是_________，B等级分贝数的众数是_________．(3)已知产生噪音不大于60的为合格产品，若该企业一季度共生产了1200台谐波减速器，估计一季度分贝合格的谐波减速器有多少台？18.如图，坐落于吉林文庙前方的孔子行教像，从与相距的点D处观测塑像顶部A的仰角，观测塑像底部B的仰角，求塑像的高度（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，，）19.如图，在四边形中，，，，，．动点P从点A出发，以速度沿线段向终点B运动．过点P作交折线于点Q，以为边向右侧作正方形．设点P的运动时间为，正方形与四边形重叠部分图形的面积为．(1)____________．(2)当点M与点C重合时，求x的值．(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．20.清明假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离（千米）与离开家的时间（小时）之间的函数关系如图所示．(1)小刚在服务区休息了_____小时；(2)求所在直线对应的函数表达式；(3)当小刚离家的距离恰好为200千米时，小刚离开家_____小时．21.综合与实践问题情境：四边形是边长为5的菱形，连接．将绕点按顺时针方向旋转得到，点，旋转后的对应点分别为，．旋转角为．(1)观察思考：如图1，连接，当点第一次落在对角线上时，__________．(2)探究证明：如图2，当，且时，与交于点．试判断四边形的形状，并说明理由．(3)拓展延伸：如图3，连接．在旋转过程中，当与菱形的一边平行时，且，请直接写出线段的长．22.已知抛物线：（）与轴相交，两点（其中为坐标原点），过点作直线轴于点，交抛物线于点，如图所示．(1)________．(2)若点在抛物线的对称轴上，则的长为________．(3)把抛物线在直线右侧的部分（含点）记为图象．用含的式子表