2025~2026学年吉林省珲春市第三中学校八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省珲春市第三中学校八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.五边形的内角和是（）

A．B．C．D．3.已知点和都在直线上，则与的大小关系是

A．B．C．D．不能确定4.以下列数据为边，不能组成直角三角形的是（）

A．1，1，B．，，C．1，，D．6，8，105.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）

A．这组数据的下四分位数是4B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是15D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是136.如图，在Rt中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线与相交于点，连接．若，，则的长为（）

A．B．2C．D．二、填空题7.要使二次根式有意义，则的取值范围是_______________．8.正比例函数的图象向下平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为______．9.老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为__________．10.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件_______，则四边形EBFD为平行四边形．11.如图，在平面直角坐标系中，若直线：，直线相交于点，则关于x的不等式的解集是__________．三、解答题12.计算：．13.图中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图，其中，于点，尺，尺，求的长度．

诗文：

波平如镜一湖面，半尺高处出红莲

亭亭多姿湖中立，突逢狂风吹一边

离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲14.一桶纯净水原有水量36升，日常饮用每小时消耗3升．(1)写出桶内剩余水量Q（升）与饮用时间t（小时）的函数解析式，并求出自变量t的取值范围；(2)当连续饮用5小时后，桶中还剩多少升水？15.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图1中，画一个菱形（不是正方形），且面积为4；(2)在图2中以为对角线画一个矩形；(3)在图3中，在上找一点P，连接，使得．16.现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如下图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18和的正方形木板A、B．(1)图①截出的正方形木板A的边长为，B的边长为；(2)图①中阴影部分的面积为；(3)乙木工想采用如图②所示的方式在长方形木板②上截出面积为的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．17.如图，的中线，相交于点，且，分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形．18.为落实课堂高效训练，八年级开展数学周测，甲、乙两名同学连续6次周测表现突出，老师记录了他们近次试卷卷面得分、课堂随堂答题积分情况．信息1：信息2：甲、乙随堂答题积分箱线图甲同学卷面得分：，，，，，；乙同学卷面得分：，，，，，.信息3：统计数据表

学生卷面平均分卷面众数卷面中位数平均随堂积分随堂积分方差甲乙根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的__________，__________，__________（填“”“”或“”）；(2)综合表现按卷面平均分的、平均随堂积分的计算，综合分数越高表现越好，判断甲、乙谁综合表现更好？(3)自选一个统计量分析，说明甲、乙两名同学谁更优秀．19.如图，菱形的对角线相交于点O,(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．20.真实情境/项目式学习

背景我国是水资源最为紧缺的国家之一，然而在日常生活中，水龙头漏水造成水资源浪费现象仍较为突出．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况，同学们用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量（毫升）是否为时间（分钟）的函数？素材每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而得到如下表的一组数据：21.【发现】如图①，已知四边形是正方形，P是对角线上的一点，求证，；【探究】①如图②，在正方形中，P是对角线上的一点，，垂足分别为E、F，连接，猜想与的数量关系，并证明你的猜想；②如图③，在正方形中，P是上一点，过点P作于点M，于点N，若，则的最小值为______；【拓展应用】如图④，在正方形中，P是对角线上的一点，延长交于点G，与交于点Q，H为的中点，连接，则的形状为______．22.珲春防川景区，地处珲春市敬信镇，是一眼望三国的特色综合景区，包含观景台、湖泊、动植物观赏区等多处打卡点．小辰和小宇来防川景区游玩，两人同时从珲春防川游客服务中心出发，沿相同路线徒步游览到终点龙虎阁，路程-时间关系如图．记录得到以下信息：．小辰、小宇从游客中心出发行走的路程、（单位：）与游览时间（单位：）的对应关系如图:．二人游览路线沿途依次有4个景点，从游客中心到各景点路程如下表：

景点莲花湖栈道土字碑广场张鼓峰观景台沙丘公园路程（）122.53根据以上信息，回答下列问题：(1)在这条游览路线上，珲春防川游客服务中心到龙虎阁的路程为；(2)小辰和小宇在游览过程中，除游客中心出发地和龙虎阁以外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了；(3)下面有三个推断：①小宇从莲花湖栈道到