2025~2026学年吉林省通化市梅河口市实验中学下学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年吉林省通化市梅河口市实验中学下学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.有一组数据：1，2，2，2，3，4，4，这组数据的众数是（）

A．1B．2C．3D．43.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．2、3、4B．4、5、6C．5、11、12D．6、8、104.如图，是矩形的对角线的中点．若，则线段的长为（）

A．5B．5.5C．6D．6.55.如图，已知在中，对角线相交于点O，若，则的周长为（）

A．18B．30C．32D．366.一根弹簧在不受力时，长度为，在弹性限度内，弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）满足一次函数关系（）．已知当物体的质量每增加时，弹簧的长度就相应增加，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题7.如图，平行四边形对角线互相垂直，若添加一个适当的条件使四边形成为正方形，则添加条件可以是_____（只需添加一个）．8.若一个三角形的边长分别为和，则它的周长为________________．9.若，是如图所示一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是：___________．（填“>”“=”或“<”）10.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王帅的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、95分、90分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按的比例确定最后的成绩，那么王帅最后的成绩为_____分．11.如图，在菱形中，，是上一点，于点，则的度数为_____．三、解答题12.计算：．13.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的内角和与边数．14.如图，四边形中，，．求证：四边形为平行四边形．15.已知一次函数的图像经过，两点．(1)求这个一次函数的关系式；(2)试判断点是否在这个一次函数的图像上．16.如图，某公园内有一条笔直的马路，马路同侧有观景台、凉亭，观景台到马路的距离（的长）为，凉亭到马路的距离（的长）为，的长为．现计划在路段之间放置一个自动售货点，使得到、两处的距离相等，该自动售货点应该修建在离点多远处？17.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①、图②中，以线段为一边，分别画一个平行四边形和菱形．（要求两个四边形不全等）(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．18.如图，已知正比例函数经过点A，点A在第四象限，过点A作轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且的面积为3．(1)求正比例函数的解析式；(2)点P在x轴上，使的面积为5，求点P的坐标．19.为了解学生的晨读效率，学校从七、八年级各随机抽取12名学生的晨读打卡积分（单位：分）进行统计分析，并绘制了不完整的箱线图．七年级积分：；八年级积分：．整理得到如下积分统计表：

年级平均数中位数众数七年级85.570八年级87(1)，，；(2)补全七年级学生晨读打卡积分的箱线图；(3)通过对比两个年级的箱线图，初步判断哪个年级抽取的学生晨读打卡积分更集中、更稳定．20.小明和爸爸分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．爸爸骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程（米）与各自离开出发地的时间（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象信息解答下列问题：(1)小明跑步速度为米/分，步行的速度米/分，点的坐标为；(2)求爸爸离家的路程（米）与（分）的函数关系式；(3)直接写出两人出发多长时间相遇？21.如图1，已知正方形是边上的一个动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为点，连接并延长交于点，连接．(1)写出与的数量关系，并说明理由．(2)如图2，连接，若，请探究线段与之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，过点作于点，连接，请写出线段与的数量关系，并说明理由．22.已知平面直角坐标系中，四边形为面积为15的矩形，．(1)直接写出点B的坐标；(2)点D的坐标为，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，设的面积为S，运动时间为t秒，