2025~2026学年四川成都市龙泉西川汇度下学期期末考试八年级数学

2025~2026学年四川成都市龙泉西川汇度下学期期末考试八年级数学一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．3.如图，四边形中，，添加下列一个条件后能使四边形成为平行四边形的是（）

A．B．C．D．4.已知，下列不等式中，一定正确的是（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，，两点关于原点对称，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，是对角线，的交点，若的面积是5，则的面积是（）

A．10B．15C．20D．257.如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则（）

A．B．C．D．8.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生前往距离学校8km的抗美援朝纪念馆参观．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘坐汽车出发，结果他们同时达到．假设汽车行驶速度和骑自行车速度均保持不变，汽车行驶速度是骑自行车速度的4倍，设骑自行车的速度为xkm/h，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.分式有意义，则的取值范围是______．10.若，则的值为_____．11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集为_____．12.如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为_______．13.在等腰梯形中，，，，，则等腰梯形的面积为_____．三、解答题14.按要求解答下列问题：(1)因式分解：①；②；(2)解方程：；(3)解不等式组：15.先化简：，然后再从，，，中选取一个数作为，代入求值．16.关于的不等式组(1)若，求不等式组的整数解；(2)若是不等式组的一个解，求的取值范围．17.尺规作图：如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)将沿某个方向平移一定距离得到，其中点落在点处，请画出；(2)直接写出，两点的坐标：（_____，_____），（_____，_____）；(3)将绕点逆时针旋转一定角度得到，其中点落在点处，请画出．18.如图，在中，，（），对角线，交于点，过点作的垂线分别交，于点，．(1)求证：；(2)若，求四边形的面积；(3)求的值（用含的式子表示）．四、填空题19.因式分解：=_____．20.正五边形每个内角的度数为_____．21.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_____．22.如图，在中，，，为边上一点，，沿折叠使点落在内部处且射线过中点，则_____．五、解答题23.分子为1的真分数叫单位分数（如，）．任何一个单位分数都可拆分为两个不同的单位分数的和．例如：，，，…．设（a，m，n均为正整数），我们定义：当取最小值时，称为的最优分解，比如的最优分解为；的最优分解为_____；的最优分解为（m，n均为正整数且），则_____．24.随着生活水平的逐年提高，体育器材成为我们日常的消费品，某体育用品商场预测某品牌运动器材能够畅销，就用36000元购进了一批这种运动器材，上市后很快脱销，商场又用81000元购进第二批这种运动器材，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套器材进价多了15元．(1)该商场两次共购进这种运动器材多少套？(2)如果这两批运动器材每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每套器材售价至少是多少元？（利润率）25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于A，B两点，点坐标为且m，n满足．(1)求点A，B，C的坐标；(2)将线段沿轴正方向平移个单位长度到线段，连接，．①当面积为24时，求直线的函数表达式；②在移动过程中，能否等于？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．26.如图①，为等边三角形，，分别为，上的动点，且，易证．如图②，将绕点逆时针旋转得到，连接交于