2025~2026学年四川省南充市高坪中学八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年四川省南充市高坪中学八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（）

A．21：10B．10：21C．10：51D．12：012.如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（）

A．两点之间线段最短B．四边形更稳定C．三角形的稳定性D．垂线段最短3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列命题的逆命题不成立的是（）

A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形的三组对应边相等C．等边三角形是锐角三角形D．若，则a与b互为相反数5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．的三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的中垂线的交点6.如图，在中，，是边上的中线，是的角平分线，若，，则的长度为（）

A．4B．5C．6D．77.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，垂直平分，交于点D，则周长的最小值是（）

A．12B．6C．7D．89.如图，已知四边形中，对角线平分，，，且，那么的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.如图，，，共线，，若，，则的判断依据是___________．12.若点关于x轴对称的点B在第二象限，且a为整数，则点A的坐标为_________．13.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴在正半轴、轴正半轴分别交、两点，点在的延长线上，平分，平分，则的度数是___________．14.已知，，则______．15.如图，点是平分线上的一点，，则的长取值范围为______．16.如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②是等腰三角形；③；④．其中，正确结论的个数有________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，，，求证：．19.如图，在和中，，，与交于点．(1)证明：；(2)求证：．20.如图，在中，为边的中点，过点作，交的平分线于点，过点作于点．若，，求的长．21.如图，在等边中，，与交于点P，，垂足为Q．(1)求的度数；(2)若，，求的长．22.如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；过点作，使，连接，(1)求证：．(2)如图，若点为的中点，连接、；求证：．23.画图探究：（1）如图1，点和点位于直线两侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图1中找出点；（2）如图2，点和点位于直线同侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图2中找出点；实践应用：（3）如图3，在四边形中，，，点在边上，点在边上，点、点使的周长的值最小．请你通过画图，在图3中找出点和点并求的度数．24.如图，是边长为8的等边三角形，是边上一点（与、不重合），是延长线上一点（与不重合），且，过作于，连接交于．(1)当时，求的长；(2)求证：点到的距离等于；(3)求的值．25.在中，，点在边的延长线上，点在边的延长线上．连接，使．(1)如图1，