2025~2026学年四川省达州市渠县文崇中学下学期七年级教学质量监测数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县文崇中学下学期七年级教学质量监测数学试卷一、单选题1.中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中利用轴对称设计的是（）

A．B．C．D．2.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.已知与互为余角，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.有标号分别为1，2，3，4，5的五张卡片，这些卡片除标号外其余都相同，从中随机抽取一张，下列事件是不可能事件的是（）

A．该卡片上的标号小于6B．该卡片上的标号大于6C．该卡片上的标号是奇数D．该卡片上的标号是35.变量x与y之间的关系是，当因变量时，自变量x的值是()

A．9B．15C．D．6.如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，则的周长是（）

A．12B．13C．14D．157.用4张长为、宽为的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（）

A．B．C．D．8.如图，，F为AB上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.若与是同类项，则____．10.某公司制作毕业纪念册的收费如下，设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总收费y（元）与制作纪念册的册数x（册）之间的关系式为__________．11.八卦图最早出自伏羲根据燧人氏造设的《河图洛书》．如图，八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，每一卦由三根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中至少有2根“”的概率是________．12.如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子看起来变弯了，这是光的折射现象，光从空气射入水中，传播方向发生了改变．与是同旁内角的是_________，与是内错角的是_________．13.如图，为了测量一幢高楼的高度，在木棍与高楼之间选定一点，在点处用测角仪测得木棍顶端的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底的距离与木棍高度相等，都等于，量得木棍与高楼之间的距离，则高楼的高度是______．三、解答题14.计算：(1)(2)．15.先化简，再求值：，其中．16.下表是一名同学在罚球区投篮的结果，根据表中数据，回答问题：

投篮次数n50100150209250300500投中次数m286078104124153252投中频率（精确到0.01）0.560.600.520.500.50____________(1)将表格补充完整；(2)估计这名同学投篮一次投中的概率是多少（精确到0.01）；(3)若这名同学投篮622次，估计他投中的次数是多少．17.如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：．（2）延长BD、CE交于点F，若，，求的度数．18.数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片1张、种纸片1张和种纸片2张拼成如图②所示的大正方形．(1)观察图②，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系______________；(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要种卡片_______张，种卡片_______张，种卡片_______张；(3)两个正方形，按图③所示的方式摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分的面积和．四、填空题19.若一个等腰三角形有一个内角为，则它的底角为_____．20.若是一个完全平方式，则的值等于_________．21.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，现向长方形内随机投掷小石子（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是______．22.如图，直线和交于O点，平分于点，则_____．23.如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为___．五、解答题24.周末张华与李明相约，两人分别骑自行车与摩托车从家到寺口子游玩．如图，与分别表示它们与家距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：(1)摩托车每小时走_____千米，自行车每小时走______千米；(2)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？25.如图，直线，点A，D在直线b上，射线AB交直线a于点B，于点C，交射线AB于点E，，，P为射线AB上一动点，P从A点出发沿射线AB方向运动，速度为1cm/s，设点P运动时间为t，M为直线a上一定点，连接PC，PD．（1）当时，有最小值，求m的值；（2）当（m为（1）中的取值）时，探究、与的关系，并说明理由；（3）当（m为（1）中的取值）时，直接写出、与的关系．26.【背景材料】在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究．已知，，，老师将和按如图1所示的位置摆放(点E、A、B在同一条直线上)，发现．接下来让同学们以小组为单位开展进一步的探究．【初步探究】（1）志远小组在老师基础上进行探究，他们保持不动，将按如图2位置摆放，发现仍然成立，请你帮他们完成证明；【深入探究】（2）勤学小组剪了两个大小不同的等腰和等腰，，，将两个等腰三角形按如图3位置摆放，请问当和