2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级下学期期末质量监测数学学科

2025~2026学年四川省达州市渠县有庆中学七年级下学期期末质量监测数学学科一、单选题1.2025年初，中国科学院物理研究所的科研团队，成功为金属材料“重塑金身”，实现了厚度约为0.000000000375米的单原子层金属，为人类探索物质世界打开了全新维度．若数据0.000000000375用科学记数法表示成，则n的值是（）

A．B．－9C．9D．102.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°3.以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列事件是必然事件的是()

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．射击运动员射击一次，命中十环C．打开电视频道，正在播放足球赛D．若是有理数，则5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最少要带第（）块去玻璃店就可以买到完全一样的玻璃．

A．①B．②C．③D．①②③6.如图，点D，E，F分别在的三边上，连接，能判定的条件是（）

A．B．C．D．7.如图，两个边长相等的正方形和，将正方形的顶点E与正方形的中心重合，正方形绕点E顺时针方向旋转；设旋转的角度为，两个正方形重叠部分的面积为S，则变量S与θ的关系大致图象是（）

A．B．C．D．8.如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.若，则的邻补角为______10.已知，，则___________．11.一个盒子中装有a个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，估计a的值为______．12.甲、乙两地相距，一辆货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程与时间之间的函数表达式是_____．13.如图，把△ABC的中线CD延长到E，使DE=CD，连接AE，若AC=4且△BCD的周长比△ACD的周长大1，则AE=________________．三、解答题14.计算、化简求值(1)计算：；(2)先化简，再求值：，其中，．15.如图，现有一个圆形转盘被平均分成8份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）．求：(1)转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？(2)若小明转动两次后分别转到的数字是3和6，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．16.如图，在中，，．(1)求作直线，使得垂直平分，且直线交于点M，交于点N（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接，求的周长．17.【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．18.如图1，在中，于点D．(1)求证：；(2)如图2，点E在上，连接交于点F，若，求证：平分；(3)如图3，在（2）的条件下，过A作，交的延长线于点G，交的延长线于点H．若的面积为40，且，求的值．四、填空题19.我们可以根据如图的程序计算因变量的值．若输入的自变量的值是2和时，输出的因变量的值相等，则的值为______．20.已知，，则的值为_______________．21.如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，．若，则的度数是_____．22.魔术爱好者小丽设计了一个数学魔术．小丽请观众在之间任意选择两个数，按如下步骤进行运算：①第一个数乘以第二个数的10倍；②加上第二个数的平方；③除以第二个数；④再加上10，得到结果．小丽根据结果推测观众之前选择的数，如果结果是84，那么观众选择的第一个数是______．23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____．五、解答题24.阅读下列材料，根据材料回答下列问题材料一夏欢全家端午期间从井冈山出发自驾游匀速行驶返回深圳(中途在一个服务区停留)，右图是汽车行驶过程中距离深圳的路程y(千米)与汽车行驶的时间x(小时)之间的关系图．材料二课本67面排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量耗电量开私家车的二氧化碳排放量耗油量

耗油量124n1011私家车二氧化碳排放量m27材料三一般情况下，新能源电动汽车的百公里耗电量左右一般情况下，燃油汽车的百公里耗油量左右根据以上材料解决下列问题(1)井冈山与深圳之间的距离为千米，返回途中在服务区逗留了小时．(2)表格中，；(3)若同样行驶x(百公里)，记新能源电动汽车的二氧化碳排放量为(千克)、燃油汽车的二氧化碳排放量为(千克)，直接写出与x(百公里)之间的关系式：，．(4)从井冈山驾车返回深圳时，新能源电动汽车比燃油车少减排千克碳排放．(备注：新能源电动汽车的碳排放量计算公式可参照材料二家居用电的二氧化碳排放量)25.如图1，有边长分别为m，n的两个正方形和两个长宽分别为n，m的长方形，将它们拼成如图2所示的大正方形．四边形，，，的面积分别为．(1)用两种方法表示图2的面积，可以得到一个关于m，n的等式为______；(2)在图2中，若，则______；若，，则______；(3)如图3，连接交于点N，连接．若与的面积之差为18，求m的值．26.在