2025~2026学年四川省达州市渠县涌兴中学八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县涌兴中学八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．3.如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（）

A．5B．6C．8D．94.如图，在中，点在边上，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.将多项式分解因式时，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．6.如图，是的中位线，的平分线交于点，若，，则的长为（）

A．B．C．D．7.a，b，c均为正数且，已知，求（）

A．1B．C．3D．28.如图1，在平行四边形中，，点E是的中点．点P从点A出发，沿A→D→C→B以的速度运动到终点B．设点P运动的时间为，的面积为，图2是y与x之间的函数关系图象，下列判断不正确的是（）

A．B．，C．D．的面积为二、填空题9.因式分解：__________．10.当x=____________时，分式的值为零．11.如图所示，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是_______．12.如图，在中，，，垂足为点，若，，则和的面积之比为______．13.如图，在中，．依据尺规作图的痕迹，则的面积为_______．三、解答题14.解不等式组及解方程(1)解不等式组：(2)解方程：．15.先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，(1)画出绕点O顺时针旋转后的图形，并写出点的坐标；(2)将（1）中所得先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，直接写出点的坐标．17.如图，在中，的角平分线交于点，交的延长线于点，连接.(1)请判断的形状，并说明理由；(2)已知，，求的面积.18.在中，，，是线段上任一点（不与重合），作交于，是延长线上一点，连结交于，．(1)求证：；(2)过作，若，①证明：；②求的长（结果不化简）．四、填空题19.若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____20.如图，将等边三角形沿射线BC向右平移一定的距离得到若，，则图中阴影部分的面积为______．21.若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是________．22.如图，平行四边形中，，，将平行四边形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在平面内的处，折痕交于点F，交于点E，已知，则折痕长为________．23.如图，四边形中，，，点E是上一点，连接，，，若，，则的长度为______．五、解答题24.在成都，茶是一方经济产业，也是一脉厚重文化，2024年5月21日是第五个国际茶日，作为中国首次成功推动设立的农业领域的国际性节日，旨在赞美茶叶对经济、社会和文化的价值．某茶叶店销售甲、乙两种相同重量的茶叶礼盒，甲种茶叶礼盒的单价比乙种茶叶礼盒单价便宜40元；用800元购买乙种茶叶礼盒数量与用640元购买甲种茶叶礼盒数量相同．(1)求甲、乙两种茶叶的单价；(2)某企业为外国访问团友人准备成都地方礼品，需要从该店购进甲、乙两种茶叶礼盒共8盒，且总金额不超过1500元，请通过计算说明最少需购买多少盒甲种茶叶礼盒．25.【问题情境】在和中，，，．(1)【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接、，延长交于点F，则与的数量关系是________，位置关系是________；(2)【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接交于点H，连接交于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？(3)【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，的大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由．26.如图1，直线交x轴于点，交y轴于点，直线：与交于点C，与y轴交于点G，若a，b满足平移线段，点B，点C的对应点D，E分别在直线和