2025~2026学年四川达州市渠县琅琊中学七年级下学期期末自测数学试卷

2025~2026学年四川达州市渠县琅琊中学七年级下学期期末自测数学试卷一、单选题1.下列动物图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，四个图形中，线段是的高的图是（）

A．B．C．D．4.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

随机抽取的乒乓球数1020501002005001000优等品7164381164414831优等品率0.7000.8000.8600.8100.8200.8280.831则在这批乒乓球中任取一个，估计它为优等品的概率约为（结果精确到0.01）（）

A．0.70B．0.80C．0.83D．0.865.若，则为（）

A．8B．2C．D．6.如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（）

A．B．C．D．7.如图，长方形纸片沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图1，，，点P以每秒的速度从B点出发，沿路线运动，到D停止．如图2，反映的是的面积与点P运动时间x(秒)两个变量之间的关系，则梯形的面积为（）．

A．72B．64C．48D．36二、填空题9.港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．下图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是__________．10.计算：_______．11.在地球某地，气温（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以近似的用表示．根据这个关系式可知，当时，_______．12.在一个不透明的盒子中装有4个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则__________．13.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，则的度数为_____．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．16.手机微信抢红包有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以随机生成不等金额的红包．现有一用户发了四个“拼手气红包”，随机被甲、乙、丙、丁四人抢到．(1)以下说法正确的是______（直接填空）；A．甲抢到的红包金额一定最多B．乙抢到的红包金额一定最多C．丙抢到的红包金额一定最多D．丁不一定抢到金额最少的红包(2)若这四个“拼手气红包”金额分别为35元、33元、20元、12元，则甲抢到红包的金额超过30元的概率是多少？17.如图，在中，，分别是边，边上的高，与相交于点，且，连接．(1)试说明：；(2)试求的度数；(3)若点是的中点，则，试求的值．18.已知直线，在三角形纸板中，．(1)将三角形按如图1放置，点E和点G分别在直线、上，若，则__________；(2)将三角形按如图2放置，点E和点G分别在直线、上，交于点H，若，试求之间的数量关系；(3)在图2中，若，将三角形绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形两条直角边分别与平行时，求出相应t的值（直接写出答案）．四、填空题19.一辆汽车在行驶的过程中，已知汽车行驶的速度是60千米/小时，若设x小时行驶的路程为y千米，那么变量y与x之间的关系式为______．20.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有_______个绿球．21.著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中，若，，则阴影部分的面积为________．22.如图，在四边形中，E是边的中点，平分且，若，，则_______．23.如图，在四边形中，，，，的面积为24，的垂直平分线分别交，于点M、N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为______．五、解答题24.如图，在四边形中，，动点P沿的路径运动，速度为．记的面积为，S与运动时间的关系如图2所示，请回答下列问题．(1)图1中______；(2)当时，的面积S与运动时间t的关系式是______．(3)当的面积为时，求运动时间t的值．25.观察以下等式∶……按以上等式的规律，发现∶①；②(1)利用多项式乘以多项式的法则，证明∶成立；(2)已知，求值；(3)已知，求的值．26.【阅读理解】中线是三角形中的重要线段之一．在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线”等条件时，可以考虑作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”．如图1，在中，CM为的中线，若，求的取值范围．倍长中线法：如图2，延长至点D，使得，连结，可证明，由全等得到，从而在中，根据三角形三边关系可以确定的范围，进一步即可求得的范围为；【实践应用】为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图3所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，用测角仪测得此时测得旗杆高度，教学楼高度，则的长为m；【拓展探究】如图4，C为线段上一点，