2025~2026学年山东烟台市莱州市七年级下学期7月期末适应性检测数学试卷

2025~2026学年山东烟台市莱州市七年级下学期7月期末适应性检测数学试卷一、单选题1.若是关于的二元一次方程，则的值为（）

A．1B．3C．0D．1或32.下列说法正确的是（）

A．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件B．某彩票的中奖概率是5%，因此买100张彩票一定会有5张中奖C．射击一次只有“中靶”与“不中靶”两种结果，所以它们发生的概率都是D．小明掷一枚质地均匀的硬币，掷了3次，其中2次正面朝上，1次正面朝下．他认为再掷一次，正面朝上的概率还是3.如图，直线，连接，点在上，连接，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.若，则下列不等式中正确的是（）

A．B．C．D．5.河南所有行政村实现了网络覆盖，如图，为了让安装设备的电线杆垂直于地面，工程人员从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳与，当，且点，，在同一直线上时，电线杆.这种操作方法的依据是（）

A．等角对等边B．两点之间线段最短C．等腰三角形三线合一的性质D．垂线段最短6.如图，在中，，是的角平分线，过点D作于点E．若，，则的周长为（）

A．12B．11C．10D．97.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．等边三角形有一个角等于B．若，，则C．全等三角形的对应角相等D．在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直角三角形8.分别向如图所示的四个区域（小正方形的边长相等）随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是下列图形中的（）

A．B．C．D．9.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，P、Q两点分别在边和过点A且垂直于的射线上运动，且．若以A、P、Q为顶点的三角形与全等，则的长为（)

A．3B．8C．3或8D．以上都不正确11.某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用月用水量分段收费办法．某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示，若该用户本月用水21吨，则应交水费（）

A．53元B．52元C．51元D．50元12.在中，，，，为上的两个动点，且，求的最小值为（）

A．6B．8C．10D．12二、填空题13.某中学九年级（1）班开展“禁毒知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转盘抽奖活动．自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区域的概率为，落在二等奖区域的概率为，落在一等奖区域的概率为，则一等奖区域所对的圆心角度数为______．14.已知关于的一次函数图象经过点和，则此函数的解析式为_____________．15.如图，在△ABC中，点F是边AB、AC的中垂线的交点，联结BF、CF，如果∠BFC＝110°，那么∠A＝______°．16.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图数学问题：已知，，，则______．17.若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是________．18.如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是______．（用含的代数式表示）三、解答题19.计算：(1)解方程组：；(2)解不等式组：，在此条件下化简______________．20.如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）21.如图，在中，点D，E在边上，点F在边上，点H在边上，，且．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．22.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球个，白球个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．(1)求盒子中黑球的个数；(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量．23.如图，在等边中，点D，E，F分别是，，上的点，且，，连接，平分交于G．(1)求证：；(2)若，求的长度．24.已知方程组的解中，为非正数，为负数．(1)求的取值范围；(2)当为何整数时，不等式的解集为？（直接写出答案）25.2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼的伴随下飞上天空，引爆全网，震惊世界．某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）：

甲款数量/件乙款数量/件进货总费用/元第一次1081200第二次6121080(1)求甲、乙两款玩具战机的进货单价；(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具战机的售价为160元，每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款玩具战机多少件？26.【问题呈现】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E．【问题提出】(1)在此过程中，线段与有何数量关系？