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2025~2026学年山东省威海荣成市实验联盟（五四制）八年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列各式计算正确的是()

A．B．C．3+=3D．2.如图，，，则下列结论一定成立的是（）

A．B．C．D．3.如图，数轴上点表示的数是，化简为（）

A．B．2C．D．4.将一元二次方程配方后变形为，则的值为（）

A．－1B．1C．D．5.关于的方程中，若满足和，则该方程的根是（）

A．B．C．D．无法确定6.若，则的值（）

A．B．C．D．7.如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为．那么满足的方程是（）

A．B．C．D．8.如图，两张相同的矩形纸片交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．过点分别作于点于点，若，则的长为（）

A．4B．C．D．29.在直角坐标平面上有、两点，以原点为位似中心把线段缩小到原来的一半，得到线段，那么的坐标是（）

A．B．C．或D．或10.设，用含的式子表示，则下列表示正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.要使有意义，则的取值范围是___________．12.已知是一元二次方程的一个根，则___________．13.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一道题：今有树，不知其高，去树五十步，立表高五尺，人却退七步，望表末，与树末参直，人目高四尺，问树高几何？大致意思是：如图，为求树高，在距离树50步的地方，竖立一根5尺长标杆，再向后退7步，此时眼睛、标杆顶端、树顶端在一条直线上，眼睛离地面的高为4尺，则树高为_______尺．14.如图，在矩形中，点的坐标为，则___________．15.如图，正方形在等边三角形的内部，点分别在上，且．若，则点到的距离为___________．三、解答题16.化简：(1)；(2)17.用适当的方法解一元二次方程：(1)(2)18.如图，矩形中，点在上，，垂足为．求证：．19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值．20.某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长，木栅栏长，在与墙垂直的一边留出宽的出入口（另选材料建出入门）．当鸡场的面积为时，求垂直于墙的一边的长．21.如图，点，分别是的边，上的点，连接，，的角平分线交于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．22.如图，在中，是对角线上的一点，过点作，且，连接．(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状并说明理由．23.在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点，点在线段上，满足，动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿运

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