2025~2026学年山东省德州市夏津县度第二学期期末考试八年级数学试卷

2025~2026学年山东省德州市夏津县度第二学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如图，在中，对角线，相交于点O，E是的中点，若，则的长为（）

A．5B．C．10D．12.54.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度．如图，交通指示牌的停车让行标志是正八边形，它的内角和等于（）

A．B．C．D．5.某兴趣小组开展“探究土壤酸碱性”跨学科实践活动．同学们分别取两种不同的土壤改良剂（和）各0.3g于锥形瓶中，然后分别加入等量的同一土壤浸出液各40mL，按图1装置分别进行数字化实验，测定pH随时间的变化，结果如图2所示．下列说法正确的是（）

A．改良剂改良土壤时，随着时间的增加，土壤的pH逐渐接近于7B．改良剂改良土壤时，土壤的pH逐渐上升C．改良前，土壤的pH为6D．两种改良剂改良土壤时，土壤的pH均在逐渐下降6.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位）

分组第一组离差平方和第二组离差平方和第1个间隔0第2个间隔2第3个间隔2第4个间隔0根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（）

A．和B．和C．和D．和7.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点，，点在轴上，则点的坐标为（）

A．B．C．D．8.对于一次函数，下列结论错误的是（）

A．图象经过第一、二、四象限B．函数的图象与轴交于点C．图象向上平移个单位经过原点D．当时，9.已知A，B两地相距4000米，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（米）与时间t（分钟）之间的关系，下列结论错误的是（）

A．乙先出发10分钟，甲才出发B．甲的速度是100米/分钟C．乙出发时，甲在乙前面1000米D．甲、乙相遇时，他们离开A地3200米10.如图，正方形的边长是a，点E是对角线上一动点（不与点B、D重合），于点F，于点G，连接，则下列结论：①四边形是矩形；②四边形的周长是2a；③；④的最小值是．其中，正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是90分，方差分别是，，，你认为派_________（填“甲”或“乙”或“丙”）去参赛更合适．12.如下图，在四边形中，，添加一个条件________，使四边形是平行四边形．（不需作其它辅助线）13.如图，直线与直线为常数，且相交于点，则不等式的解集是__________．14.如图1是一把休闲座椅，底座的长度为，椅背与底座的夹角为，抽象为平面图形如图2，，若，则的长度为_________．15.当时，对于x的每一个值，函数（）的值都小于函数的值，则k的取值范围是_________．三、解答题16.在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）(1)若和关于原点O成中心对称图形，画出；(2)将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到的；(3)直接写出点和的坐标．17.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；八年级：70，77，79，81，89，89，91，93，93，93，93，96．七、八年级抽取的学生的成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级85.5a70八年级8790b(1)上述表中，_________，_________，(2)八年级学生成绩的第一四分位数_________，补全七年级的箱线图；(3)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计表和箱线图进行说明．18.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降，实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若滑块向左滑动了，求此时物体升高了多少？19.如图，直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，交y轴于点M，与直线相交于点．(1)求a的值与直线的解析式；(2)求的面积；(3)若点P为直线上的点，且时，求点P的坐标．20.如图，是直角三角形，且，点D、O分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若的周长为30，且，求四边形的面积．21.“墨方腐块藏奇味，金裹粑团蕴蜜香．”臭豆腐和糖油粑粑作为长沙特色美食，承载湘地韵味，为让每个人都能在家门口吃到特色美食，于是长沙特色美食店隆重入驻夏津，销售臭豆腐和糖油粑粑，如下是两位销售员的对话：(1)求每份臭豆腐和糖油粑粑售价各为多少元？(2)某公司想购买这两种食品共80份送给员工（两种食品均需购买），且购买糖油粑粑的份数不超过臭豆腐份数的，怎样购买才能使购买总费用最低？此时总费用最低是多少元？22.【模型认识】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点E，过A作于点B．过D作于点C，易得．【模型应用】(1)如图2，在平面直角坐标系中，，，连结，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，求点C的坐标；(2)如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标．23.课本再现如图，正方形的对角线、相交于点，正方形的顶点与点重合，而且这两个正方形的边长相等，边与边相交于点，边与边相交于点，连接．问题发现(1)①求证：；②猜想：，，之间的数量关系是______．类比迁移(2)如图，矩形的中心是矩形