2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）综合能力测试题及答案一

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（理）-高起点）综合能力测试题及答案一一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集需同时满足−2<x<32.函数y=A.[B.(C.[D.[答案：A解析：由4−x2≥0得x3.“a>0且b>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：a>0且b>0可推出ab>04.不等式|2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由−3<2x−5.设f(x)=A.2B.3C.4D.8答案：B解析：由2a=86.sinA.−B.−C.1D.3答案：C解析：sin1507.在等差数列{an}中，a1A.2B.3C.4D.5答案：B解析：a4=a1+8.等比数列{an}中，a1A.21B.24C.45D.48答案：C解析：S49.已知向量a=(1,2)A.−B.1C.−D.4答案：A解析：由a⋅b=1×10.过点(1,2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由点斜式得y−2=11.圆(xA.(2B.(−C.(2D.(−答案：A解析：圆的标准方程为(x−a)212.从数字1,A.1B.2C.3D.4答案：B解析：总取法C52=10。和为偶数需两个都是奇数或两个都是偶数，有13.5名学生排成一排，其中甲、乙两人必须相邻的排法有A.24种B.48种C.120种D.240种答案：B解析：将甲、乙看作一个整体，与其余3人排列有4!种，甲、乙内部排列有2!种，共有14.函数f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(15.函数f(x)(1)=$A.0B.1C.3D.−答案：A解析：f′(1)=3-3=0$。16.中心在原点，焦点在x轴上，a=5，A.xB.xC.xD.x答案：A解析：焦点在x轴上时，标准方程为x2a217.棱长为2的正方体的体对角线长为A.2B.2C.4D.6答案：B解析：体对角线长为22二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）18.函数y=答案：{x∣解析：真数满足x−1>19.(1+x答案：10解析：该项系数为C520.抛物线y2答案：(解析：由y2=8x知2p21.已知tanα=2答案：3解析：分子、分母同时除以cosα，得tan三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，公比q答案：解：(I)由a32因为q>0，所以通项公式为a(II)前n项和S解析：第(I)问利用等比数列通项公式反求公比，注意舍去q=23.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知a答案：解：(I)由余弦定理得c所以c=(II)因为cosC=1sin三角形面积为S解析：第(I)问直接代入余弦定理；第(II)问先由同角平方关系求sinC24.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x答案：解：(I)f′(x)=3x2−3=3(x−1)(x+1)。(II)令f′(x)=0，得x1(1)=1-3+1=-1$。解析：利用导数符号判断单调区间；驻点处左侧导数由正变负取得极大值，由负变正取得极小值。25.（本小题满分13分）已知椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率e=12。(I)求椭圆C的标准方程；(II)过点答案：解：(I)设椭圆方程为x2a2+y2b2=b故椭圆方程为x(II)直线斜率为1，过点(0,1代入椭圆方程得x去分母得3整理