2026年全国成人高校招生考试数学(理)复习题及答案

2026年全国成人高校招生考试[数学(理)]复习题及答案一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x∣A.{B.{C.{D.{2.函数y=A.[B.(C.[D.(3.若sinα>0且cosA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.等差数列{an}中，已知a1A.27B.28C.29D.305.过点(1,2A.yB.yC.yD.y6.已知函数f(xA.−B.−C.−D.−7.不等式x2A.{B.{C.{D.{8.已知向量a=(1,A.(B.(C.(D.(9.已知圆x2A.(2,B.(0,C.(0,D.(0,10.从5名男生和3名女生中选出2人参加活动，恰好选中1名男生和1名女生的选法种数为A.8B.15C.16D.2411.函数y=A.πB.πC.2D.412.椭圆x29A.5B.3C.2D.513.二项式(x+1A.5B.8C.10D.2014.计算log3A.1B.2C.3D.415.已知函数f((2)=$A.1B.2C.3D.416.若tanα=2A.1B.2C.3D.417.一个袋子中装有3个红球和2个白球，从中随机取出2个，取出的2个都是红球的概率为A.1B.3C.2D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）18.函数y=19.在等比数列{an}中，已知a1=20.过点A(2,21.已知cosθ=−12三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤）22.（本题满分12分）已知函数f((1)求该函数的顶点坐标；(2)求该函数在区间[023.（本题满分12分）已知数列{an}的前n(1)求数列的前三项a1，a2，(2)求数列的通项公式ana当n=1时，a1所以通项公式为an=2解析：由Sn与an的关系24.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4cos因为0<C<面积S解析：先用余弦定理求角的余弦，再由sinC25.（本题满分13分）已知椭圆x2a2+y(1)求椭圆的方程；(2)求椭圆的长轴长、短轴长和焦距。x将点3,3即3a2+3a所以椭圆方程为x(2)长轴长2a=26；短轴长解析：由离心率得到a与b的关系，再将已知点代入求出a2；注意长轴、短轴、焦距分别为2a，2b参考答案与解析一、选择题1.答案：B解析：交集取两个集合公共部分，即{x2.答案：A解析：被开方数4−x2≥03.答案：B解析：第二象限内正弦为正、余弦为负。4.答案：C解析：由通项公式an=a5.答案：A解析：由点斜式y−2=6.答案：C解析：f(7.答案：B解析：x2−58.答案：A解析：2a9.答案：C解析：圆标准方程x2+y2=10.答案：B解析：C511.答案：B解析：y=2sin12.答案：A解析：a2=9，b2=13.答案：C解析：展开式通项为C5rx5−r⋅14.答案：B解析：9=3215.答案：B解析：$f(2)=\frac{2}{2-1}=2$。16.答案：C解析：分子分母同除以cosα，原式=17.答案：B解析：总取法C52=10，取2个红球的取法二、填空题18.答案：y解析：由y=2x+1得2x=19.答案：±解析：由a3=a1q20.答案：2解析：已知直线x−2y+1=0的斜率为121.答案：−解析：θ在第三象限，正弦为负，sinθ三、解答题22.答案：(1)配方得f(x)(2)由二次函数性质，对称轴为x=1，在区间(1)=2$。最大值在区间端点处取得，比较$f(0)=3$，$f(3)=9-6+3=6$，故最大值为$6$。解析：二次函数配方后可直接读出顶点；闭区间上最值需