大学生物理竞赛综合试题（非专业组）

大学生物理竞赛综合试题（非专业组）考试时长：120分钟满分：100分答题说明：1.本试卷共五大题型，包含选择题、填空题、简答题、计算题、综合应用题；2.所有物理常量取标准常用值：重力加速度\(g=9.8m/s^2\)，真空光速\(c=3×10^8m/s\)，普朗克常量\(h=6.63×10^{-34}J·s\)，真空介电常数\(\varepsilon_0=8.85×10^{-12}F/m\)，静电力常量\(k=9×10^9N·m^2/C^2\)；3.解题过程需写出关键步骤，纯结果答案不予满分。一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分1.质量为\(m\)的小物块从固定光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，圆弧半径为\(R\)，物块滑至轨道底端时，轨道对物块的支持力大小为（）A.\(mg\)B.\(2mg\)C.\(3mg\)D.\(4mg\)2.理想气体经历等温压缩过程，下列关于气体状态参量及内能的说法正确的是（）A.气体内能增大，外界对气体做功B.气体内能不变，外界对气体做功C.气体内能减小，气体对外界做功D.气体内能不变，气体对外界做功3.真空中两个点电荷相距\(r\)，相互库仑力大小为\(F\)，若将两个点电荷电荷量均加倍，间距变为\(2r\)，则相互作用力大小为（）A.\(F/2\)B.\(F\)C.\(2F\)D.\(4F\)4.一束单色光从空气斜射入水中，下列物理量保持不变的是（）A.传播速度B.波长C.频率D.折射角5.单摆在地面附近做小角度简谐振动，周期为\(T\)，若将该单摆移至离地高度等于地球半径的高空，不计空气阻力，单摆的振动周期为（）A.\(2T\)B.\(\sqrt{2}T\)C.\(T/2\)D.\(T/\sqrt{2}\)6.恒定匀强磁场中，一段通电直导线垂直磁场放置，导线长度为\(L\)，电流为\(I\)，磁感应强度为\(B\)，若将导线长度减半、电流加倍，则导线所受安培力大小变为原来的（）A.0.5倍B.1倍C.2倍D.4倍7.狭义相对论中，关于物体的质量和能量关系，下列说法正确的是（）A.物体静止时无质量、无能量B.物体运动速度越大，静质量越大C.质能方程揭示了质量与能量的等价性D.质量可以凭空转化为能量8.一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均速率和分子势能变化为（）A.平均速率增大，分子势能不变B.平均速率增大，分子势能增大C.平均速率不变，分子势能减小D.平均速率减小，分子势能不变二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1.平抛运动可分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动。2.机械能守恒的条件是：只有__________或__________做功，其他力不做功。3.电磁感应现象中，判断感应电流方向的定则是__________定则；判断通电螺线管磁场方向的定则是__________定则。4.自然光通过偏振片后变为__________光，该现象说明光是__________波。5.热力学第二定律的两种经典表述分别为__________表述和__________表述。6.光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的__________有关，与入射光的__________无关。三、简答题（共2小题，每小题6分，共12分）1.简述为什么高速公路弯道处路面需要外侧高、内侧低？从圆周运动向心力的角度分析原理。2.日常秋冬季节容易产生静电摩擦现象，而夏季较少出现，请从微观分子运动和空气湿度角度解释该物理现象。四、计算题（共3小题，第1题10分，第2题12分，第3题14分，共36分）1.（10分）质量\(m=2kg\)的物体在水平拉力作用下沿水平地面做直线运动，拉力大小\(F=12N\)，物体与地面间的动摩擦因数\(\mu=0.4\)。求：（1）物体运动的加速度大小；（2）物体由静止开始运动4秒内的位移大小。2.（12分）如图所示（文字模型），平行板电容器两极板间距\(d=0.02m\)，极板间为匀强电场，两极板间电势差\(U=100V\)。现将一质量\(m=1.6×10^{-15}kg\)、电荷量\(q=8×10^{-12}C\)的带电粒子从极板中央由静止释放，不计粒子重力。求：（1）极板间匀强电场的电场强度大小；（2）粒子运动的加速度大小；（3）粒子运动至极板的时间。3.（14分）一定质量的理想气体，初始状态参数：压强\(p_1=1.0×10^5Pa\)，体积\(V_1=2L\)，热力学温度\(T_1=300K\)。气体先经历等压升温过程，体积变为\(V_2=4L\)，再经历等温降压过程恢复至初始压强。求：（1）气体等压升温后的热力学温度\(T_2\)；（2）气体等温降压后的体积\(V_3\)；（3）全过程中气体对外做的总功（保留两位有效数字）。五、综合应用题（1小题，10分）过山车是经典的机械能转化物理模型，某简易过山车轨道由水平轨道、圆形竖直轨道组成，圆形轨道半径\(R=5m\)。质量为\(m\)的小车从水平轨道某位置由静止出发，沿轨道无摩擦滑动，恰好能通过圆形轨道最高点。不计空气阻力，求：（1）小车在圆形轨道最高点的速度大小；（2）小车初始位置距离圆形轨道最低点的竖直高度差；（3）小车经过圆形轨道最低点时，轨道对小车的支持力与小车重力的比值。参考答案及详细解析一、单项选择题1.答案：C解析：物块下滑过程机械能守恒，\(mgR=\frac{1}{2}mv^2\)；底端由向心力公式：\(N-mg=m\frac{v^2}{R}\)，联立得\(N=3mg\)。2.答案：B解析：理想气体内能仅由温度决定，等温过程内能不变；压缩过程气体体积减小，外界对气体做功。3.答案：B解析：库仑定律\(F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\)，电荷量加倍、间距加倍后，\(F'=k\frac{2q_1·2q_2}{(2r)^2}=F\)。4.答案：C解析：光的频率由光源决定，传播过程中保持不变；光速、波长、折射角均会发生改变。5.答案：A解析：高空处重力加速度\(g'=\frac{g}{4}\)，单摆周期公式\(T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)，可得\(T'=2T\)。6.答案：B解析：安培力公式\(F=BIL\)，长度减半、电流加倍，\(F'=B·2I·\frac{L}{2}=BIL=F\)，大小不变。7.答案：C解析：物体静止时有静质量、静能；静质量是物体固有属性，与运动速度无关；质量和能量可相互转化，但不能凭空产生。8.答案：A解析：等压膨胀，由盖-吕萨克定律可知温度升高，分子平均速率增大；理想气体无分子势能，势能始终不变。二、填空题1.匀速直线；自由落体2.重力；系统内弹力3.楞次；安培（右手螺旋）4.偏振；横5.克劳修斯；开尔文6.频率；光照强度三、简答题1.答：汽车在弯道做圆周运动，需要指向圆心的向心力维持圆周运动。若路面水平，向心力仅由轮胎与地面的静摩擦力提供，摩擦力有限，车速过快易打滑侧翻。路面外侧高、内侧低时，汽车的重力和路面支持力的合力可提供一部分向心力，弥补摩擦力的不足，减小侧滑风险，提升弯道行驶安全性。2.答：静电产生的本质是物体间摩擦导致电荷转移，电荷聚集无法释放即产生静电。秋冬季节空气干燥，空气中水分子含量少，空气导电性极差，物体摩擦产生的电荷无法通过空气传导释放，会持续聚集在物体表面，容易产生静电放电现象。夏季空气湿度大，大量水分子附着在物体表面形成薄水膜，水具有微弱导电性，可及时将摩擦产生的电荷导走，避免电荷聚集，因此静电现象极少出现。四、计算题1.解：（1）滑动摩擦力\(f=\mumg=0.4×2×9.8=7.84N\)由牛顿第二定律\(F-f=ma\)，得\(a=\frac{F-f}{m}=\frac{12-7.84}{2}=2.08m/s^2\)（2）匀加速直线运动位移\(x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}×2.08×4^2=16.64m\)2.解：（1）匀强电场场强\(E=\frac{U}{d}=\frac{100}{0.02}=5×10^3V/m\)（2）粒子电场力\(F=qE\)，由牛顿第二定律\(a=\frac{qE}{m}=\frac{8×10^{-12}×5×10^3}{1.6×10^{-15}}=2.5×10^7m/s^2\)（3）粒子位移\(x=\frac{d}{2}=0.01m\)，由\(x=\frac{1}{2}at^2\)，得\(t=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.01}{2.5×10^7}}=2.83×10^{-5}s\)3.解：（1）等压变化，由盖-吕萨克定律\(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\)，得\(T_2=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{4}{2}×300=600K\)（2）等温变化，由玻意耳定律\(p_2V_2=p_3V_3\)，\(p_2=p_3=1.0×10^5Pa\)，故\(V_3=V_2=4L\)（3）等压过程气体对外做功\(W_1=p_1\DeltaV=1.0×10^5×2×10^{-3}=200J\)，等温过程压强不变、体积不变，做功为0，总功\(W=2.0×10^2J\)五、综合应用题解：（1）小车恰好通过最高点，重力完全提供向心力，\(mg=m\frac{v^2}{R}\)，解得\(v=\