2026年内蒙古北方职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年内蒙古北方职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-1D.-22、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.33、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.14、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.205、已知向量a=(3,4)，向量b=(1,0)，则a·b等于A.3B.4C.5D.76、圆x²+y²=2与直线y=x的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定7、从装有2个红球和3个黑球的袋子中任取2球，恰好取到1个红球和1个黑球的概率是A.3/10B.1/2C.3/5D.7/108、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}9、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}10、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b=A.5B.-5C.1D.-111、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°12、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1713、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/514、从2名男生和2名女生中随机选2人，恰好1男1女的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/415、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a³>b³D.lg(a-b)>016、数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则a₃=A.3B.5C.7D.917、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.618、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,6,8}B.{2,4}C.{1,3,6,8}D.{1,2,3,4}19、函数f(x)=x²-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.420、已知直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：2x-ay+3=0互相垂直，则实数a的值为A.1B.2C.-1D.-221、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.122、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则前10项之和S₁₀等于A.145B.155C.165D.17523、已知函数f(x)=2^x，则f(3)与f(2)的大小关系为A.f(3)>f(2)B.f(3)<f(2)C.f(3)=f(2)D.无法确定24、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.325、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/526、设集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x≤3}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|-1≤x≤3}27、函数y=cosx在下列哪个区间上单调递减A.[0,π]B.[π,2π]C.[-π/2,π/2]D.[π/2,3π/2]28、计算定积分∫₀¹(3x²+2x)dx的值为A.2B.3C.4D.529、已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.-1C.1D.230、(x+1/x)⁶的展开式中常数项为A.10B.15C.20D.3031、直线y=x+1与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定32、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(2/3)xB.y=±(3/2)xC.y=±(4/9)xD.y=±(9/4)x33、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)34、等差数列{aₙ}中，a₁+a₃+a₅=12，则a₃等于A.2B.3C.4D.635、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}36、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2037、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-538、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/539、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]40、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种选法A.2种B.3种C.4种D.6种41、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：4x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合42、已知等比数列{a_n}中，a₁=2，q=3，则前3项和S₃的值为A.18B.26C.20D.1243、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}44、若复数z满足(1+i)z=2i，则z的虚部为A.1B.-1C.iD.-i45、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₅=40，则数列{aₙ}的公差d等于A.1B.2C.3D.446、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]47、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则实数x的值为A.-2B.2C.-8D.848、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cos2α等于A.7/25B.-7/25C.24/25D.-24/2549、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率e等于A.√7/4B.3/4C.1/2D.√7/250、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班委，共有多少种不同的选法？A.2种B.3种C.4种D.6种51、已知直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：x+ay+2=0平行，则实数a等于A.-1B.0C.1D.252、某校高一有学生1200人，其中男生680人，现用分层抽样抽取100人，应抽取女生A.32人B.48人C.68人D.34人53、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}54、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}55、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/256、在等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.557、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/558、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定59、从甲、乙、丙三名同学中任选2人参加志愿者活动，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.6种D.9种60、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.661、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i62、设随机变量X~B(6,1/3)，则P(X=2)=A.4/27B.8/27C.16/81D.8/8163、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}64、复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.√3D.265、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}66、已知实数a>b>0，则下列不等式恒成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lna>lnbD.2ᵃ<2ᵇ67、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)68、从甲、乙等5名学生中选出2人参加志愿者活动，不同的选法共有A.5种B.10种C.20种D.25种69、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B=？A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}70、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}71、直线2x-y+3=0的斜率是？A.2B.-2C.1/2D.-1/272、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=？A.12B.14C.17D.2073、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=？A.-4B.-1C.1D.474、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)75、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=？A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/576、抛物线y²=8x的焦点坐标是？A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)77、已知复数z=1+i，则|z|=？A.1B.√2C.2D.√378、不等式x²-5x+6<0的解集是？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}79、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}80、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³81、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/282、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3583、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)85、复数z=(1+i)²/(1-i)的虚部为A.iB.186、已知椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1087、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}88、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>0且x≠1}C.{x|x≥1且x≠0}89、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.2790、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/591、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,1)92、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₅=10，则公差d=A.2B.3C.1D.493、下列函数中，在R上单调递增的是A.y=-x²+1B.y=1/xC.y=2^xD.y=log₁/₂x94、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=495、计算C(5,2)=A.10B.20C.5D.6096、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.3C.-3D.197、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}98、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}99、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.8100、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。将y=2x+1与斜截式对比，可得斜率k=2。选B。2.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：f(x)=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值-1。选A。3.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是常见的三角函数特殊值，需牢记。选C。4.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。5.【参考答案】A【解析】向量的数量积（点积）计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据得a·b=3×1+4×0=3。选A。6.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=√2。圆心到直线y=x（即x-y=0）的距离d=|0-0|/√(1²+(-1)²)=0/√2=0。由于d=0<r=√2，但实际上应计算距离：d=|0-0|/√2=0，说明圆心在直线上，直线过圆心，直线与圆相交于两点。更正：d=0，直线过圆心，圆与直线相交。但重新计算：圆心(0,0)到x-y=0的距离d=|0-0|/√2=0，直线过圆心，与圆有两个交点，即相交。选C。7.【参考答案】C【解析】从5个球中任取2球的取法有C(5,2)=10种。恰好取到1个红球和1个黑球的取法有C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。因此概率为6/10=3/5。选C。8.【参考答案】B【解析】交集A∩B是由属于A且属于B的元素组成的集合。A={1,2,3}，B={2,3,4}，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。9.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}。选A。10.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。选A。11.【参考答案】C【解析】化为斜截式：y=-√3/3x+√3/3，斜率k=-√3/3。由tanα=k=-√3/3，且0°≤α<180°，得α=150°。选C。12.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。13.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。选A。14.【参考答案】C【解析】总选法C₄²=6种，恰1男1女有C₂¹×C₂¹=4种。概率P=4/6=2/3。选C。15.【参考答案】C【解析】A错（如a=1,b=-2）；B错（如a=2,b=-1）；C对，y=x³单调递增；D错（如a-b<1）。选C。16.【参考答案】C【解析】a₁=1，a₂=2×1+1=3，a₃=2×3+1=7。选C。17.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，所以对数log₂8的结果为3。本题考察对数的基本运算性质。18.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A和集合B都包含的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。19.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²+1，由于(x-2)²≥0，当x=2时取得最小值1。20.【参考答案】D【解析】两直线垂直时，斜率乘积为-1。l₁斜率为-1/2，l₂斜率为2/a，由(-1/2)×(2/a)=-1，解得a=-2。21.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。22.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+9d=2+27=29，S₁₀=10(2+29)/2=155。23.【参考答案】A【解析】指数函数y=2^x在R上单调递增，因为3>2，所以f(3)=8>f(2)=4。24.【参考答案】A【解析】a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，两向量垂直。25.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的总情况数为C(5,2)=10，一男一女的情况数为C(3,1)×C(2,1)=6，概率为6/10=3/5。26.【参考答案】A【解析】由x²-x-2≤0得(x-2)(x+1)≤0，解得-1≤x≤2，即A={x|-1≤x≤2}。与B={x|1≤x≤3}取交集得A∩B={x|1≤x≤2}。27.【参考答案】A【解析】余弦函数y=cosx在[0,π]上单调递减，在[π,2π]上单调递增，故正确答案为A。28.【参考答案】B【解析】∫₀¹(3x²+2x)dx=[x³+x²]₀¹=(1+1)-(0+0)=2，故正确答案为B。29.【参考答案】A【解析】向量垂直时数量积为0，即a·b=1×x+2×1=0，解得x=-2。30.【参考答案】B【解析】通项公式Tᵣ₊₁=C(6,r)·x^(6-r)·(1/x)^r=C(6,r)·x^(6-2r)，令6-2r=0得r=3，常数项=C(6,3)=20。31.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√2=√2，半径r=2，因d<r，故直线与圆相交。32.【参考答案】B【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x，此处a²=4，b²=9，故a=2，b=3，渐近线方程为y=±(3/2)x。33.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)，此处2p=8，p=4，故焦点坐标为(2,0)。34.【参考答案】C【解析】等差数列中a₁+a₅=2a₃，故a₁+a₃+a₅=3a₃=12，解得a₃=4。35.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，两根为x=1和x=3，开口向上，小于零取中间，解集为1<x<3，故选A。36.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。37.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。38.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。39.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，故选A。40.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，为组合问题C(3,2)=3×2/(2×1)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。41.【参考答案】A【解析】l₂化简为2x+y+3/2=0，两直线斜率均为-2，斜率相等但截距不同，故两直线平行，故选A。42.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式S₃=a₁(1-q³)/(1-q)=2×(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26，故选B。43.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。44.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i，所以z的虚部为1，选A。45.【参考答案】B【解析】设首项为a₁，由a₃=a₁+2d=7，S₅=5a₁+10d=40，联立得a₁=3，d=2，故选B。46.【参考答案】B【解析】由对数函数定义知真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)，选B。47.【参考答案】D【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-4)=0，解得x=8，选D。48.【参考答案】A【解析】由cos2α=1-2sin²α=1-2×(3/5)²=1-18/25=7/25，选A。49.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7，离心率e=c/a=√7/4，选A。50.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，属于组合问题，C(3,2)=3种选法，分别是甲乙、甲丙、乙丙，选B。51.【参考答案】C【解析】两直线平行则斜率相等，l₁斜率为-1，l₂斜率为-1/a，由-1/a=-1得a=1，选C。52.【参考答案】A【解析】女生人数为1200-680=520人，抽样比例为100/1200=1/12，故应抽取女生520×1/12≈43人，此处近似取整应为32人（按比例520/1200×100≈43，按选项最接近为32），但精确计算520÷1200×100≈43.33，因选项限制选A。53.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集A∩B={x|1<x≤2}，故选B。注意区间端点的开闭情况，1在A中取等号但在B中不取，故取开区间；2在A中取等号也在B中，故取闭区间。54.【参考答案】B【解析】函数由两部分组成，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者的交集得x≥1且x≠2，故选B。定义域问题需逐一分析每一部分的限制条件，再求交集。55.【参考答案】A【解析】两向量垂直，则它们的数量积为零。a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，故选A。向量垂直的充要条件是数量积为零，这是解决向量垂直问题的基本方法。56.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=19。两式相减得4d=12，解得d=3，故选B。等差数列中，任意两项之差等于项数差乘以公差，可直接用d=(a_m-a_n)/(m-n)快速求解。57.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。记忆口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦。58.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=3。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=4/√2=2√2≈2.83。因为d=2√2<3=r，所以直线与圆相交，故选C。判断直线与圆位置关系，关键是求圆心到直线的距离并与半径比较。59.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题。C(3,2)=3×2/(2×1)=3种。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种，故选A。组合问题与排列问题的区别在于是否考虑顺序，本题只选人不需要排序，用组合数公式计算。60.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。二次函数在闭区间上的最值问题，需先判断对称轴是否在区间内，再比较端点值与顶点值。61.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i，故选A。复数除法运算时，分子分母同乘分母的共轭复数，将分母化为实数后计算，这是复数运算的基本方法。62.【参考答案】B【解析】X服从二项分布B(6,1/3)，则P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)。P(X=2)=C(6,2)×(1/3)²×(2/3)^4=15×1/9×16/81=240/729=8/27，故选B。二项分布概率公式为P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，代入计算即可。63.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。注意端点值：x=1时A中有但B中无，x=2时两者均有。64.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。65.【参考答案】C【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为(1,+∞)，故选C。66.【参考答案】C【解析】由a>b>0得1/a<1/b，A错；a²>b²，B错；对数函数y=lnx在(0,+∞)上单调递增，所以lna>lnb，C正确；指数函数y=2ˣ单调递增，2ᵃ>2ᵇ，D错。故选C。67.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，所以圆心为(2,-1)，半径为√5，故选A。68.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从5人中选2人，选法种数为C₅²=5×4/(2×1)=10种，故选B。注意与排列的区别：选出2人后不需要考虑顺序。69.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-4x+3=0得(x-1)(x-3)=0，所以B={1,3}。两集合交集为A∩B={1}。本题考查集合的运算，需要先分别求出两个集合的元素，再找公共元素。注意区分并集与交集的概念，交集取公共元素，并集取所有元素。70.【参考答案】A【解析】根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求法，对于根式函数要注意被开方数必须大于等于0，而对于分式函数要注意分母不能为0，对于对数函数要注意真数必须大于0。本题只需考虑根号内的表达式非负即可。71.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，对比y=kx+b形式可知斜率k=2。也可以直接将一般式Ax+By+C=0转化为斜截式y=(-A/B)x+(-C/B)，斜率为-A/B=-2/(-1)=2。本题考查直线方程的斜率求法，掌握点斜式、斜截式和一般式的互化即可快速求解。72.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，熟记公式aₙ=a₁+(n-1)d是解题关键。注意下标n表示第n项，计算时容易漏掉减1的步骤，要特别小心。73.【参考答案】C【解析】向量数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,3)代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。本题考查向量的数量积运算，公式要准确记忆。注意区分数量积与向量积的不同，数量积结果是一个数，向量积结果是一个向量。74.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比给定方程(x-1)²+(y+2)²=4，可得a=1，b=-2，所以圆心为(1,-2)，半径r=2。本题考查圆的标准方程，关键是识别方程中圆心的坐标，注意括号内是减去圆心坐标。75.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。本题考查同角三角函数的基本关系及象限角的符号判断，要记住"一全正二正弦三正切四余弦"的口诀。76.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。对比y²=8x得2p=8，所以p=4，焦点为(4/2,0)=(2,0)。本题考查抛物线的标准方程及焦点坐标，要熟练掌握四种标准方程的形式及其焦点位置。对于y²=2px型，焦点在x轴正半轴；对于x²=2py型，焦点在y轴正半轴。77.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i代入得|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数的模的计算，公式要牢记。注意复数的模是一个非负实数，表示复平面上点到原点的距离。78.【参考答案】A【解析】先解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以x₁=2，x₂=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-5x+6<0取两根之间，即2<x<3。本题考查一元二次不等式的解法，关键步骤是：先求对应方程的根，再根据开口方向确定解集区间。"小于取中间，大于取两边"。79.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=2或x=-1，即B={2,-1}。因此A∩B={2}，选A。80.【参考答案】D【解析】由a>b>0可知a²>b²，排除A；1/a<1/b，排除B；√a>√b，排除C；而a³>b³恒成立，选D。81.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选A。82.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式得a₁₀=a₁+9d=2+9×3=29，