第二章 《反比例函数》测试基础卷-北师大版（新版）数学九下单元测试卷

第二章《反比例函数》测试基础卷—北师大版（新版）数学九下单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为A(3,y1)A．y1>y2 B．y12．如图，点P是反比例函数y=1x的图象上任一点，PA垂直x轴，垂足为A，设△OAP的面积为S，则A．1 B．2 C．3 D．13．如图，过原点的直线与反比例函数y=A．（5，2） B．（-5，-2） C．（-2，-5） D．（-1，-2）4．已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器，R1的阻值随空气中甲醛质量浓度c的变化而变化（如图②).当甲醛质量浓度（c>0.1mg/mA．空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时，R1的阻值逐渐增大B．当R1C．当c=0.8mg/m3时，R1的阻值为25ΩD．当房间内甲醛质量浓度低于0.1mg/m3时，R1的阻值高于200Ω5．如图，在反比例函数y=2xx＞0A．4 B．5 C．7 D．86．已知反比例函数y=n−3x的图象位于第一、三象限，则A．−1 B．1 C．3 D．47．对于反比例函数y=5A．图象位于第二、四象限B．当x>0时，y随x的增大而减小C．图象经过点(1,−5)D．若点Ax1,y8．设A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)A．y1>y2>y3 B．9．如图，直线y=-x+m与双曲线y=kx（k<0)A．x<-1或x>3 B．-1<x<3C．x<-1或0<x<3 D．-1<x<0或x>310．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）.根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当I=0.2时，R=1000B．I与R的函数表达式是I=C．当R＞500时，I＞0.44D．当880＜R＜1000时，则0.22＜I＜0.25二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系．当V=9m3时，则二氧化碳的密度ρ12．如图，点A，B分别在y=kx(x>0)和y=−8x(x<0)的图象上，且AB∥x13．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=4x（14．如果反比例函数y=kx的图象经过点(−2,−2)15．某科创实验小组根据小孔成像的科学原理设置了如图1所示的小孔成像实验．当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，绘制了火焰的像高y（单位：cm）与物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的函数图象（如图2所示），为便于观察，在实验中要求火焰的像高不得低于4cm，求小孔到蜡烛的距离至多是cm．16．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=5x的图象交于A，B两点.若AC∥x轴，BC∥y轴，则S△ABC=三、解答题（共8题，共72分）17．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（单位：min）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，BC∥x轴，CD为反比例函数图象的一部分），其中AB段的关系式为y1（1）求出曲线CD所在的函数关系式；（2）通过计算比较：开始上课后，第5min时与第30min时，哪个时间点学生的注意力更集中？18．在一次综合实践活动课上，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的装置．左边固定的托盘A中放置一个重物，右边可左右移动的托盘B中放置若干数量的砝码．改变托盘B与O之间的距离x（单位：cm），调整托盘B中砝码的总质量y（单位：g），使装置重新在水平位置平衡（平衡时遵循杠杆的平衡条件），根据实验结果得到的数据如下表格：托盘B与点O之间的距离x/cm10203040托盘B中砝码的总质量y/g60302015（1）根据表格中的数据，从你所学的函数中选择一个函数，使它能近似反映砝码总质量y关于托盘B与点O之间的距离x的函数关系，并求出这个函数的解析式；（2）根据（1）中求出的函数解析式，当托盘B与点O之间的距离为60cm时，求托盘B中砝码的总质量．19．在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I，电压U，电阻R三者之间满足关系式I=UR，电流I（A）（1）写出Ⅰ与R的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么?20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数数y=mx（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式kx+b>mx21．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若火焰的像高为3cm22．综合与实践如图，某校数学兴趣小组取一根长为100cm的匀质木杆，把细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起．在中点O左侧距离中点30cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），观察弹簧秤的示数FL/510152025303540F/58.829.419.614.7169.88.47.35指导老师发现其中有一组数据明显是错误的．（1）当L=cm时，所对应的F的值明显是错误的；（2）写出F与L之间的函数关系式，并求当弹簧秤的示数F是12N时，弹簧秤与中点O之间的距离L23．如图，已知反比例函数y=−8x与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．24．如图，A(4，0)，B(1，3)，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y=k（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出y<3时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

参考答案1．C2．D3．C4．B5．A6．D7．B8．B9．D10．D11．1.112．613．1＜x<414．615．616．1017．（1）解：设曲线CD所在的函数关系式为y2把点C（25，40）代入y2=kx，得k＝1000．

（2）解：当x1=5时，y1=2×5+20=30．

当∵y1<y218．（1）解：设y与x之间的函数关系式y=把点(10，60)代入得：60=k∴y与x之间的函数关系式为：y=（2）解：由(1)知y与x之间的函数关系式为：y=当x=60时，代入得：y=解得：y=10.∴托盘B中砝码的总质量为10g19．（1）解：电源电压U保持不变，由图象可知A(6,6)，I与R的函数解析式为I=U把点A的坐标代入上式中得：6=U6，即∴I=36（2）解：由（1）可知，函数解析式为I=36∵电源电压U保持不变，∴当I=12时，R=3．∵函数图象在第一象限内，I随R的增大而减小，∴当电路中的电流不超过12A时，R≥3Ω20．（1）解：把A（1，6）代入y=m6=m∴反比例函数的解析式：y=把B（3，n）代入y=6n=2∴B（3，2）把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得：k+b=6解得：k=−2∴一次函数解析式：y=﹣2x+8（2）解：观察图象可知当1<x<3时，一次函数在反比例函数的图象上方∴kx+b>mx21．（1）解：由题意设y=kx，

把x=6，y=2代入，得k=6×2=12．

∴y关于x的函数解析式为（2）解：把y=3代入y=12x，得∴小孔到蜡烛的距离为4cm22．（1）25（2）解：根据题意，F×L=9.8×30，∴F=294当F=12时，L=29412=24.5∴弹簧秤的示数F是12N时，弹簧秤与中点O之间的距离23．（1）解；当x=−2时，y=−8∴点A的坐标为−2，当y=−2，则−2=−8x，解得：∴点B的坐标为4,−2．∵一次函数过A、B两点，∴−2k+b=44k+b=−2解得：k=−1b=2∴一次函数的解析式为y=−x+2；（2）解；∵y=−x+2∴令y=0，即0=