2026秋小学人教版数学六年级上册《圆的面积》提高练习题（附参考答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学《圆的面积》提高训练人教版·六年级上册班级：________姓名：________得分：________训练时间：90分钟共三套使用说明：本卷为《圆的面积》专项提高训练，共三套，每套独立成卷，可单独使用，也可分三次完成。请直接在试卷上作答，各题已按题型预留答题空间，书写时注意步骤完整、单位规范。计算圆的面积时，除特别说明外，圆周率π取3.14。建议每套限时30分钟，完成后对照卷末参考答案自查，重点整理错因。第一套基础综合提高本套侧重圆面积公式的正向运用与逆向求解，兼顾组合图形的分解与合并，是后续两套的铺垫。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的半径是4厘米，它的面积是______平方厘米；如果把这个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的______倍。2.一个圆的周长是37.68分米，这个圆的半径是______分米，面积是______平方分米。3.一个圆的面积是78.5平方米，这个圆的半径是______米，周长是______米。4.在一个边长10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是______厘米，面积是______平方厘米；正方形剩下的部分面积是______平方厘米。5.一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是______厘米，面积是______平方厘米。6.甲圆的半径等于乙圆的直径。如果乙圆的面积是12.56平方厘米，那么甲圆的面积是______平方厘米。7.一根铁丝正好可以围成一个边长6.28分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是______平方分米。8.把一个圆平均分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长比原来圆的周长多8厘米，那么原来圆的面积是______平方厘米。二、选择题：本题共5小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.下面说法中，正确的是 （）A.圆的半径越长，面积越大，所以圆的面积与半径成正比例B.圆的周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍C.两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是4:9D.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等10.一个圆的半径增加1厘米，它的面积 （）A.增加1平方厘米B.增加2π平方厘米C.增加π平方厘米D.无法确定增加多少11.用一根长12.56厘米的铁丝分别围成正方形、长方形和圆（铁丝无剩余），围成的图形中面积最大的是 （）A.正方形B.长方形C.圆D.三种图形面积一样大12.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是 （）A.6.28平方厘米B.12.56平方厘米C.62.8平方厘米D.20平方厘米13.把一个直径10厘米的圆沿直径剪成两个半圆，这两个半圆的周长之和与原来圆的周长相比 （）A.增加了10厘米B.增加了20厘米C.没有变化D.减少了10厘米三、计算题：本题共4小题。计算下面各图中阴影部分的面积（结果保留两位小数，π取3.14）。各题条件均用文字给出，请先画出草图再计算。14.一个正方形的边长是8厘米，以它的一个顶点为圆心、边长为半径画一个圆，求正方形内不被圆覆盖部分的面积。15.一个长方形长12厘米、宽8厘米，分别以它的两个宽为直径在长方形内画两个半圆，求长方形内两个半圆之外部分的面积。16.一个圆的半径是6厘米，在圆内画一个最大的正方形，求圆内正方形之外部分的面积。17.一个半圆形的半径是10厘米，在它的内部画一个以半圆直径为直径的小圆，求半圆内小圆之外部分的面积。四、解决问题：本题共4小题。18.学校有一个圆形花坛，周长是31.4米。现在要在花坛的周围铺一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？19.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。如果前轮每分钟转动10周，那么它5分钟可以压路多少平方米？20.一块圆形铁皮，直径是20分米。工人师傅从这块铁皮上剪下一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方分米？21.一个圆形水池的直径是20米，水池四周有一条宽2米的环形小路。如果每平方米小路需要铺15千克石子，铺这条小路一共需要石子多少千克？第二套方法迁移提高本套侧重公式变形、比例关系与等积变形，题目条件多用间接方式给出，需要先转化再计算。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的半径缩小到原来的142.大圆半径是小圆半径的5倍，大圆面积比小圆面积多96平方厘米，小圆的面积是______平方厘米。3.一个圆的周长和它的直径的比是______，一个圆的面积和它的半径的平方的比是______。4.用一根长25.12分米的绳子正好绕一棵树的树干4圈，这棵树树干的横截面面积是______平方分米。5.一个正方形的面积是20平方厘米，以它的边长为半径画一个圆，这个圆的面积是______平方厘米。6.一个圆环的内圆直径是6厘米，环宽是2厘米，这个圆环的面积是______平方厘米。7.甲、乙两个圆的面积比是9:16，甲圆的半径是6厘米，乙圆的周长是______厘米。8.把一个圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形。如果这个近似长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是______平方厘米。二、选择题：本题共5小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径、周长、面积分别扩大到原来的 （）A.2倍、2倍、2倍B.2倍、2倍、4倍C.4倍、4倍、4倍D.2倍、4倍、4倍10.下面各比中，与圆的面积和它的半径的平方的比相等的是 （）A.圆的周长和它的半径的比B.圆的直径和它的半径的比C.圆的面积和它的周长的比D.圆的半径和它的直径的比11.一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比 （）A.正方形面积大B.圆面积大C.一样大D.无法比较12.在一个长10厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 （）A.78.5平方厘米B.28.26平方厘米C.113.04平方厘米D.31.4平方厘米13.一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积是内圆面积的 （）A.2倍B.3倍C.4倍D.3三、计算题：本题共4小题。先根据文字条件确定所需数据，再计算阴影部分的面积（π取3.14，结果保留两位小数）。14.一个正方形和一个圆的周长都是25.12厘米，求正方形面积比圆面积少多少平方厘米。15.一个圆的半径是5厘米，在这个圆内画一个最大的正方形，求正方形面积占圆面积的几分之几（用小数表示，保留两位小数）。16.一个半圆形的半径是4厘米，求这个半圆的面积与它的弧长之和（弧长即圆周长的一半）。17.一个圆环，外圆周长是62.8厘米，内圆周长是37.68厘米，求这个圆环的面积。四、解决问题：本题共4小题。18.一个圆形喷水池的半径是5米，在它的周围修一条宽1米的环形观景台。观景台的面积是多少平方米？如果每平方米需要铺8块地砖，一共需要多少块地砖？19.一块圆形菜地的周长是62.8米，它的3520.一根圆柱形木料的横截面周长是1.57米。这根木料的横截面面积是多少平方米？如果把它横截成两段，表面积一共增加多少平方米？21.一个圆形餐桌的直径是2米，在桌面上铺一块正方形桌布，要求桌布四边都超出桌面0.5米。这块桌布的面积是多少平方米？桌面被桌布盖住的面积占桌布面积的几分之几？第三套综合应用提高本套侧重多步复合、实际情境与规律探究，需要综合运用圆的面积、周长以及长方形、正方形、三角形的面积知识。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的面积是50.24平方厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，得到的新圆的面积是______平方厘米。2.一个圆的半径增加2厘米后，面积增加了62.8平方厘米，原来圆的半径是______厘米。3.一个正方形的边长和一个圆的半径相等，正方形面积与圆面积的比是______。4.用3个半径都是2厘米的圆，两两外切地摆成一排，这3个圆覆盖的总面积是______平方厘米。5.一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是______平方厘米。6.一个圆环，外圆直径是12厘米，环宽是3厘米，这个圆环的面积是______平方厘米。7.一个圆的周长增加6.28厘米，它的半径增加______厘米，面积增加______平方厘米。8.把一个圆平均分成16份，拼成一个近似长方形。如果圆的半径是4厘米，这个近似长方形的长是______厘米，宽是______厘米。二、选择题：本题共5小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.下面各图形中，周长相等时面积最大的是 （）A.长方形B.正方形C.圆D.半圆10.一个圆的半径是r，它的面积与周长的比是 （）A.r:2B.r:1C.2:rD.1:r11.把一个直径8厘米的圆剪成两个半圆，每个半圆的面积是 （）A.25.12平方厘米B.50.24平方厘米C.12.56平方厘米D.100.48平方厘米12.一个圆环的面积是37.68平方厘米，内圆半径是2厘米，外圆半径是 （）A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米13.用同样长的两根铁丝分别围成一个圆和一个正方形，圆的面积是正方形面积的 （）A.4πB.π4C.π2D.无法确定三、计算题：本题共4小题。按文字条件作图并计算阴影部分的面积（π取3.14，结果保留两位小数）。14.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，以斜边为直径画一个圆，求这个圆的面积。15.一个正方形边长6厘米，分别以它的四个顶点为圆心、边长为半径在正方形内画弧，求正方形内四段弧围成部分的面积（即正方形面积减去四个圆心角为90°的扇形面积）。16.一个圆的半径是10厘米，在圆内画一个最大的正方形，再在这个正方形内画一个最大的圆，求小圆之外、大圆之内部分的面积。17.一个半圆形花坛，直径是12米，在它的周围围一圈篱笆（含直径），求篱笆的长度和花坛的面积。四、解决问题：本题共4小题。18.一个圆形运动场的周长是314米。现在要在运动场周围修一条宽2米的跑道，跑道的面积是多少平方米？如果每平方米跑道需要0.05立方米的塑胶，一共需要塑胶多少立方米？19.一块圆形铁片，直径是10厘米。从这块铁片上剪下一个最大的正方形，剩下的铁片面积是多少平方厘米？剩下的铁片面积占原来铁片面积的百分之几（百分号前保留一位小数）？20.一个圆形水池的周长是50.24米，在水池的周围有一条宽1.5米的环形小路。如果在小路的外沿每隔1.57米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？21.用一根长31.4厘米的铁丝围成一个圆。（1）这个圆的面积是多少平方厘米？（2）如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？（3）比较两次围成图形的面积，你发现了什么规律？请再举一个例子验证。参考答案与提示第一套一、填空题1.50.24；9。提示：3.14×42=50.242.6；113.04。提示：37.68÷3.14÷2=6（分米），3.14×63.5；31.4。提示：78.5÷3.14=25，25=52，故半径5米；周长4.10；78.5；21.5。提示：正方形内最大的圆，直径等于边长10厘米，面积3.14×52=78.55.20.56；25.12。提示：半圆周长=3.14×8÷2+8=20.56（厘米）；面积=3.14×46.50.24。提示：甲圆半径是乙圆直径，即甲圆半径是乙圆半径的2倍，面积是4倍：12.56×4=50.24（平方厘米）。7.12.56。提示：铁丝长6.28×4=25.12（分米），圆半径25.12÷3.14÷2=4（分米），面积3.14×42=50.248.50.24。提示：拼成的长方形周长比圆周长多两条半径，即2r=8，r=4（厘米），面积3.14×4二、选择题9.C。提示：圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成正比例；周长扩大2倍面积扩大4倍；周长和面积单位不同不能比较。10.D。提示：面积增加量为π(r+111.C。提示：周长相同时圆的面积最大。12.C。提示：3.14×(613.B。提示：两个半圆周长之和比圆周长多出两条直径，即10×2=20（厘米）。三、计算题14.8×8−3.14×815.12×8−3.14×416.3.14×62−6×6÷2×4=113.04−72=41.0417.3.14×10四、解决问题18.花坛半径31.4÷3.14÷2=5（米），外圆半径5+1=6（米）。面积3.14×(619.前轮侧面积3.14×1.2×2=7.536（平方米），每分钟7.536×10=75.36（平方米），5分钟75.36×5=376.8（平方米）。答：5分钟可以压路376.8平方米。20.圆内最大正方形的对角线是直径20分米，面积20×20÷2=200（平方分米）。剩下3.14×1021.内圆半径10米，外圆半径12米。小路面积3.14×(122−1第二套一、填空题1.14；12.4。提示：大圆面积是小圆的25倍，多24倍，96÷24=4（平方厘米）。3.π:1；π:1。提示：C÷d=π，S÷r4.3.14。提示：一圈长25.12÷4=6.28（分米），半径6.28÷3.14÷2=1（分米），面积3.14×15.62.8。提示：r2=20，面积6.50.24。提示：内圆半径3厘米，外圆半径5厘米，3.14×(57.25.12。提示：面积比9:16，半径比3:4，乙圆半径6÷3×4=8（厘米），周长2×3.14×8=50.24……注意：乙圆半径8厘米，周长2×3.14×8=50.24厘米，故填50.24。8.28.26。提示：近似长方形的长是圆周长的一半，即πr=9.42，r=3（厘米），面积3.14×3二、选择题9.B。提示：直径、周长都扩大到2倍，面积扩大到2210.A。提示：S÷r2=π，C÷r=2π，二者不相等；正确应为S÷r2的比值是π11.B。提示：周长相同时圆的面积最大。12.B。提示：长方形内最大的圆直径等于宽6厘米，面积3.14×313.B。提示：外圆半径是内圆的2倍，面积是4倍，圆环是4−1=3倍。三、计算题14.正方形边长25.12÷4=6.28（厘米），面积6.282=39.4384≈39.44（平方厘米）；圆半径25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积3.14×15.圆内最大正方形对角线为10厘米，面积10×10÷2=50（平方厘米）；圆面积3.14×52=78.516.面积3.14×42÷2=25.12（平方厘米），弧长2×3.14×4÷2=12.5617.外圆半径62.8÷3.14÷2=10（厘米），内圆半径37.68÷3.14÷2=6（厘米）。面积3.14×(10四、解决问题18.外圆半径6米。观景台面积3.14×(62−19.半径62.8÷3.14÷2=10（米），总面积3.14×102=31420.半径1.57÷3.14÷2=0.25（米），面积3.14×0.252=0.19625≈0.2021.桌布边长2+0.5×2=3（米），面积3×3=9（平方米）；桌面面积3.14×12=3.14第三套一、填空题1.200.96。提示：半径扩大2倍，面积扩大4倍，50.24×4=200.96（平方厘米）。2.4。提示：π(r+2)2−r3.1:π。提示：a24.37.68。提示：三个圆面积和3×3.14×25.39.25。提示：设半径r，πr+2r=25.7，5.14r=25.7，r=5（厘米），面积3.14×56.84.78。提示：外圆半径6厘米，内圆半径3厘米，3.14×(67.1；2