第一章 有理数（B卷）-湘教版数学七年级上册单元测试

第一章有理数（B卷）—湘教版数学七年级上册单元测试一、选择题（每题3分，共30分)1．节约用水是我们的责任，如果节约用水10m3，记作+10m3，那么−5mA．节约用水5m3 B．浪费水5m3C．节约用水15m3 D．浪费水15m32．正式排球比赛对所用的排球质量是有严格规定的，现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果为：第一个为+5g，第二个为-3.5g，第三个为-0.6g，第四个为+0.7g.最接近规定质量的球是（)A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个3．5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的37.5倍，月球远地点距离约为4×10A．1.5×105kmC．1.5×1074．下列计算中，正确的是（)A．-2-1=-1 B．3÷C．−32÷5．若xm=y,则记（x，y)=m，例如：A．16 B．-2 C．2或-2 D．16或-166．已知x，y，z均为整数，且满足|x-y|+|y-z|=1，则|x-z|的值为（)A．1 B．0 C．2 D．37．按如图所示的程序运算，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（)A．3 B．4 C．6 D．108．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论：①a+b-c>0；②ab+ac>0；③a∣a∣其中正确结论的序号是（)A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④9．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-2，4，-6，8，-10，12，-14，16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈内4个数之和都相等，则a+b的值为（)A．-6或-12 B．-2或-8 C．2或-2 D．2或-1610．“五羊杯”竞赛计算32+4+6++1014+3A．31013 B．1338 C．1334二、填空题（每题3分，共24分)11．在数-16%，0，227，-3.14，+2028，-5，π，-|-24|，（-2)2，-（-2.9)中，负数有个，分数有12．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|n|=6，那么−a+b7+13．已知|a|=3，|b|=2，且|a-b|=b-a，则a+b3=14．M、N两地的高度差记为M−N，例如：M地比N地低3米，记为M−N=−3（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表所示（单位：米），则A−B的值为．两地的高度差D−AE−DF−EG−FH−GB−H测量结果3.6−5.2−0.84.72.4−2.515．计算17727+2716．在数轴上，点A，B表示的数分别是-8，16.点P以2个单位长度/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位长度/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动.当点P到达点B时，点Q表示的数是.17．根据综合与实践“进位制的认识与探究”可知，进位制约定“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.如逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：二进制数（1101)2转换为十进制数：11012=1×23+1×22+0×21+1×20=13（规定当a≠0时，a0=1），相反地，若要将十进制数46转换为三进制数，因为27<46<81，即3318．某学校有五个优质摄影社团，依次为一社、二社、三社、四社、五社，它们分别有相机15，7，11，3，14台，现在为使各社团相机台数相等，各调几台给相邻社团，规定一社给二社x1台，二社给三社x2台，三社给四社x3台，四社给五社x4台，五社给一社x5台，则调动相机总台数|∣x1∣+∣x2三、解答题（19,20题每题6分,21~23题每题8分,其余每题10分,共66分)19．将下列各数填入相应的括号里：－2.5，512，0，8，－2，π2，−23，（1）负分数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）负有理数集合：{…}；（4）非负数集合：{…}·20．如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-3.（1）在数轴上标出原点，点B表示的数是；（2）在数轴上表示出下列各数：-5，−2121．计算：（1）−（2）−（3）(−（4）−122．如图，有一个数学游戏活动，A，B，C，D分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.（提示：①每次游戏都涉及A，B，C，D四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号)（1）4经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少?（2）-2经过答题，D的顺序运算后，结果是-4，求被遮挡部分的运算顺序.23．观察下列等式，并解答下列各题.第1个等式：a第2个等式：a第3个等式：a第4个等式：a…（1）按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；（2）求a124．根据背景素材，探索解决问题。周末小明打算去露营基地野餐.【素材1】路线：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；【素材2】这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km)如下：-3，+5，+2，-4，-11；【素材3】滴滴车价目表：起步价（不超过3km时)车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张八折优惠券和一张七折优惠券（每种优惠券只能使用一次).【任务1】求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；【任务2】计算炸鸡店到面包店所用的车费；【任务3】该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费.25．如果10（1）根据劳格数的定义，计算d（10)的值.（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则dm⋅n根据运算性质填空：da3da=(a为不等于1的正数)，若d（2）≈0.301，则d（4）≈（3）若表中与数x对应的劳格数d（x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并改正.x1.5356891227d（x)3a−b+c2a-ba+c1+a−b-c3-3a-3c4a−2b3-b-2c6a−3b26．如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C表示的数分别是a，b，c，且满足∣a+24∣+∣b+10∣+c−10（1）求a，b，c的值.（2）若点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求点P对应的数.（3）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为4?

参考答案1．B；2．C；3．C；4．D；5．C；6．A；7．B；8．C；9．A；10．B11．4；412．132或13．－1或－12514．−2.215．216．417．523；418．1219．（1）−2.5，−（2）0，8，-2（3）-2.5，-2，−2（4）512，0，8，π2，3420．（1）解：如图，O为原点；4（2）解：在数轴上表示如图所示.由数轴可知−5<−3<−221．（1）解：原式=[−37+（2）解：原式=1+9÷（-3)×2=1+（-3)×2=1-6=-5（3）解：原式=（4）解：原式=1+（-2.45-2.55)×8=-3922．（1）解：4×（2）解：依题意，最后的运算为+（-2).因为-2+（-2)=-4，所以前三次运算的结果为-2.因为开始的数是-2，所以经过三次运算结果不变.因为−2所以被遮挡部分的运算顺序为A，C，B23．（1）解：第5个等式：a第6个等式：a（2）解：a++124．解：【任务1】-3+5+2-4-11=-11（km).答：露营基地在家的西边11km处.【任务2】8+（5-3)×2=12（元).答：炸鸡店到面包店所用的车费为12元.【任务3】8+12+8+[8+（4-3)×2]×0.8+[8+（11-3)×2]×0.7=52.8（元).答：水果店到奶茶店用八折券，奶茶店到露营基地用七折券，总车费最低，最低总车费为52.8元.25．（1）解：因为10（2）3；0.602；0.699；-1.097（3）解：若d（3）≠2a-b，则d（9)=2d（3）≠4a-2b，d（27)=3d（3）≠6a-3b，即有三个劳格数错误，与已知矛盾，故d（3）=2a-b.若d（5）≠a+c，则d所以d（8)=3d（2）≠3-3a-3c，d（6）=d（2）+d（3）≠1+a-b-c，即有三个劳格数错误，与已知矛盾，故d（5）=a+c.综上所述，d（3），d（5），d（6），d（8)，d（9)，d（27)是正确的，则d（1.5)与d（12)是错误的.d（1.5)=d（3）-d（2）=3a-b+c-1，d（12)=d（6）+d（2）=2-b-2c.26．（1）解：因为|∣a+24∣+∣b+10∣+所以a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得a=-24，b=-10，c=10.（2）解：AB=-10-（-24)=14，①点P在AB之间时，AP=14×22+1②点P在AB的延长线上时，AP=14×2=28，-24+28=4，点P对应的数是4.综上，点P对应的数是−44（3）解：设点Q的运动时间为