七年级数学上册 第二章 有理数 单元测试题 苏科版

七年级数学上册第二章有理数单元测试题苏科版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．从学校门口出发，规定向东走200米，记作+200m，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（）离学校最远．A．+300m B．﹣400m C．+500m D．﹣600m2．如图，数轴上的点M表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．﹣2026的绝对值是（）A．2026 B．﹣2026 C． D．4．有理数的相反数是（）A． B． C． D．5．长春市11月某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差为（）A．2℃ B．8℃ C．﹣8℃6．下面和互为倒数的是（）A． B． C．1 D．7．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为﹣2，输出的结果是（）A．1 B．2 C． D．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与9．下列生活实例能解释（﹣3）+2＝﹣1的意义的是（）A．规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米 B．规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米 C．规定收入为正，支出3元，收入2元，最后收入1元 D．规定温度零上为正，温度由零下3℃，上升2℃，结果温度为零下1℃10．规定☆是一种特殊运算符号，且（﹣1）☆＝﹣1，（﹣2）☆＝（﹣2）×（﹣1），（﹣3）☆＝（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）…，则的值为（）A．2026 B．﹣2026 C． D．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．比较大小：_____．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．如果|﹣a|＝|﹣5|，那么a＝_______．13．化简：＝___________．14．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约是21500000米．数据21500000用科学记数法表示为_____________．15．给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3.1，，2026，，﹣2025．其中负分数有_____个．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝_______．17．下列说法：①若a是正数，则﹣a一定是负数；②一个有理数的绝对值一定比0大；③若a，b互为相反数，且ab≠0，则；④倒数和绝对值都等于本身的数只有1．其中正确结论的序号是________．18．定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝_____．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）已知|x|＝5，|y|＝3且xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）在计算时，小李的解题过程如下：解：原式＝＝8÷2＝4小李解法是否正确，若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答．22．（10分）（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，﹣3，0，5，﹣4，﹣，3，﹣5．23．（10分）a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示．（1）试确定数a，b．（2）A，B两点相距多少个单位长度？（3）点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，…，以此规律移动2025次后，求点P表示的数．24．（10分）某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．（结果用科学记数法表示）（1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？（2）一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？25．（12分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10假设巡逻车在同一行驶记录下是单向行驶．（1）巡逻车在巡逻过程中，距离A地最远是多少千米？（2）若巡逻车行驶1km平均耗油0.1L，到达B地后直接返回到A地，则此次巡逻车共耗油多少升？

参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：∵|+300m|＝300m，|﹣400m|＝400m，|+500m|＝500m，|﹣600m|＝600m，∴选项D对应的同学离学校最远．故选：D．2．解：数轴上的点M表示的数是1．故选：C．3．解：由题知，因为﹣2026＜0，所以﹣2026的绝对值是：﹣（﹣2026）＝2026．故选：A．4．解：的相反数是﹣．故选：A．5．解：∵某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，∴这天的温差为最高气温减去最低气温，5﹣（﹣3）＝5+3＝8℃，故选：B．6．解：∵，∴与互为倒数的是，故选：D．7．解：＝＝1，1＝1，＝＝，故选：C．8．解：A、﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，即﹣（﹣1）与﹣|﹣1|不相等，故此选项不符合题意；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，即﹣32与（﹣3）2不相等，故此选项不符合题意；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，即（﹣4）3与﹣43相等，故此选项符合题意；D、，，即与不相等，故此选项不符合题意；故选：C．9．解：∵规定水位上升为正，水位先上升3厘米，之后下降2厘米，最后水位为1厘米，对应算式为3+（﹣2）＝1，与题干不符，∴A选项与题干不符；∵规定向东为正，小明先向东走3米，再向西走2米，小明现在的位置为向东1米，对应算式为3+（﹣2）＝1，与题干不符，∴B选项与题干不符；∵支出3元记为﹣3，收入2元记为+2，对应算式为（﹣3）+2＝﹣1，结果应为支出1元，选项描述为收入1元，∴C选项与题干不符．∵零下3℃记为﹣3，上升2℃记为+2，对应算式为（﹣3）+2＝﹣1，结果为零下1℃，与题干相符，∴选项D与题干相符．故选：D．10．解：根据新定义（﹣2026）☆＝（﹣2026）×（﹣2025）×（﹣2024）×（﹣2023）×…×（﹣1），（﹣2025）☆＝（﹣2025）×（﹣2024）×（﹣2023）×…×（﹣1），∴．故选：B．二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．解：1+（）＝，1+（）＝，∵、分子相同，分母不同，且5＜8，∴＜，∴＞．故答案为：＞．12．解：先计算等式右边：|﹣5|＝5，∴原等式变为|﹣a|＝5，根据绝对值的定义：绝对值等于5的数有两个，分别是5和﹣5，即﹣a＝5或﹣a＝﹣5，∴当﹣a＝5时，a＝﹣5；当﹣a＝﹣5时，a＝5．∴a＝±5．13．解：﹣[﹣（﹣）]＝﹣（+）＝﹣，故答案为：﹣．14．解：21500000＝2.15×107．故答案为：2.15×107．15．解：﹣3是负整数，不属于负分数；0是整数，不属于负分数；+5是正整数，不属于负分数；﹣3.1是小于0的有限小数，属于分数，因此是负分数；是小于0的分数，因此是负分数；2026是正整数，不属于负分数；是正分数，不属于负分数；﹣2025是负整数，不属于负分数；综上所述，负分数有2个．故答案为：2．16．解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．17．解：①若a是正数，则﹣a一定是负数，选项说法正确，符合题意；②一个有理数的绝对值一定是非负的，选项说法错误，不符合题意；③若a，b互为相反数，且ab≠0，则，选项说法正确，符合题意；④倒数等于本身的数有1和﹣1，绝对值等于本身的数是非负数，同时满足这两个条件的数只有1，选项说法正确，符合题意．故答案为：①③④．18．解：（﹣2）*2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝8，故答案为：8．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝＝＝﹣10+3﹣4＝﹣11；（2）原式＝＝＝﹣6+7+5＝6．20．解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝5或x＝﹣5，y＝3或y＝﹣3，又∵xy＜0，即x与y异号，∴分两种情况：当x＝5时，y＝﹣3，则x﹣y＝5﹣（﹣3）＝5+3＝8，当x＝﹣5时，y＝3，则x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8．21．解：不正确，运算顺序出错，原式＝8×（﹣）×（﹣3）＝36．22．解：（1）点A表示﹣2，点B表示2，点C表示0，点D表示﹣1；（2）．23．解：（1）由条件可知a＝±5，b＝±2，由数轴得，a＜b＜0，∴a＝﹣5，b＝﹣2；（2）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，即A，B两点相距3个单位长度；（3）由题意得，﹣5﹣1+2﹣3+4﹣…﹣2021+2022﹣2023+2024﹣2025＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣2021+2022）+（﹣2023+2024）﹣2025＝﹣1018．24．解：（1）10亿＝1000000000＝109，∴10亿元的总张数为109÷100＝107张，107÷100×0.9＝9×104（厘米）；（2）107÷（5×8×104），＝（1÷40）×（107÷104），＝0.025×103＝25＝2.5×10（天）．25．解：（1）根据正负数和绝对值的意义分别求出每次与A地的距离如下：第一次：|+15|＝15（千米）；第二次：|+15﹣8|＝7（千米）；第三次：|+15﹣8+6|＝13（千米）；第四次：|+15﹣8+6+12|＝25（千米）；第五次：|+15﹣8+6+1