2025-2026学年黑龙江省伊春市初中数学八年级期末上册评估竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2，2B．8，15，17C．2，8，10D．1，2，3

2、下列计算，结果正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列四个选项中不符合一次函数的性质的是（

）A．y随x的增大而增大B．其图象经过第一、三、四象限C．其图象经过点D．其图象与x轴的交点坐标是

4、在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由16位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：，，，，则方阵中同学身高最整齐的班级是（

）．A．1班B．2班C．3班D．4班

5、若是二元一次方程的一个解，则的值是（

）A．1B．C．2D．

6、将直线向上平移3个单位长度后得到直线，下列判断正确的是（

）

甲：直线经过第二、四象限；

乙：直线与y轴的交点为A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都不对

7、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响．该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人?该物品价几何?设有x人．物品价值y元，则列方程组为（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何．意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长（

）尺．A．10B．8C．10或2D．8或2

9、如图是某支架的侧面示意图，经测量，，则图中的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若y＝，则的平方根为_____．

11、如图，在中，将延长到点E，若，则的度数为___________．

12、如图：已知直线y＝x和直线y＝﹣x﹣4交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x、y的二元一次方程组的解是_______．

13、已知点A(m，n)在第三象限，则点B(|m|，−n)在第______象限．

14、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．

15、已知方程组和的解相同，则______．三、综合题

16、阅读理解：

例：已知：，求：和的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

解决问题：

(1)若，求、的值；

(2)已知，，是的三边长且满足，

①直接写出______，______．

②若是中最短边的边长（即；），且为整数，直接写出的值可能是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)写出点的坐标；

(3)在x轴上找一点P，使的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

18、随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化．近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大．为加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x分频数

A组aB组8C组12D组14(1)一共抽取了___________个参赛学生的成绩，表中___________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点．

(1)求出A，C两点的坐标；

(2)若点的坐标为，将线段沿着直线平移，使得点落在点处，此时点的对应点为点，可得到四边形．请判断四边形的形状，并说明理由；

(3)若点M为x轴上一点，点N为坐标平面内另一点，以A，C，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

20、如图，长方形中，点A，C在坐标轴上，其中A点的坐标是，C点的坐标是且满足，点P在y轴上运动（不与点O，C重合）

(1)______，______，B点的坐标为______．

(2)点P在y轴上运动的过程中，是否存在三角形的面积是长方形面积的，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

(3)点P在y轴上运动的过程中，与、之间有怎样的数量关系，请直接写出．

21、今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买