2025-2026学年内蒙古自治区阿尔山市初中数学九年级期末下册高分知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、为锐角，且，是方程的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形

2、已知反比例函数的图象经过点和点，则m的值为（

）A．B．4C．D．8

3、下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序（）

A．①②③④B．④③①②C．③④②①D．④②③①

4、如图，在中，，，记，，，则下列关于，，的关系式正确的是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，连接，则（）

A．B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，已知菱形中，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动．设点运动时间为，为，则关于的函数图像大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、函数y＝（m为常数）的图象上有三点（﹣1，y1）、、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”符号连接）

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、如果两个相似三角形的对应高的比为，那么这两个三角形的面积比为_____．

13、已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是，当时，y的取值范围是____________．

14、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为___________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）若点、是抛物线上不同的两个点，且，求m的值．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、如图，在中，，O是边上的点，以为半径的圆分别交边、于点D、E，过点D作于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求劣弧的长．

20、已知以，，三点为顶点的三角形被直线分成两部分，设靠近原点O一侧部分的面积为S，

(1)试写出用表示的S的解析式；

(2)求S的取值范围．

21、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点沿边向点以的速度运动．若点、点同时出发，当某点到终点时，另一点立即停止运动．运动时间为．

(1)_________，_________；（用含的代数式表示）

(2)请计算当点运动多少秒时，