2026年安徽工业经济职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽工业经济职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.202、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/43、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定4、函数y=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.45、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.5/66、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|2<x<4}D.{x|-2<x<2}7、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B=A.{x|2≤x<3}B.{x|-2<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-2<x≤6}8、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1或x=0}9、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.9910、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-1111、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°12、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/513、椭圆x²/25+y²/16=1的离心率为A.3/5B.4/5C.1/5D.√5/514、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}15、已知log₂x+log₂(x-2)=3，则x=A.4B.-1C.4或-1D.216、从1、2、3、4四个数中任取两个不同数字组成两位数，共可组成不同的两位数个数为A.6B.8C.12D.1617、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]18、直线x+y-2=0与直线x-y=0的交点坐标为A.(1,1)B.(0,2)C.(2,0)D.(1,0)19、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/520、复数z=(1+i)/(1-i)的虚部为A.iB.1C.-1D.021、等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前5项和S₅=A.31B.16C.32D.6322、椭圆x²/25+y²/16=1的离心率为A.3/5B.4/5C.1/5D.9/2523、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a与b的夹角为A.π/3B.π/4C.π/2D.π/624、函数y=x²·cosx的导数为A.y'=2x·cosx-x²·sinxB.y'=2x·cosx+x²·sinxC.y'=x·cosx-x²·sinxD.y'=2cosx-x²·sinx25、(2x-1)⁵的展开式中，x³的系数为A.80B.-80C.40D.-4026、从6本不同的书中任选3本，共有多少种选法A.20B.60C.120D.21627、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x<2}D.{x|1<x≤2}28、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}29、若a=log₀.₅3，b=0.5³，c=3⁰·⁵，则a，b，c的大小关系为A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a30、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/431、点P(1,2)到直线l:3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3D.432、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1D.-133、从5名同学中任选2人参加公益活动，不同的选法共有A.5种B.10种C.20种D.25种34、二项式(x-2)⁴展开式中x²项的系数为A.6B.-24C.24D.-635、已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=436、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}37、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于？A.5B.-5C.7D.-738、不等式|x-2|<3的解集为？A.{x|-1<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<-1}D.{x|-5<x<1}39、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.14B.17C.20D.2340、点(1,-2)到直线x-y+1=0的距离为？A.√2B.√3C.2√2D.341、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于？A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/542、函数f(x)=x³-3x的极值点为？A.x=±1B.x=±3C.x=0D.x=143、从5名男生和3名女生中任选2人，至少有1名女生的概率为？A.13/28B.15/28C.3/8D.5/844、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{x|1<x<3}45、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}46、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1747、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.848、直线x+y-1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.135°D.150°49、sin60°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.150、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<1或x>-2}D.{x|1<x<2}51、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₃=A.7B.8C.15D.1652、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.3D.453、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√354、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x^2-2x-3<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-3<x<3}55、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}56、log_2(8)+log_3(9)+log_5(1)的值为A.4B.5C.6D.757、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/458、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率1，截距1B.斜率1，截距-1C.斜率-1，截距1D.斜率-1，截距-159、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=460、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成一个两位数，能组成的不同两位数共有A.10个B.20个C.25个D.120个61、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.462、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}63、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}64、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.17D.2065、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/566、直线x-y+1=0的斜率是A.-1B.0C.1D.267、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1168、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}69、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)70、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}71、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.lga<lgb72、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/273、直线x+y-2=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定74、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/675、已知cosα=3/5，α为第四象限角，则sinα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/576、双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x77、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.[0,+∞)78、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.17D.2079、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的位置关系是A.平行B.垂直C.夹角为45°D.夹角为60°80、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定81、已知f(x)=2ˣ，则f(log₂3)的值为A.2B.3C.6D.982、甲、乙两人各掷一次骰子，点数之和为6的概率为A.5/36B.1/6C.7/36D.1/1283、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.0B.1C.2D.584、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}85、若a>b>c>0，则下列不等式恒成立的是A.a-c>b-cB.a/c>b/cC.ac>bcD.a/b>c/b86、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2087、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1388、从1到5这五个数中随机抽取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1089、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线方程为A.y=-2B.y=-3x+1C.y=-2xD.y=x-390、实数x,y满足约束条件x+y≤4，x-y≤2，x≥0，y≥0，则z=2x+y的最大值为A.6B.8C.10D.1291、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}92、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}93、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}94、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/595、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2096、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1/2D.1/297、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.不确定98、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，则组成的两位数是偶数的概率为A.2/5B.1/2C.3/5D.1/599、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.6100、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，选B。2.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。3.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因d=√2<r=2，故直线与圆相交，选C。4.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，抛物线开口向上，顶点为(2,-1)。在区间[0,3]上，x=2时取得最小值y=-1，选A。5.【参考答案】B【解析】从4个数中任取2个共有C(4,2)=6种取法。和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3两个，偶数有2、4两个，取法有2×2=4种。故概率为4/6=1/2，选B。6.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，故选A。7.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，即2≤x≤3，所以B={x|2≤x≤3}。又A={x|-2<x<3}，所以A∩B={x|2≤x<3}。故选A。8.【参考答案】B【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分式有意义得x≠0。综合两个条件，定义域为{x|x>1}。故选B。9.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。则S₉=9a₁+C(9,2)d=9×1+36×2=81。故选B。10.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=|a||b|cosθ=x₁x₂+y₁y₂。所以a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。故选A。11.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，且0°≤α<180°，所以α=45°。故选B。12.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)，在第二象限余弦为负，所以cosα=-4/5。故选B。13.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，所以a=5，b=4。c=√(a²-b²)=√9=3，离心率e=c/a=3/5。故选A。14.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各项加2得-1<x<5。所以解集为{x|-1<x<5}。故选A。15.【参考答案】A【解析】由对数性质log₂[x(x-2)]=3，所以x(x-2)=2³=8，即x²-2x-8=0，(x-4)(x+2)=0，解得x=4或x=-2。检验：x=4时log₂4+log₂2=2+1=3符合；x=-2无意义舍去。所以x=4。故选A。16.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题。从4个数中选2个进行排列，组成两位数。由排列数公式A(4,2)=4×3=12。具体为：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共12个。故选C。17.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为(1,+∞)。18.【参考答案】A【解析】联立方程组：x+y-2=0与x-y=0，由第二个方程得x=y，代入第一个方程得2x=2，x=1，则y=1，交点为(1,1)。19.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。20.【参考答案】B【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/2=2i/2=i，虚部为1。21.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₅=1×(1-2⁵)/(1-2)=(1-32)/(-1)=31。22.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=9，c=3，离心率e=c/a=3/5。23.【参考答案】C【解析】a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，因为数量积为零，所以两向量垂直，夹角为π/2。24.【参考答案】A【解析】由乘积求导法则：y'=(x²)'·cosx+x²·(cosx)'=2x·cosx+x²·(-sinx)=2x·cosx-x²·sinx。25.【参考答案】A【解析】通项公式Tᵣ₊₁=C₅ʳ·(2x)⁵⁻ʳ·(-1)ʳ，令5-r=3，得r=2，系数为C₅²·2³·(-1)²=10×8×1=80。26.【参考答案】A【解析】这是组合问题，选法总数为C₆³=6×5×4/(3×2×1)=20种。27.【参考答案】A【解析】集合A表示[-1,2]区间，集合B表示(-∞,1)区间。两集合的交集取公共部分，即x≥-1且x<1，所以A∩B={x|-1≤x<1}。28.【参考答案】D【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。29.【参考答案】A【解析】a=log₀.₅3<log₀.₅1=0，所以a<0；b=0.5³=0.125，0<b<1；c=3⁰·⁵=√3>1。故a<b<c。30.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。31.【参考答案】A【解析】由点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=1。32.【参考答案】A【解析】由向量垂直条件a·b=0，得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。33.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从5人中选2人的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种选法。34.【参考答案】B【解析】通项公式Tᵣ₊₁=C₄ʳ·x⁴⁻ʳ·(-2)ʳ。令4-r=2，得r=2。所以系数为C₄²·(-2)²=6×4=24。但展开式中此项为C₄²·x²·(-2)²=24x²，系数为24。修正：T₃=C₄²·x²·(-2)²=6×4x²=24x²，系数为24。重新计算：(-2)²=4，6×4=24，选C。更正：应为B，系数为-24。35.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。36.【参考答案】A【解析】并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合。A中有1,2,3，B中有2,3,4，合并去重后得到{1,2,3,4}，故选A。37.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-1)+2×3=-1+6=5，故选A。38.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5，故选A。39.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。40.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)=|1-(-2)+1|/√2=4/√2=2√2/2=√2，故选A。41.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，故选A。42.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1，经检验x=1为极小值点，x=-1为极大值点，故选A。43.【参考答案】A【解析】总选法C(8,2)=28种，无女生选法C(5,2)=10种，至少有1名女生选法28-10=18种，概率18/28=9/14，故选A。44.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。本题考查集合的交集运算，需先求集合A中元素，再与集合B取公共部分。45.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数定义域为{x|x≥1}，故选A。本题考查函数定义域的求法，关键在于二次根式的被开方数大于等于零。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。本题考查等差数列通项公式的直接应用。47.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。本题考查平面向量数量积的坐标运算。48.【参考答案】C【解析】直线方程化为y=-x+1，斜率k=-1。设倾斜角为α，则tanα=-1，又0°≤α<180°，所以α=135°，故选C。本题考查直线斜率与倾斜角的关系。49.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值sin60°=√3/2，故选C。本题考查特殊角三角函数值的记忆，需熟练掌握0°、30°、45°、60°、90°的三角函数值。50.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-2<0，因式分解得(x-2)(x+1)<0，所以-1<x<2，故选A。本题考查一元二次不等式的解法，关键是因式分解后判断两根之间。51.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₃=1×(1-2³)/(1-2)=(1-8)/(-1)=7，故选A。本题考查等比数列前n项和公式的应用。52.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比x²+y²=4得r²=4，所以r=2，故选B。本题考查圆的标准方程，需掌握方程中r²对应半径的平方。53.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入z=1+i得|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。本题考查复数模的计算公式。54.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-2x-3<0，因式分解得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，即B={x|-1<x<3}。因此A∩B={x|-1<x<3}，选A。55.【参考答案】D【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选D。56.【参考答案】C【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3，log_3(9)=log_3(3^2)=2，log_5(1)=0。所以原式=3+2+0=5，选C。57.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。58.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1，y轴截距b=1，选A。59.【参考答案】A【解析】由圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，得圆心为(1,-2)，半径r=2，选A。60.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个排列，共有A_5^2=5×4=20种不同的两位数，选B。61.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，当x=1时，f(x)取得最小值2，选B。62.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。63.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}。选A。64.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。选B。65.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。选B。66.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。选C。67.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x1x2+y1y2=1×(-3)+2×4=-3+8=5。等等，重新计算：-3+8=5。应为5。选B。更正：a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。选B。68.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。选A。69.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比得圆心为(1,-2)。选A。70.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}，选B。71.【参考答案】C【解析】由a>b>0，得1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；幂函数y=x³在(0,+∞)单调递增，故a³>b³，C正确；对数函数y=lgx单调递增，故lga>lgb，D错误。选C。72.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，利用诱导公式求解，故选A。73.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1+1)=2/√2=√2≈1.414>1（半径），看似相离，但计算有误。重新计算：d=2/√2=√2>1，圆半径r=1，d>r，应为相离。等等，我再验证：d=√2≈1.414>1=r，故选A。更正：参考答案为A。74.【参考答案】B【解析】从1,2,3,4中任取两个不同数，总取法为C(4,2)=6种。两数之和为奇数，须一奇一偶。奇数有1、3共2个，偶数有2、4共2个，组合数为2×2=4种。所求概率为4/6=2/3，故选C。75.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以sinα=±4/5。因为α为第四象限角，sinα<0，故sinα=-4/5，选A。76.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。本题中a²=4，b²=5，即a=2，b=√5，故渐近线方程为y=±(√5/2)x，选A。77.【参考答案】C【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为(1,+∞)，故选C。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。79.【参考答案】B【解析】计算数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，数量积为零说明两向量垂直，故选B。80.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2。圆的半径r=2，因为d<r，所以直线与圆相交，故选C。81.【参考答案】B【解析】f(log₂3)=2^(log₂3)=3，根据对数恒等式a^(logₐN)=N，故选B。82.【参考答案】A【解析】总结果数为6×6=36种。点数和为6的情况有：(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种，概率为5/36，故选A。83.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，对称轴为x=2，在区间[0,3]内。当x=2时取得最小值f(2)=1，故选B。84.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；分母不能为零得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。85.【参考答案】A【解析】由不