2026年四年奥数及模拟试题及答案

2026年四年奥数及模拟试题及答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.一个三位数，百位和十位数字相同，个位数字比百位数字大1，这个数是最大的三位数中的最小数，这个数是多少？()A.333B.444C.555D.6662.一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加10厘米，长增加30厘米，那么新的长方形面积是原来面积的多少倍？()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍3.一个数字的十分位和百分位数字相同，千位数字比百分位数字大2，这个数字最多是几位数？()A.2位数B.3位数C.4位数D.5位数4.一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？()A.36B.48C.64D.965.一个两位数，十位数字是8，个位数字比十位数字小2，这个数是偶数吗？()A.是偶数B.不是偶数C.不确定D.无法判断6.一个数的十分位和百分位数字之和是7，这个数的个位数字是3，这个数是多少？()A.23.5B.25.3C.35.2D.37.57.一个长方形的长是宽的4倍，如果宽增加5厘米，长增加20厘米，那么新的长方形周长是原来周长的多少倍？()A.1.5倍B.2倍C.2.5倍D.3倍8.一个数的百位数字是2，个位数字是4，如果十位数字增加2，这个数增加了多少？()A.20B.30C.40D.509.一个三位数，百位数字是1，个位数字是2，如果十位数字增加3，这个数增加了多少？()A.30B.40C.50D.6010.一个数的个位数字是8，十位数字是4，如果百位数字增加2，这个数增加了多少？()A.100B.200C.300D.400二、多选题(共5题)11.一个数的十位数字是3，个位数字是7，以下哪些说法是正确的？()A.这个数是奇数B.这个数的十位数字是偶数C.这个数的个位数字是偶数D.这个数大于3012.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，以下哪些说法是正确的？()A.这个长方体的体积是72立方厘米B.这个长方体的表面积是144平方厘米C.这个长方体的对角线长是9厘米D.这个长方体的面积是24平方厘米13.一个数的个位数字是5，以下哪些说法是正确的？()A.这个数可能是5B.这个数的个位数字一定是5C.这个数的十位数字可能是0D.这个数可能是1514.一个正方形的对角线长是10厘米，以下哪些说法是正确的？()A.这个正方形的面积是50平方厘米B.这个正方形的边长是5厘米C.这个正方形的周长是20厘米D.这个正方形的面积是25平方厘米15.一个数的百位数字是7，以下哪些说法是正确的？()A.这个数可能是700B.这个数的百位数字一定是7C.这个数的个位数字可能是0D.这个数可能是701三、填空题(共5题)16.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。17.一个数的十位数字是8，个位数字是4，这个数是______。18.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。19.一个数的个位数字是9，十位数字是2，这个数比______多1。20.一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米。四、判断题(共5题)21.一个数的百位数字是1，个位数字是2，那么这个数一定是偶数。()A.正确B.错误22.一个正方形的对角线等于边长的√2倍。()A.正确B.错误23.一个长方形的长是宽的两倍，那么这个长方形的周长是宽的三倍。()A.正确B.错误24.一个数的十位数字是7，个位数字是0，那么这个数一定大于70。()A.正确B.错误25.一个数的个位数字是5，那么这个数一定是5的倍数。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，请问这个长方形的面积和周长分别是多少？27.一个正方形的边长是8厘米，如果将这个正方形分割成4个相同大小的正方形，每个小正方形的边长是多少厘米？28.一个数的百位数字是3，个位数字是7，如果将这个数的十位数字增加2，新的数与原数相比，增加了多少？29.一个数的十位数字是4，个位数字是6，如果将这个数的个位数字替换成0，那么这个数发生了什么变化？30.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，如果将这个长方体切割成一个长方体和一个正方体，且两个图形的体积之和等于原长方体的体积，那么切割后得到的正方体的边长是多少厘米？

2026年四年奥数及模拟试题及答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】最大的三位数是999，个位数字比百位数字大1，因此百位和十位数字都是4，个位数字是5，所以这个数是444。2.【答案】A【解析】设原长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。增加后宽为x+10厘米，长为3x+30厘米。原面积为3x^2，新面积为(3x+30)(x+10)=3x^2+90x+300。新面积是原面积的(3x^2+90x+300)/(3x^2)=2倍。3.【答案】C【解析】千位数字比百分位数字大2，因此千位数字最大为9，百分位数字最大为7。所以这个数字最多是四位数，例如9777。4.【答案】B【解析】正方形的周长是4倍边长，所以边长是24厘米/4=6厘米。面积是边长的平方，即6厘米*6厘米=36平方厘米。5.【答案】A【解析】十位数字是8，个位数字比十位数字小2，所以个位数字是6。因此这个数是86，是偶数。6.【答案】B【解析】个位数字是3，十分位和百分位数字之和是7，所以十分位数字是2，百分位数字是5。因此这个数是25.3。7.【答案】A【解析】设原长方形的宽为x厘米，则长为4x厘米。增加后宽为x+5厘米，长为4x+20厘米。原周长是2(4x+x)=10x，新周长是2(4x+20+x+5)=10x+50。新周长是原周长的(10x+50)/(10x)=1.5倍。8.【答案】C【解析】原数是244，十位数字增加2后变成264。264-244=20，所以这个数增加了20。9.【答案】B【解析】原数是122，十位数字增加3后变成152。152-122=30，所以这个数增加了30。10.【答案】B【解析】原数是48，百位数字增加2后变成148。148-48=100，所以这个数增加了100。二、多选题(共5题)11.【答案】ABD【解析】由于个位数字是7，是奇数，因此A选项正确。十位数字是3，是奇数，因此B选项错误。个位数字是7，是奇数，因此C选项错误。十位数字是3，所以这个数是37，大于30，因此D选项正确。12.【答案】ABC【解析】体积V=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米，因此A选项正确。表面积S=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(6×4+6×3+4×3)=144平方厘米，因此B选项正确。对角线长d=√(长^2+宽^2+高^2)=√(6^2+4^2+3^2)=√(36+16+9)=√61≈7.81厘米，因此C选项错误。面积是指长方体的表面积，而不是一个面的面积，因此D选项错误。13.【答案】ABCD【解析】个位数字是5的数可以是5或15等，所以A和D选项正确。由于个位数字是5，所以B选项正确。十位数字可以是任何数字，包括0，所以C选项正确。14.【答案】ABC【解析】正方形的对角线d和边长a的关系是d=a√2。所以边长a=d/√2=10/√2=5√2厘米。面积A=a^2=(5√2)^2=25×2=50平方厘米，因此A选项正确。边长是5√2厘米，不是5厘米，因此B选项错误。周长P=4a=4×5√2=20√2厘米，因此C选项正确。面积是50平方厘米，不是25平方厘米，因此D选项错误。15.【答案】ABCD【解析】百位数字是7的数可以是700、701等，所以A和D选项正确。由于百位数字是7，所以B选项正确。个位数字可以是任何数字，包括0，所以C选项正确。三、填空题(共5题)16.【答案】30【解析】长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。代入长10厘米，宽5厘米，得到周长C=2×(10+5)=2×15=30厘米。17.【答案】84【解析】根据数的构成，十位上的数字表示8个十，即80，个位上的数字表示4个一，即4。将这两个部分相加，得到数84。18.【答案】36【解析】正方形的面积公式是A=a^2，其中a是边长。代入边长6厘米，得到面积A=6^2=36平方厘米。19.【答案】21【解析】由题意知，该数是29。29比21多8，因此原题中的空缺应该是21减去8，得到29比21多8，所以该数比21多8，即29-21=8，但是因为题目要求填空处比21多1，所以该数比21多1。20.【答案】144【解析】长方体的体积公式是V=长×宽×高。代入长12厘米，宽4厘米，高3厘米，得到体积V=12×4×3=48×3=144立方厘米。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】一个数是否为偶数取决于它的个位数字。个位数字是2，因此这个数一定是偶数。22.【答案】正确【解析】这是正方形的一个基本性质，正方形的对角线长度等于边长的√2倍。23.【答案】错误【解析】设长方形的宽为w，则长为2w。周长是2×(长+宽)=2×(2w+w)=6w，并不是宽的三倍。24.【答案】正确【解析】一个数的十位数字是7，个位数字是0，那么这个数是70，显然大于70。25.【答案】错误【解析】一个数是否是5的倍数取决于它的个位数字是否是0或5。个位数字是5并不意味着这个数一定是5的倍数，例如15不是5的倍数。五、简答题(共5题)26.【答案】面积是75平方厘米，周长是40厘米。【解析】长方形的面积公式是A=长×宽，周长公式是C=2×(长+宽)。代入长15厘米，宽5厘米，得到面积A=15×5=75平方厘米，周长C=2×(15+5)=40厘米。27.【答案】每个小正方形的边长是4厘米。【解析】正方形的面积是边长的平方，所以原正方形的面积是8^2=64平方厘米。分割成4个相同大小的正方形后，每个小正方形的面积是64/4=16平方厘米。因此，每个小正方形的边长是√16=4厘米。28.【答案】新的数比原数增加了27。【解析】原数是377，十位数字增加2后变成379。新的数379与原数377相比，增加了379-377=2。由于增加了的是十位数字，因此增加的数应该是20倍，即2×10=20。所以新的数比原数增加了27（20+7）。29.【答案】这个数从46变成了40，减少了6。【解析】原数是46，将个位数字6替换成0后，得到新数40。新数比原