2026年「四五年级奥数」练习题带答案

2026年「四五年级奥数」练习题带答案

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.一个三位数，百位和个位数字相同，十位数字是百位数字加1，这个数最大是：()A.222B.221C.220D.2132.小华有一些糖果，第一天吃了总数的一半加上2颗，第二天又吃了剩余糖果的一半加上3颗，最后还剩下4颗糖果，小华原来有多少颗糖果？()A.28B.30C.32D.343.一个长方形的长是宽的3倍，如果长减少6厘米，宽增加2厘米，那么长方形就变成了正方形，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？()A.36B.54C.72D.904.一个数字的2倍与它的3倍相差12，这个数字是：()A.6B.4C.3D.55.一个班级有男生和女生共36人，男生是女生的1.5倍，男生有多少人？()A.21B.24C.18D.276.一个数的4倍加上18等于72，这个数是多少？()A.15B.18C.12D.97.一个两位数，十位数字是5，个位数字比十位数字多2，这个两位数是多少？()A.52B.53C.54D.558.一个数加上它的1/4等于25，这个数是多少？()A.20B.25C.30D.359.一个数的5倍减去8等于22，这个数是多少？()A.6B.7C.8D.910.一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加了多少百分比？()A.10%B.11%C.21%D.22%二、多选题(共5题)11.一个长方形的长和宽分别是8厘米和5厘米，那么它的对角线长是以下哪个选项？()A.3厘米B.5厘米C.8厘米D.10厘米12.下列哪些数是质数？()A.17B.16C.18D.1513.一个数既是2的倍数也是3的倍数，那么这个数一定是以下哪个选项？()A.6的倍数B.4的倍数C.9的倍数D.12的倍数14.下列哪些形状是轴对称图形？()A.矩形B.正方形C.圆D.梯形15.一个分数的分子和分母同时乘以10，那么这个分数的值会怎样变化？()A.增大B.减小C.不变D.未知三、填空题(共5题)16.一个数的十分之一是0.3，这个数是______。17.一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，宽是多少厘米？18.一个数加上它的四分之一等于24，这个数是______。19.一个正方形的周长是48厘米，边长是______。20.一个班级有男生和女生共36人，如果男生人数比女生多20%，那么男生有多少人？四、判断题(共5题)21.一个数的平方根和它的立方根相等，这个数一定是0或1。()A.正确B.错误22.一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米，那么它的第三边长一定小于7厘米。()A.正确B.错误23.所有的平行四边形都是矩形。()A.正确B.错误24.一个数的倒数乘以这个数等于1。()A.正确B.错误25.一个圆的半径增加一倍，它的面积就增加四倍。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.已知一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的对角线长度。27.一个数列的前三项分别是2、4、8，请问这个数列的第四项是多少？28.一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。29.一个分数的分子是5，分母是10，如果分子和分母同时乘以3，这个分数的值会发生怎样的变化？30.一个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

2026年「四五年级奥数」练习题带答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】最大的三位数，百位和个位数字相同，所以百位和个位都应该是最大的单个数字9，十位数字是百位数字加1，所以十位是10，但是十位不能超过9，所以十位数字应该是0，因此这个数是990，所以选择A。2.【答案】A【解析】从最后剩下的4颗糖果开始逆推，第二天吃了一半加上3颗，那么在吃之前应该有（4+3）*2=14颗；第一天吃了一半加上2颗，那么在第一天吃之前应该有（14+2）*2=32颗，所以选择A。3.【答案】B【解析】设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米，长方形面积是3x^2。当长减少6厘米，宽增加2厘米时，面积不变，即（3x-6）(x+2)=3x^2，解得x=4，所以原来的面积是3*4^2=48平方厘米，所以选择B。4.【答案】A【解析】设这个数字为x，根据题意有2x+12=3x，解得x=12，所以这个数字是6，所以选择A。5.【答案】B【解析】设女生人数为x，男生人数为1.5x，根据题意有x+1.5x=36，解得x=12，所以男生人数是1.5*12=24，所以选择B。6.【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有4x+18=72，解得x=12，所以这个数是12，所以选择C。7.【答案】A【解析】设个位数字为x，根据题意有x=5+2，所以x=7，所以这个两位数是57，所以选择A。8.【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有x+x/4=25，解得x=30，所以这个数是30，所以选择C。9.【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有5x-8=22，解得x=6，所以这个数是6，所以选择A。10.【答案】C【解析】设原来正方形的边长为x，增加后的边长为1.1x，原来的面积为x^2，增加后的面积为(1.1x)^2=1.21x^2，面积增加了0.21x^2，所以面积增加了21%，所以选择C。二、多选题(共5题)11.【答案】C【解析】根据勾股定理，长方形的对角线长度是√(长的平方+宽的平方)。所以，对角线长=√(8^2+5^2)=√(64+25)=√89。选项中没有√89，但8厘米和5厘米是长和宽，因此正确答案为C。12.【答案】A【解析】质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，只有17满足这个条件，因此正确答案是A。13.【答案】A【解析】一个数同时是2的倍数和3的倍数，意味着它是6的倍数。因此，正确答案是A。14.【答案】ABC【解析】轴对称图形是指存在至少一条直线（对称轴），使得图形沿这条直线折叠后，图形的两部分能够完全重合。矩形、正方形和圆都满足这个条件，而梯形不是轴对称图形。因此，正确答案是A、B和C。15.【答案】C【解析】一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的值不会改变。因此，正确答案是C。三、填空题(共5题)16.【答案】3【解析】因为0.3是这个数的十分之一，所以这个数等于0.3乘以10，即3。17.【答案】6【解析】长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽是12除以2，即6厘米。18.【答案】20【解析】设这个数为x，根据题意有x+x/4=24，解得x=24*4/5=20。19.【答案】12【解析】正方形的周长是边长的四倍，所以边长是48除以4，即12厘米。20.【答案】21【解析】设女生人数为x，男生人数为x+20%x=1.2x。根据题意有x+1.2x=36，解得x=15，所以男生人数是1.2*15=21。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】一个数的平方根和它的立方根相等，这个数可以是0（因为0的平方根和立方根都是0），但不能是1，因为1的平方根是1，而1的立方根也是1，但这两个数不相等。22.【答案】正确【解析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的原则，第三边长必须大于1厘米且小于7厘米。23.【答案】错误【解析】平行四边形是指对边平行且相等的四边形，而矩形是特殊的平行四边形，要求四个角都是直角。不是所有的平行四边形都有直角，因此不是所有的平行四边形都是矩形。24.【答案】正确【解析】一个数的倒数是指与这个数相乘等于1的数。例如，2的倒数是1/2，2乘以1/2等于1。所以这个说法是正确的。25.【答案】正确【解析】圆的面积公式是πr^2，其中r是半径。如果半径增加一倍，即变为2r，那么面积变为π(2r)^2=4πr^2，是原来的四倍。因此这个说法是正确的。五、简答题(共5题)26.【答案】对角线长度是12厘米和6厘米的平方和的平方根，即√(12^2+6^2)=√(144+36)=√180=6√5厘米。【解析】根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和的平方根来计算。首先计算长和宽的平方和，然后开平方根得到对角线长度。27.【答案】第四项是16。【解析】观察数列2、4、8，可以看出每一项都是前一项的2倍。因此，第四项是8乘以2，即16。28.【答案】圆的面积是πr^2，其中r是半径，所以面积是π(10/2)^2=π*25=25π平方厘米。【解析】圆的半径是直径的一半，所以半径是10厘米除以2，即5厘米。根据圆的面积公式πr^2，将半径的值代入公式中计算得到面积。29.【答案】这个分数的值不会变化，仍然是1/2。【解析】分数的值是由分子和分母共同决定的。当分