湖北武汉江汉区2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)

湖北省武汉市江汉区2026-2027学年上学期期中考试卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．第20届亚运会已落幕，中国体育健儿顽强拼搏、屡创佳绩，勇夺金牌榜第一，展现了昂扬向上的精神风貌．下列四个亚运会项目的简图中，可以看作轴对称图形的是(A)(B)(C)(D)2．长为3cm，4cm，7cm，10cm的四根木条，选其中三根组成三角形，可以组成三角形的个数是(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．3．如图，图中x的值是(A)80． (B)60． (C)50． (D)40．4．计算(3ab)3的结果是(A)3a3b3． (B)9a3b3． (C)27a3b． (D)27a3b3．（第3题）（第5题）（第7题）5．如图，△ABC≌△DEC，边AB与DE交于点O．若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数是(A)155°． (B)145°． (C)135°． (D)125°．6．下列等式中，正确的是(A)a+b+c=a+(b−c)． (B)a+b−c=a−(b−c)．(C)a−b+c=a−(b+c)． (D)a−b−c=a−(b+c)．7．如图，已知∠AOB＝38°，利用尺规作图，分别在OA，OB上作出点M，N，在∠AOB内部作出点C．若MC∥OB，则∠OCN的度数是(A)17°． (B)18°． (C)19°． (D)20°．8．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝12，AD，CE是△ABC的两条高．若AD＝5，则CE的长是(A)9． (B)10． (C)11． (D)12．（第8题）（第10题）9．已知等式(x−2)(x+a)=x2+mx+36，其中m的值是(A)−20． (B)20． (C)−18． (D)18．10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD，EF．下列四个结论：①若∠CDF＝∠CAD，则AD是△ABC的高；②若∠BAD＝∠CAD，则AD垂直平分线段EF；③若BD＝CD，则AD垂直平分线段EF；④若DE＝DF，则AD垂直平分线段EF．其中正确的个数有(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则∠A的度数是

．12．已知一个等腰三角形的三条边长分别是3，7，x，则x的值是

．13．已知命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”，其逆命题是

命题（填“真”或“假”）．14．如图，在△ABC中，D是AC上一点，沿BD折叠△BCD，使点C落在AB上的E处．若DE平分∠ADB，∠A＝32°，则∠CBD＝

°．（第14题）（第16题）15．一张正方形纸片的边长减少3cm，它的面积就减少27cm2，则这张正方形纸片的边长是

cm．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是△ABC内一点，连接AD，BD，CD，CD⊥AD．若△BCD的面积是18，△ACD的面积是24，则AD的长是

．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（每小题5分，共10分）计算：(1)(−2xy2)3(x2y)2； (2)(3a3b2−9a3b2c)÷(3ab2)．18．（本小题10分）如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE．若

，则AD∥CE．从①CD＝BE，②AD＝CE，③∠D＝∠E这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．选择

（填序号），并说明理由．（第18题）19．（本小题10分）先化简，再求值：(2x+y)2−(x+y)(x−y)+y2，其中x＝3，y＝2．20．（本小题10分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．(1)求证：∠B＝∠D；(2)延长BC分别交线段AD，DE于点F，G，若BG⊥AD，FG＝3，DG＝7，FC＝2，直接写出BC的长．（第20题）21．（本小题12分）如图是由边长为1的小正方形组成的8×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，D都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中画图．(1)在图(1)中，画出△ABC的中线AE，高线BF；(2)在图(2)中，先在AC上画一点M，使∠ADM＝∠BCD；再在CD上画一点N，使∠DMN＝∠BCD．(1)(2)（第21题）第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知x+2y=3，计算：5−x−2y=

，2x×4y=

．23．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC平分∠BAD．若AB＝4，BC＝3，AD＝254，则△BCD的面积是

（第23题）（第24题）24．某数学小组在数学活动“和为定值的两数积的规律”的探究中，得到如下规律：两数和一定时，差的绝对值越小积越大．请利用规律解决问题：如图，用篱笆围成长方形ABCD，中间再用篱笆把它分成两个面积相等的长方形，已知篱笆总长度为30m，则长方形ABCD的最大面积是

m2．25．在平面直角坐标系中，已知点A(−1,0)，B(2,0)，C(0,4)，坐标系中有一点D（不与C重合），使△ABD与△ABC全等，则点D的坐标是

．五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本小题10分）如图(1)，一块匀质薄板呈“凸字形”：长方形ABCD中，AB=a+b，BC=a；长方形EFGH中，EF=2a，FG=a+b，其中E，F在线段CD上，DE＝CF，且b>a．(1)(2)（第26题）(1)直接写出整块匀质薄板的面积S的大小（用含有a，b的式子表示）；(2)如图(2)，把该匀质薄板补成一个大长方形，记阴影部分的总面积为S1．①直接写出S1的大小（用含有a，b的式子表示）；②若a2+b2=20，ab=8，求S1的值；(3)以A为坐标原点，直线AB为x轴，直线AD为y轴建立平面直角坐标系．若a＝2，b＝3，直接写出图(1)中匀质薄板的重心坐标．27．（本小题12分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是射线AB上一点（不与A，B重合），过D作DE⊥AC且DE＝AC，线段DE，AC交于点F，∠BAC＋2∠CAE＝180°．(1)如图，点D在线段AB上．①若∠CAE＝65°，则∠ACB＝

°；②求证：EF＝AB；(2)若EF=a，BD=b，AF=c，直接写出线段BC的长（用含有a，b，c的式子表示）．（第27题）28．（本小题12分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴，点B，C在x轴正半轴（点C在点B的右侧），AD⊥A