湖南省衡阳市部分学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

2026年秋季七年级上学期期中考试试题数学测试范围：1~2章第2节考生注意：1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．2．本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2026的相反数是（）A．-2026 B．2026 C．12026 D2．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a<0 B．b>0 C．-a>3．下列计算正确的是（）A．-5-2=-3 B．C．12÷-43=94．关于代数式a2-A．比a的平方少4的数 B．a的平方与4的差C．a的平方减去4 D．a与4的差的平方5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+A．0 B．-2 C．0或-2 D．-16．某种零件标明要求是ϕ:10±0.2cm（ϕ表示直径），则下面4个A．10cm B．10.1cm C．9.9cm D．9.7cm7．下列各组数相等的有（）A．(-2)2与-22 B．(-1C．-|-0.3|与0.3 D．|-5|与8．一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（）A．1516米 B．116米 C．18米 D．9．已知|x-3|=3-x，则A．x>0 B．x>3 C．x≥3 10．随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？（）A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：_________m．12．用四舍五入法将1.0294精确到百分位是________．13．比较大小：-+13__________--14．（填“>14．把9+(-5)-(-7)+(-3)写成省略加号和括号的形式______．15．若|a-1|与(b+3)16．用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形．已知第1个图形需要6根火柴棒；第2个图形需要11根火柴棒；第3个图形需要16根火柴棒；……按照这个规律，第20个图形需要火柴棒的根数是______．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（1）-8-(-17)-12+5（2）-618．把下列各数填在相应的大括号内：-3，-34，-12，0，0.12，50%，-3.14，（1）负数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}．19．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a（1）剩余铁皮的面积为______平方米；（用含a、b的代数式表示）（2）为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当a=3，b=520．若|x|=2，|y|=5，且x<0解：因为|x|=2，所以x=______，y=因为x<0所以x=______所以①当y=______，x+②当y=______，x+解题过程中体现数学中____________思想．21．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：（1）点C表示的有理数是：________；（2）将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是________；到点D距离2个单位长度的数是________．（3）用数轴上的点M、N分别表示有理数-52和（4）将-52，0，92，-2，4这5个数用22．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30（3）当x=3024．（新定义）在数轴上，若点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍，即PA=2PB，则称点P是点A、点B的“倍点”．如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是4（1）数轴上表示数2的点P是不是点A、点B的“倍点”？请说明理由．（2）若点Q在数轴上，且点Q是点A、点B的“倍点”，求点Q表示的数．（提示：可分点Q在点A左侧、点A与点B之间、点B右侧三种情况讨论．）数学参考答案测试范围：1~2章第2节考生注意：1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．2．本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效．一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）答案：A（2）答案：D（3）答案：B（4）答案：D（5）答案：C（6）答案：D（7）答案：B（8）答案：B（9）答案：D（10）答案：A二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．（11）答案：-（12）答案：1.03（13）答案：<（14）答案：9-5+7-3（15）答案：4（16）答案：101三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）答案：（1）2（2）-（18）答案：（1）-3，-34，（2）-34，0.12，50%，-（3）-3，-12，0，+6（19）答案：（1）(2（2）630元（20）答案：因为|x|=2，所以x=±2，y因为x<0所以x=-2所以①当y=5，x②当y=-5，x解题过程中体现数学中分类讨论思想．（21）答案：（1）-（2）-1；-3（3）依题意，用数轴上的点M、N分别表示有理数-52和（4）-（22）答案：（1）49（2）这七天一共行驶了400千米（3）这7天的行驶费用比原来节省了大约179.6元（23）答案：（1）200x+16000，（2）按方案一购买较合算（3）先