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文档简介

2022年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11．212．2513．14．．15．①③④16．80三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．【解答】解：（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解集为：．故答案为：（1）；（2）；（4）．18．【解答】（1）解：，，，；（2）证明：平分，，，，，，．19．【解答】解：（1）本次调查的样本容量是，项活动所在扇形的圆心角的大小是，条形统计图中项活动的人数是（人，故答案为：80，，20；（2）（人，答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．20．【解答】解：（1）为等腰直角三角形．理由如下：平分，平分，，．，，．．为直径，是等腰直角三角形．另解：计算也可以得证．（2）解：连接、、，交于点．．．垂直平分．是等腰直角三角形，，．，．设，则．在和中，，解得，．．另解：分别延长，相交于点．则为等腰三角形，先计算，，，再根据面积相等求得．21．【解答】解：（1）如图（1）中，点，点即为所求；（2）如图（2）中，线段，点即为所求．22．【解答】解：（1）设，将，代入，得，解得，，；设，将，，代入，得，解得，．（2）令，即，解得或，当时，；当时，（舍；（3）设黑白两球的距离为，根据题意可知，，，当时，的最小值为6，黑白两球的最小距离为，大于0，黑球不会碰到白球．另解1：当时，，判定方程无解．另解2：当黑球的速度减小到时，如果黑球没有碰到白球，此后，速度低于白球速度，不会碰到白球．先确定黑球速度为时，其运动时间为，再判断黑白两球的运动距离之差小于70．23．【解答】解：（1）如图，取的中点，连接，点是的中点，是的中位线，，，，是等边三角形，点是的中点，，，，，，是等边三角形，，，，；（2）取的中点，连接，点为的中点，，，，，，，，，，，，，，，，；问题拓展取的中点，连接，由（2）同理可证明，，，，，，，，，，，，．24．【解答】解：（1）令，得，解得或，，；（2），，直线的解析式为．①若点在的下方时，过点作的平行线与抛物线交点即为．，，直线的解析式为，由，解得或，，的横坐标为0．②若点在的上方时，点关于点的对称点，过点作的平行线交抛物线于点，，，符合条件．直线的解析式为，由，可得，解得或，，的横坐标为，，综上所述，满足条件的点的横坐标为0，，．

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