2026年武汉民政职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年武汉民政职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x<1}D.{x|x>-2}2、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0<x≤3}，则A∩B=A.{x|-1≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|-1≤x≤3}D.{x|0<x≤3}3、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}4、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/35、向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.3D.46、已知tanα=2，则sinαcosα=A.2/5B.4/5C.1/5D.1/27、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°8、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)9、数列1/2，1/4，1/8，1/16，…的前4项和为A.7/8B.15/16C.1/2D.110、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}11、若角α的终边过点P(-3,4)，则sinα的值为A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/512、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.113、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}14、已知sinθ=1/3，θ为锐角，则cosθ=A.2√2/3B.√6/3C.√5/3D.√2/315、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/516、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定17、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.6D.1018、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6}C.{1,3,5}D.{6}19、函数f(x)=√(x-3)的定义域为A.{x|x≥3}B.{x|x>3}C.{x|x≤3}D.{x|x<3}20、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}21、log₃27的值为A.2B.3C.4D.922、过点A(1,1)、B(3,5)的直线斜率为A.1B.2C.3D.423、圆x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标为A.(3,-4)B.(-3,4)C.(6,-8)D.(-6,8)24、从1到5这五个整数中随机抽取一个，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/525、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-1B.1C.5D.826、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a-1>b-1C.1/a<1/bD.-a>-b27、函数f(x)=2x+1的反函数f⁻¹(x)=A.(x-1)/2B.(x+1)/2C.2x-1D.1/(2x+1)28、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√329、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.14B.15C.16D.1730、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}31、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}32、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.233、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}34、点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)35、已知log₂8等于A.2B.3C.4D.836、不等式x-2>0的解集是：A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤237、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于：A.12B.14C.16D.1738、函数y=x^2-4x+3的最小值为：A.-1B.0C.1D.339、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}40、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为：A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,4)41、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b的值为：A.0B.1C.2D.342、若log_2(x)=3，则x的值为：A.4B.6C.8D.943、已知三角形ABC中，AB=3，AC=4，∠A=90°，则BC的长度为：A.5B.6C.7D.844、函数f(x)=x^3的导数f'(x)等于：A.x^2B.2x^2C.3x^2D.3x^345、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}46、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}47、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-3a>-3b48、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.549、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心50、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加活动，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/251、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.0B.-3C.-2D.252、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x>-2}53、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}54、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1}55、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-c>b-cD.ac>bc56、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/257、等差数列{aₙ}中，已知a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1358、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.1B.-1C.2D.-259、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)60、从含有3件正品和2件次品的5件产品中任取2件，恰有1件次品的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/561、直线x+y-1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定62、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}63、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}64、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.465、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/266、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.867、直线2x-y+1=0的斜率为A.1/2B.2C.-1/2D.-268、已知x²-5x+6<0，则x的取值范围是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}69、log₂8+log₂4的值为A.3B.4C.5D.670、从3名男生和2名女生中任选2人，选出的2人都是男生的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/571、椭圆x²/25+y²/16=1的长半轴长为A.3B.4C.5D.972、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}73、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}74、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}75、sin60°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.176、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b=A.1B.-1C.5D.-577、圆(x-1)²+(y-2)²=4与直线x=3的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定78、从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/579、log₂8的值为A.2B.3C.4D.880、函数f(x)=x²-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.581、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为：A.1B.2C.3D.482、不等式x²-5x+6≤0的解集为：A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|x≤2}D.{x|x≥3}83、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于：A.9B.10C.11D.1284、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/485、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}86、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.相交B.平行C.重合D.垂直87、函数y=log₂(x-1)的定义域为：A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}88、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为：A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=289、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为：A.0B.1C.-1D.390、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，不同的选法共有：A.2种B.3种C.4种D.6种91、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.592、直线y=√3x+1的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°93、在△ABC中，已知a=2，b=√6，A=30°，则角B等于A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°94、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1395、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cos2α等于A.7/25B.-7/25C.24/25D.-24/2596、已知点P(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.497、函数f(x)=2ˣ-4的零点为A.1B.2C.3D.498、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}99、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-3<x<3}100、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.8

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】方程(x-1)(x+2)=0的根为x₁=-2，x₂=1。二次项系数为正，大于0取两边，解集为{x|x<-2或x>1}。故选B。2.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-1≤x≤2和0<x≤3的x范围。由-1≤x≤2得x最小为-1最大为2，由0<x≤3得x大于0小于等于3，两者取公共部分得0<x≤2，故选B。3.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，两因式异号，当1<x<2时，x-1>0且x-2<0，乘积小于0，故解集为1<x<2，选A。4.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，这是基本知识点，选C。5.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。6.【参考答案】A【解析】sinαcosα=(sinαcosα)/(sin²α+cos²α)，分子分母同除以cos²α得tanα/(tan²α+1)=2/(4+1)=2/5，选A。7.【参考答案】B【解析】化为斜截式y=x+1，斜率k=1，倾斜角α满足tanα=1，故α=45°，选B。8.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，对比得圆心(1,-2)，选A。9.【参考答案】A【解析】这是等比数列，首项a₁=1/2，公比q=1/2，前4项和S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=(1/2)(1-1/16)/(1/2)=1-1/16=15/16，故选A。10.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为1<x≤2，故选B。11.【参考答案】C【解析】点P(-3,4)到原点的距离r=√[(-3)²+4²]=5。根据正弦定义sinα=y/r=4/5，故选C。12.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2，选B。（更正：x-2=0得x=2，选B）13.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，故选A。14.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²θ+cos²θ=1，得cos²θ=1-(1/3)²=8/9。因θ为锐角，cosθ>0，故cosθ=2√2/3，选A。15.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总选法有C₅²=10种。甲被选中即从剩余4人中再选1人，有C₄¹=4种。概率P=4/10=2/5，选B。16.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2≈0.707。因d<r，直线与圆相交？更正：d=1/√2，r=1，d<r故相交。但重新计算：d=|1+0-2|/√2=1/√2=√2/2<1，所以相交，选C。（更正结论）17.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，开口向上，对称轴x=1在区间[0,3]内，最小值在顶点处取得，f(1)=2，选A。18.【参考答案】A【解析】交集是由两个集合的所有公共元素组成的集合。A与B的公共元素是2和4，因此A∩B={2,4}。选A。19.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-3≥0，解得x≥3。故选A。20.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。选A。21.【参考答案】B【解析】因为3³=27，根据对数定义，log₃27=3。故选B。22.【参考答案】B【解析】直线斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，代入得k=(5-1)/(3-1)=4/2=2。故选B。23.【参考答案】A【解析】配方得(x-3)²+(y+4)²=25，圆心坐标为(3,-4)，半径为5。故选A。24.【参考答案】B【解析】五个整数中偶数有2和4，共两个，概率P=2/5。故选B。25.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1。故选B。26.【参考答案】B【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，a-1>b-1恒成立。A不一定，如a=1,b=-2；C不一定，如a=2,b=-1；D不等号方向应改变。故选B。27.【参考答案】A【解析】令y=2x+1，解得x=(y-1)/2，交换x、y得反函数为f⁻¹(x)=(x-1)/2。故选A。28.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。29.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选B。30.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，A∩B={x|1≤x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2}。故选B。31.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。32.【参考答案】B【解析】由a⊥b可知a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1。故选B。33.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，根据"小于取中间"原则，解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。故选A。34.【参考答案】B【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点(2,-3)关于x轴对称的点为(2,3)。故选B。35.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂(2³)=3。故选B。36.【参考答案】A【解析】移项得x>2，故解集为(2,+∞)。选A。37.【参考答案】B【解析】a_5=a_1+(5-1)d=2+4×3=14。故选B。38.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)^2-1，当x=2时取得最小值-1。选A。39.【参考答案】B【解析】两集合公共元素为2和3，故A∩B={2,3}。选B。40.【参考答案】A【解析】联立方程得2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)。选A。41.【参考答案】A【解析】数量积a·b=1×2+2×(-1)=0。故选A。42.【参考答案】C【解析】由对数定义得x=2^3=8。故选C。43.【参考答案】A【解析】由勾股定理得BC=√(AB²+AC²)=√(9+16)=5。选A。44.【参考答案】C【解析】由幂函数求导法则得f'(x)=3x^2。故选C。45.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。46.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两者，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。47.【参考答案】C【解析】由a>b>0，对于A，两边取倒数不等号反向，应为1/a<1/b，错误；对于B，两边平方不等号方向不变，应为a²>b²，错误；对于D，两边同乘负数不等号反向，应为-3a<-3b，错误；对于C，y=log₂x在(0,+∞)单调递增，a>b>0时log₂a>log₂b，正确，故选C。48.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₄=11得2+3d=11，解得3d=9，d=3，故选B。49.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2<1，故相交。将圆心坐标代入直线方程：1+0-2=-1≠0，所以直线不过圆心。等等，重新计算：将(1,0)代入x+y-2=1+0-2=-1≠0，圆心不在直线上，应选D。更正：d=1/√2≈0.707<1，相交且不过圆心，故选D。50.【参考答案】B【解析】从5人中选2人，总选法为C(5,2)=10种。恰好1男1女的选法为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。所求概率P=6/10=3/5，故选B。51.【参考答案】A【解析】对f(x)=x³-3x求导，得f'(x)=3x²-3。将x=1代入，得f'(1)=3×1²-3=3-3=0，故选A。52.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3，得-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4，即解集为{x|-2<x<4}，故选A。53.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，即1<x≤2，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。54.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。55.【参考答案】C【解析】A错误，如a=1，b=-2时，a>b但a²<b²；B错误，如a=2，b=-1时，1/a>1/b；C正确，不等式两边同时减去同一个数c，不等号方向不变；D错误，当c<0时，ac<bc。故选C。56.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，将150°转化为锐角30°求解，结果为1/2，选A。57.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=3，d=2，n=5，得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选C。58.【参考答案】A【解析】两向量垂直，则数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，选A。59.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，对比y²=4x得2p=4，p=2。焦点坐标为(p/2,0)，即(1,0)，选A。60.【参考答案】B【解析】从5件产品中任取2件的取法有C(5,2)=10种。恰有1件次品，即1件正品和1件次品，取法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率P=6/10=3/5，选B。61.【参考答案】B【解析】圆心为(0,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-1=0的距离d=|0+0-1|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2。因为d=r=1/√2<1不成立，实际上d=1/√2≠1，但d<r，所以直线与圆相交？重新计算：d=1/√2≈0.707<r=1，所以直线与圆相交。等等，让我再算：d=|−1|/√2=1/√2。r=1。d<r，故相交。选C。62.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，因此A∩B={x|1<x≤2}。选择B。63.【参考答案】C【解析】由根号内x-1≥0得x≥1，由分母x-2≠0得x≠2。综合得定义域为x≥1且x≠2，即{x|1≤x<2或x>2}。选择C。64.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，代入得8=2+3d，解得d=2。选择B。65.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。选择A。66.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选择C。67.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，斜率k=2。选择B。68.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次不等式性质，取两根之间，得2<x<3。选择A。69.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，故原式=3+2=5。选择C。70.【参考答案】A【解析】总的选法有C(5,2)=10种，选2名男生的选法有C(3,2)=3种，概率为3/10。选择A。71.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，长半轴长a=√25=5。选择C。72.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为{2}，故选B。73.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x=3和x=-2。由于二次项系数为正，不等式小于0时解集在两根之间，即-2<x<3，故选A。75.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是需要掌握的基本常识，故选B。76.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。77.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线x=3的距离d=|3-1|=2，恰好等于半径，因此直线与圆相切，故选B。78.【参考答案】C【解析】五个数中共有1、3、5三个奇数，总共有5个等可能的结果。根据古典概型，抽到奇数的概率为3/5，故选C。79.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数定义log₂8=log₂2³=3，故选B。80.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²+1。由于(x-2)²≥0，当x=2时取得最小值，此时f(x)最小值=1，故选A。81.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题考查函数值的计算，直接将自变量代入即可求解。82.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应方程两根为x=2和x=3。由于二次项系数