2026年毕节医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年毕节医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}2、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≥2且x≠3}C.{x|x>2且x≠3}D.{x|x>2}3、已知a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.|a|>|b|4、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=3，公差d=2，则a₅=A.9B.11C.13D.155、设向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x=A.1B.2C.3D.46、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/27、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=58、log₂8+log₃9=A.5B.6C.7D.89、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√310、从1、2、3、4、5这五个数中随机选取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/511、集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}12、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}13、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则实数x的值为A.-8B.8C.-2D.214、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.415、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°16、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，√5B.(-2,1)，√5C.(2,-1)，5D.(-2,1)，517、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有不同选法的种数为A.3B.4C.6D.918、下列函数中，在区间(0,+∞)上为减函数的是A.y=x²B.y=2ˣC.y=log₂xD.y=1/x19、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}20、函数f(x)=1/√(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]21、二次函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.422、已知2^x=8，则x等于A.2B.3C.4D.623、log₂8的值为A.1B.2C.3D.424、等差数列{aₙ}中，a₁=1，公差d=2，则a₅等于A.7B.8C.9D.1025、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.526、若直线x+ay+1=0与直线2x-y+3=0平行，则实数a的值为A.-2B.-1C.1D.227、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=528、从3个红球和2个白球中随机取出2个球，则取出的球中至少有1个红球的概率为A.1/10B.3/10C.7/10D.9/1029、设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于什么？A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}30、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为多少？A.1B.2C.3D.431、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于多少？A.12B.14C.15D.1732、sin60°的值等于多少？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.133、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为多少？A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)34、若向量a=(3,4)，则|a|等于多少？A.5B.7C.√7D.2535、不等式x²-x-6<0的解集为多少？A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}36、已知等比数列{aₙ}的首项a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于多少？A.15B.16C.30D.3137、点(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离为多少？A.2B.1C.3D.438、点(2,-1)到直线3x-4y+5=0的距离为多少？A.2B.1C.3D.439、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}40、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/441、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.3C.-3D.542、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/543、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定44、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√345、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}46、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}47、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.a³>b³D.√a<√b48、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅=A.9B.10C.11D.1249、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/450、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定51、平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.352、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.753、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，则两个数之和为偶数的概率为A.1/3B.1/4C.1/6D.1/254、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-355、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}56、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠057、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=A.29B.30C.32D.3558、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定60、从甲、乙、丙三人中选取两人参加演讲比赛，不同的选法共有种A.2B.3C.4D.661、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)62、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.363、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}64、已知数列{aₙ}满足a₁=1，aₙ₊₁=2aₙ+1，则a₄=A.7B.15C.16D.3165、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x≤3}66、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}67、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.868、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/569、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3570、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.471、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.2，3B.2，-3C.-2，3D.-2，-372、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1373、从含有3名男生和2名女生的5人中随机选取2人，恰好1男1女的概率是A.3/10B.3/5C.1/2D.7/1074、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}75、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1<x<3}76、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R77、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.-1C.5D.-578、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.14C.17D.2079、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/480、直线x-y+1=0的斜率为：A.-1B.0C.1D.281、不等式x²-x-6<0的解集为：A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>-2}82、已知复数z=1+i，则|z|等于：A.1B.√2C.2D.√383、已知椭圆方程x²/9+y²/4=1，则其焦距为：A.2B.4C.2√5D.√584、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于：A.3B.5C.7D.985、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，求A∩B的值。A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}86、已知集合A={x|x^2-3x+2<0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>2}87、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}88、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.lga<lgb89、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2090、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/291、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x等于A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/392、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/393、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/594、函数f(x)=x³-3x+1的单调递增区间为A.(-∞,-1)和(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)和(0,+∞)D.(0,+∞)95、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定96、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-6=0}，则A∩B等于A.{2}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{2,3}97、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}98、已知等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1299、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5100、直线x+2y-4=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，得A∩B={x|1<x≤2}，选B。2.【参考答案】B【解析】由√(x-2)知x-2≥0，即x≥2；由1/(x-3)知x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥2且x≠3}，选B。3.【参考答案】C【解析】A错误，如a=1,b=-2时a²<b²；B错误，如a=1,b=-1时1/a>1/b；C正确，不等式两边同时减去同一数，不等号方向不变；D错误，如a=1,b=-2时|a|<|b|。故选C。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选B。5.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2，选B。6.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。7.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，得圆心为(2,-1)，半径r=√5，选A。8.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故原式=3+2=5，选B。9.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入a=1,b=1得|z|=√(1+1)=√2，选B。10.【参考答案】C【解析】两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。从5个数中任取2个共有C(5,2)=10种，一奇一偶有3×2=6种。概率P=6/10=3/5，选C。11.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。12.【参考答案】C【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选C。13.【参考答案】B【解析】因为a⊥b，所以a·b=0。即1×x+2×(-4)=0，解得x=8。故选B。14.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即8=2+3d，解得d=2。故选B。15.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3x+2√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为α，则tanα=-√3/3，又0°≤α<180°，得α=150°。故选D。16.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心为(2,-1)，半径r=√5。故选A。17.【参考答案】A【解析】从三人中任选两人，属于组合问题。选法种数为C₃²=C₃¹=3种，即{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}。故选A。18.【参考答案】D【解析】y=x²在(0,+∞)上递增；y=2ˣ在R上递增；y=log₂x在(0,+∞)上递增；y=1/x在(0,+∞)上递减。故选D。19.【参考答案】B【解析】并集运算取两个集合的所有元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，合并后去重得A∪B={1,2,3,4}，故选B。20.【参考答案】A【解析】根号下表达式需大于零，即x-1>0，解得x>1。故定义域为(1,+∞)，选A。21.【参考答案】B【解析】配方得y=(x-1)²+2，开口向上，当x=1时取得最小值2，故选B。22.【参考答案】B【解析】8可化为2的幂，8=2³，所以2^x=2³，得x=3，故选B。23.【参考答案】C【解析】对数的意义是求指数，即2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，选C。24.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=1+(5-1)×2=1+8=9，故选C。25.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。26.【参考答案】D【解析】两直线平行则斜率相等。第二条直线斜率为2，第一条直线斜率为-1/a，令-1/a=2，解得a=-1/2。注意：当a=2时，第一条直线为x+2y+1=0，斜率为-1/2；第二条为2x-y+3=0，斜率为2。此处应使两直线斜率相等，即-1/a=2，a=-1/2，但选项中无此答案，重新审视。若要求平行，系数比满足1/2=a/(-1)，解得a=-1/2。选项D为2，重新计算：两直线平行条件是法向量成比例，即1/2=a/(-1)，得a=-1/2，无对应选项。修正：若直线为ax+y+1=0与2x-y+3=0平行，则a/2=1/(-1)，得a=-2，选A。原题按a=-2处理。27.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。28.【参考答案】D【解析】总取法有C(5,2)=10种。所求概率用对立事件计算：P=1-P(全是白球)=1-C(2,2)/C(5,2)=1-1/10=9/10，故选D。29.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合的公共元素组成的集合。集合A中的元素为1、2、3、4、5，集合B中的元素为2、4、6、8。其中公共元素是2和4，因此A∩B={2,4}。正确答案为B。30.【参考答案】B【解析】将二次函数配方：f(x)=(x-1)²+2。由于(x-1)²≥0，当x=1时取得最小值，此时f(1)=0+2=2。因此函数最小值为2。正确答案为B。31.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。正确答案为B。32.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2是常用特殊角的三角函数值之一。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题直接考查特殊角的三角函数值记忆。正确答案为C。33.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4。移项得3x=3，解得x=1。代入y=2x+1得y=2×1+1=3。因此交点坐标为(1,3)。正确答案为A。34.【参考答案】A【解析】向量模的计算公式为|a|=√(x²+y²)。代入a=(3,4)，得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。正确答案为A。35.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)。方程(x-3)(x+2)=0的根为x=3和x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，即-2<x<3。正确答案为A。36.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=1，q=2，n=4，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。正确答案为A。37.【参考答案】A【解析】点到直线的距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入A=3，B=-4，C=5，点(2,-1)，得d=|3×2+(-4)×(-1)+5|/√(3²+(-4)²)=|6+4+5|/√25=15/5=3。等等，重新计算：d=|6+4+5|/5=15/5=3。再检查：分子=|3×2-4×(-1)+5|=|6+4+5|=15，分母=√(9+16)=5，所以d=15/5=3。正确答案为C。38.【参考答案】C【解析】点到直线的距离公式为d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)。代入A=3，B=-4，C=5，点(2,-1)，得d=|3×2+(-4)×(-1)+5|/√(3²+(-4)²)=|6+4+5|/√25=15/5=3。正确答案为C。39.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}。故选B。40.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。41.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式，a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。42.【参考答案】B【解析】1到5中共有5个基本事件，其中偶数有2和4，共2个。所以抽到偶数的概率P=2/5。故选B。43.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2=3√2/2≈2.12>r=2，不对，重新计算：d=|1+1+1|/√2=3/√2。等等，代入圆心(1,-1)：d=|1-(-1)+1|/√(1+1)=|3|/√2=3√2/2≈2.12>2，应该是相离？不对，让我重新看题。圆心(1,-1)，代入直线方程：1-(-1)+1=3，距离为3/√2>2，应该选A。但让我再确认，3/√2=3√2/2≈2.12确实大于2，所以相离。答案为A。44.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。由z=1+i，得a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。45.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，为{x|1<x≤2}。46.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内x-1≥0，解得x≥1；分母x-2≠0，解得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。47.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边同时平方得a²>b²，A错误；两边取倒数得1/a<1/b，B错误；幂函数y=x³在(0,+∞)上单调递增，故a³>b³，C正确；算术平方根函数在(0,+∞)上单调递增，应有√a>√b，D错误。48.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。49.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。50.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=4/√2=2√2≈2.83。因d>r，直线与圆相离，不对。重新计算：d=|1+2+1|/√2=4/√2=2√2>2，应为相离。修正：答案是A。51.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量垂直。52.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。两式相加得3+2=5。修正：答案应为5。选B。53.【参考答案】A【解析】从四个数中任取两个，基本事件总数为C₄²=6种。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3共2个，取法有C₂²=1种；偶数有2,4共2个，取法有C₂²=1种。共有2种。概率为2/6=1/3。54.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，是开口向上的抛物线，对称轴为x=2。x=2在区间[0,3]内，所以当x=2时取得最小值f(2)=-1。端点处f(0)=3，f(3)=0。最小值为-1。55.【参考答案】A【解析】先分别求解两个集合中的方程。对于集合A，方程x²-3x+2=0可因式分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，因此A={1,2}。对于集合B，方程x²-x-2=0可因式分解为(x-2)(x+1)=0，解得x=2或x=-1，因此B={-1,2}。求交集A∩B，即找出两个集合中共同的元素，只有2同时属于A和B，所以A∩B={2}。选A。56.【参考答案】D【解析】求函数定义域需要满足两个条件：一是根号内的表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x≠0。综合这两个条件，x需要同时满足x≥1和x≠0。由于x≥1已经排除了x=0的情况，所以最终定义域为(1,+∞)。注意x=1时，根号内为0，但分母也为0，不满足条件，因此x>1。选D。57.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件代入：a₁=2，d=3，n=10。计算a₁₀=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。因此第10项为29。选A。58.【参考答案】B【解析】根据同角三角函数的基本关系：sin²α+cos²α=1。已知sinα=3/5，则sin²α=9/25。代入得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。由于α为第二象限角，第二象限的余弦值为负，因此cosα=-4/5。选B。59.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-1)²+(y-2)²=4，圆心为(1,2)，半径r=2。直线方程为x-y+1=0。计算圆心到直线的距离：d=|1-2+1|/√(1²+(-1)²)=0/√2=0。由于距离d=0小于半径r=2，直线经过圆心，因此直线与圆相交。选C。60.【参考答案】B【解析】这是一个组合问题，从3个人中选取2个人，不考虑顺序。用组合公式C₃²=3!/(2!×1!)=3。具体列出所有选法：①甲和乙；②甲和丙；③乙和丙。共3种不同的选法。选B。61.【参考答案】A【解析】抛物线的标准方程为y²=2px，其中焦点坐标为(p/2,0)。已知方程为y²=8x，对比得2p=8，解得p=4。因此焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。选A。62.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入已知向量：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因此a与b的数量积为0，说明这两个向量互相垂直。选A。63.【参考答案】A【解析】先求解对应方程x²-5x+6=0。因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-5x+6<0表示抛物线在x轴下方的部分，即两根之间。因此解集为{x|2<x<3}。选A。64.【参考答案】B【解析】根据递推公式逐步计算：a₁=1；a₂=2a₁+1=2×1+1=3；a₃=2a₂+1=2×3+1=7；a₄=2a₃+1=2×7+1=15。因此第4项为15。选B。65.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，两集合公共部分为1<x≤2，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。66.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成，需同时满足两个条件：一是根号内x-1≥0，解得x≥1；二是分母x-2≠0，解得x≠2。取两者的公共部分，得x≥1且x≠2，即定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。67.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5。此处计算有误，重新计算：log₂8=3，log₃9=2，原式=3+2=5。等等，让我重新检查选项。原式=3+2=5，应选A。抱歉，经核实正确答案为A。68.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。69.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入已知条件：a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。70.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，两向量平行，故选B。71.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3。对比y=kx+b的形式，斜率k=2，y轴截距b=3，故选A。72.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。73.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总方法数为C(5,2)=10种。恰好1男1女的方法数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。所以概率P=6/10=3/5，故选B。74.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-6<0，先求对应方程x²-x-6=0的根，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，小于0取两根之间，故解集为{x|-2<x<3}，选A。75.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，即1<x<3的实数。A与B的交集为{x|1<x<3}∩{1,2}={2}。因为1不在区间(1,3)内，只有2满足条件。故选B。76.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意定义域包含端点x=1，因为√0=0是有意义的。故选A。77.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。向量的数量积结果是一个数量（标量），不是向量。计算时注意正负号，2×(-1)=-2。故选A。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以用递推方式：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。注意项数从1开始计算，第5项需要加4个公差。故选B。79.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。关键是要根据象限确定符号。故选B。80.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。斜截式y=kx+b中k即为斜率，所以该直线斜率为1。也可以直接由一般式Ax+By+C=0的斜率k=-A/B=-1/(-1)=1。注意斜率存在的条件是B≠0。故选C。81.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式<0的解集在两根之间，即-2<x<3。可以取x=0验证：0-0-6=-6<0成立。故选A。82.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。这里a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√(1+1)=√2。复数的模表示复平面上该点到原点的距离，结果是非负实数。注意是开平方，不是直接相加。故选B。83.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1（a>b>0），这里a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。椭圆中c²=a²-b²=9-4=5，得c=√5。焦距为2c=2√5。注意区分长半轴a、短半轴b和半焦距c的关系。故选C。84.【参考答案】C【解析】先计算内层函数值f(1)=2×1+1=3。再将结果代入外层：f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。复合函数求值要从内到外逐层计算，每一步都要准确代入。可以验算：f(1)=3，f(3)=7，结果正确。故选C。85.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。两集合交集为A∩B={2}。86.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2<0，因式分解得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2，即A={x|1<x<2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x<2}。本题考核集合的交集运算，需要熟练掌握一元二次不等式的解法，首先对不等式左边进行因式分解，然后根据"大于取两边，小于取中间"的原则确定解集范围。87.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，因此x-1>0，解得x>1。故函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为{x|x>1}。本题考核对数函数的定义域问题，解题关键是记住对数函数logₐN中真数N必须满足N>0这一基本性质，然后解相应的不等式即可得到定义域。88.【参考答案】C【解析】A选项：因为a>b>0，所以a²>b²，错误；B选项：因为a>b>0，所以1/a<1/b，错误；C选项：幂函数y=√x在(0,+∞)上单调递增，由a>b>0可得√a>√b，正确；D选项：对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递