2026秋小学人教版数学五年级上册《实际问题与方程》基础巩固练习题附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES1人教版五年级数学（上）《实际问题与方程》基础巩固练习三套连排每套60题班级：________姓名：________得分：________建议用时：每套60分钟满分：每套100分使用说明：三套练习按由易到难编排，第一套为基础巩固，第二套为提高训练，第三套含少量拓展。每套均为填空题20题、选择题20题、列方程解应用题20题，共60题，不设分值。请直接在题目下方作答，应用题需写出“设、列、解、答”完整过程。三套答案与简要解析统一附在全文末尾，建议完成后再对照检查。第一套基础巩固一、填空题（本大题共20题）1.含有未知数的______叫做方程。2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的______。3.等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然______。4.等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然______。5.方程x+15=42的解是x=______。6.方程x−8.5=12.5的解是x=______。7.方程3x=4.5的解是x=______。8.方程x÷6=2.4的解是x=______。9.方程2x+7=25的解是x=______。10.方程4x−9=23的解是x=______。11.方程5x+3x=48的解是x=______。12.方程7x−2x=35的解是x=______。13.方程3(x+2)=18的解是x=______。14.方程2(x−4)=16的解是x=______。15.一个数的3倍加上12，和是45，这个数是______。16.一个数的5倍减去8，差是27，这个数是______。17.甲数是x，乙数比甲数的2倍多5，乙数是______（用含x的式子表示）。18.每支铅笔a元，买6支应付______元。19.小明今年x岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年______岁。20.一个长方形的长是x米，宽是4米，它的周长是______米。二、选择题（本大题共20题）21.下面的式子中，是方程的是 （）A.3+8=11B.x+5>9C.2x−6=10D.4x+722.方程x+2.5=7.5的解是 （）A.x=5B.x=10C.x=4.5D.x=5.523.方程6x=1.8的解是 （）A.x=0.3B.x=3C.x=0.03D.x=10.824.方程x−1.6=3.4的解是 （）A.x=1.8B.x=5C.x=5.4D.x=1.8或525.方程3x+5=20的解是 （）A.x=5B.x=15C.x=8D.x=2526.方程8x−3x=45的解是 （）A.x=9B.x=5.6C.x=15D.x=4527.方程4(x+1)=20的解是 （）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=1928.方程x÷4=3.5的解是 （）A.x=0.875B.x=14C.x=7.5D.x=1.429.下面各式中，与2x+8=20的解相同的是 （）A.2x=20B.x+4=10C.2x=12D.x−6=030.如果x+7=15，那么2x等于 （）A.8B.16C.22D.3031.一个数的4倍是36，这个数是 （）A.9B.32C.40D.14432.一个数的2倍减去6等于14，这个数是 （）A.4B.10C.7D.1633.妈妈买了3千克苹果，付出20元，找回2元，每千克苹果多少元？设每千克x元，正确的方程是 （）A.3x=20B.3x+2=20C.3x−2=20D.x+2=2034.甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时到达？设x小时到达，正确的方程是 （）A.60x=180B.x÷60=180C.60+x=180D.180x=6035.学校有男生x人，女生比男生少25人，全校共有学生425人。下面方程正确的是 （）A.x+25=425B.x−25=425C.x+(x−25)=425D.x+(x+25)=42536.下面说法正确的是 （）A.方程一定是等式B.等式一定是方程C.含有未知数的式子都是方程D.方程的解就是解方程37.方程5x=0的解是 （）A.x=5B.x=0C.无解D.x=138.方程x+0.8=0.8的解是 （）A.x=1.6B.x=0C.x=0.8D.无解39.当x=4时，下面式子中结果最大的是 （）A.x+3B.x×3C.x÷4D.x−340.用方程解应用题时，第一步通常要 （）A.直接列算式B.设未知数C.先写答语D.先检验三、列方程解应用题（本大题共20题）41.小明有35张邮票，比小红多12张。小红有多少张邮票？42.一本书共240页，小华每天看30页，几天可以看完？43.一支钢笔的价钱是8.5元，比一支圆珠笔贵5.5元。一支圆珠笔多少元？44.果园里有梨树180棵，是苹果树的3倍。苹果树有多少棵？45.一个数的4倍加上15等于63，这个数是多少？46.学校买来5个足球，共付425元。每个足球多少元？47.一根绳子长12.6米，剪成同样长的6段，每段长多少米？48.五年级有学生156人，比四年级多18人。四年级有学生多少人？49.妈妈买了2千克香蕉和3千克橘子，共付28元，香蕉每千克8元。橘子每千克多少元？50.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的3倍。甲、乙两数各是多少？51.一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米。宽是多少厘米？52.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，3小时后两车相遇。两地相距多少千米？53.图书馆有故事书和科技书共480本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各有多少本？54.小刚今年12岁，爸爸今年38岁。几年后爸爸的年龄是小刚的3倍？55.一批货物，用一辆载重4吨的卡车运，要运9次；如果改用载重6吨的卡车运，要运几次？56.商店运来苹果和梨共320千克，苹果的质量是梨的1.5倍。苹果和梨各多少千克？57.小丽买3本练习本和2支铅笔共付11.6元，每本练习本3.2元。每支铅笔多少元？58.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程是已行路程的2倍。这辆汽车平均每小时行多少千米？59.学校组织学生参观科技馆，五年级去了128人，比六年级的2倍少16人。六年级去了多少人？60.一个两层书架共有书270本，上层书的本数是下层的2倍。上、下层各有多少本书？如果从上层取出30本放到下层，两层书的本数相等吗？请通过计算说明。第二套提高训练一、填空题（本大题共20题）1.方程x+3.6=9.4的解是x=______。2.方程x−12.5=7.5的解是x=______。3.方程2.5x=10的解是x=______。4.方程x÷0.8=5的解是x=______。5.方程3x+2.5=13的解是x=______。6.方程6x−4x=3.6的解是x=______。7.方程5(x−1.2)=9的解是x=______。8.方程4x+6=2x+18的解是x=______。9.方程7x−3=5x+9的解是x=______。10.方程3(x+4)=2(x+7)的解是x=______。11.一个数的6倍比它的4倍多18，这个数是______。12.一个数的一半加上7等于15，这个数是______。13.比x的3倍少7的数是20，则x=______。14.当x=______时，5x−4与2x+8的值相等。15.当x=______时，3x+2的值是x−6的2倍。16.甲数是x，乙数比甲数的一半多3，甲、乙两数的和是______（用含x的式子表示）。17.每盒牛奶m元，买4盒付出50元，应找回______元。18.一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。19.三个连续自然数，中间一个是n，这三个数的和是______。20.若x=3是方程ax+6=15的解，则a=______。二、选择题（本大题共20题）21.下面各式中，是方程的是 （）A.5x−3B.8+4=12C.6y=0D.x−2<522.方程2x+1.5=7.5的解是 （）A.x=3B.x=4.5C.x=6D.x=3.7523.方程0.5x=2.4的解是 （）A.x=1.2B.x=4.8C.x=2.9D.x=0.4824.方程9x−4x=2.5的解是 （）A.x=0.5B.x=5C.x=2D.x=0.0525.方程2(x+3)=14的解是 （）A.x=4B.x=7C.x=5.5D.x=1026.方程6x+8=3x+20的解是 （）A.x=4B.x=9.3C.x=2D.x=1227.与方程4x−6=18的解相同的方程是 （）A.4x=18B.2x=12C.x+6=18D.4x=1228.如果3x+5=20，那么6x+5等于 （）A.25B.30C.35D.4029.一个数的3倍减去12，差是它的2倍，这个数是 （）A.6B.12C.2.4D.2430.甲数比乙数的2倍多4，两数的和是34，乙数是 （）A.10B.12C.14D.2431.每支笔x元，买5支付出30元，找回4元。下面方程正确的是 （）A.5x=30B.5x+4=30C.5x−4=30D.x+4=3032.一个长方形周长是28米，长是8米，宽是 （）A.6米B.20米C.10米D.12米33.甲、乙两车从相距420千米的两地同时相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，几小时相遇？设x小时相遇，正确的方程是 （）A.70x=420B.(70+50)x=420C.(70−50)x=420D.70x+50=42034.某数的4倍与9的和等于这个数的6倍减去3，这个数是 （）A.3B.6C.1.2D.935.如果x=2是方程3x+a=11的解，那么a等于 （）A.5B.6C.8D.1736.下面说法错误的是 （）A.方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值B.解方程的依据是等式的性质C.方程x÷0=5的解是x=0D.检验是解方程的必要步骤37.方程1.2x−0.6=3的解是 （）A.x=2B.x=3C.x=2.5D.x=3.638.一个数的1.5倍比它的0.5倍多8，这个数是 （）A.4B.8C.5.3D.1639.把一根长a米的木料平均锯成5段，每段长 （）A.5a米B.a÷5米C.a−5米D.a+5米40.用方程解决问题时，检验的目的是 （）A.检查计算是否正确B.检查未知数是否为正数C.检查题目是否抄对D.检查单位是否统一三、列方程解应用题（本大题共20题）41.一个数的5倍减去18等于这个数的2倍，求这个数。42.甲、乙两筐苹果共重86千克，甲筐比乙筐多12千克。两筐各重多少千克？43.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行72千米，4.5小时到达。返回时每小时行81千米，需要多少小时？44.学校买来篮球和排球共36个，篮球的个数是排球的2倍。篮球和排球各多少个？45.小华买4本故事书和3本科技书共付78元，每本故事书12元。每本科技书多少元？46.一个长方形的长是宽的2.5倍，周长是42厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？47.妈妈今年36岁，比女儿年龄的4倍少4岁。女儿今年多少岁？48.甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米，几小时后两车相遇？49.一批图书分给几个班，如果每班分30本，还剩12本；如果每班分32本，正好分完。这批图书有多少本？50.商店有一批水果，卖出全部的2551.某数的3倍加上12，所得的和是这个数的5倍减去8。求这个数。52.一个梯形面积是45平方厘米，上底是6厘米，下底是9厘米。它的高是多少厘米？53.小明和小红共有邮票120张，小明的张数是小红的3倍。两人各有多少张？54.甲、乙两个仓库共存粮480吨，从甲仓运出40吨后，两仓存粮相等。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？55.一件上衣和一条裤子共186元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。上衣和裤子各多少元？56.一辆客车和一辆货车同时从同一地点同向开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，几小时后两车相距60千米？57.学校用一笔钱买奖品，如果买单价8元的笔记本，可以买45本；如果改买单价12元的钢笔，可以买多少支？58.甲、乙两数的和是72，甲数的13与乙数的159.一个两层书架，上层书的本数是下层的1.5倍，如果从上层取出20本放到下层，两层书的本数就相等。上、下层原来各有多少本书？60.修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，多少天可以完成这条公路的56第三套拓展提升一、填空题（本大题共20题）1.方程2.4x+1.2=8.4的解是x=______。2.方程0.8(x+2.5)=6的解是x=______。3.方程5x−2.5=2x+8的解是x=______。4.方程4(x−1.5)=2(x+3)的解是x=______。5.方程x3+5=x6.方程3x+2(x−1)=18的解是x=______。7.若x=4是方程2x−a=3的解，则a=______。8.若x与y互为相反数，且3x+2y=5，则x=______。9.一个数的14比它的110.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为______。11.甲数比乙数的3倍少5，甲、乙两数的和是S，用含S的式子表示乙数是______。12.当x=______时，4x−3与2x+9的值互为相反数。13.若2x+3y=18，且x=3，则y=______。14.某商品原价a元，先涨价10%，再降价10%，现价是______元（用含a的式子表示）。15.一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是______厘米。16.甲、乙两数的比是3:5，两数的和是64，甲数是______。17.若方程3x+2m=16与5x−4=16的解相同，则m=______。18.一个数的2倍减去7，结果不小于9，这个数最小是______（填整数）。19.把一根钢管锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成8段需要______分钟。20.甲、乙、丙三个数的和是90，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多10，乙数是______。二、选择题（本大题共20题）21.下面各式中，是方程的是 （）A.3x+5B.x−1=0C.7+8=15D.2x⩾622.方程3(x−2)=2(x+1)的解是 （）A.x=4B.x=8C.x=6D.x=223.方程0.6x+1.4=3.2的解是 （）A.x=3B.x=2C.x=4.6D.x=0.324.方程x2−3=xA.x=8B.x=16C.x=4D.x=1225.若x=1是方程ax−2=3的解，则a的值是 （）A.5B.1C.−5D.326.若2x+3=11，则4x−1的值是 （）A.15B.11C.19D.2327.一个数的23与它的12的和是14，这个数是A.12B.24C.18D.2128.甲数比乙数多14，甲、乙两数的和是36，乙数是 A.16B.20C.18D.2429.一个长方形的长减少3厘米，宽增加3厘米后成为一个正方形，面积增加了9平方厘米。原长方形的宽是 （）A.3厘米B.6厘米C.9厘米D.无法确定30.甲、乙两车从相距600千米的两地同时相向开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行65千米，几小时相遇？设x小时相遇，正确的方程是 （）A.85x+65=600B.(85+65)x=600C.(85−65)x=600D.85x=60031.某班男生人数是女生的1.2倍，全班共44人，女生有 （）A.20人B.24人C.22人D.18人32.若x、y满足x+y=10，x−y=4，则x的值是 （）A.3B.7C.6D.433.一件商品打八折后售价是96元，原价是 （）A.120元B.76.8元C.108元D.116元34.方程5x−3=2x+12与方程4x+a=25的解相同，则a的值是 （）A.5B.9C.13D.1735.一个数增加它的25%后是50，这个数是 （）A.37.5B.40C.45D.62.536.下面说法正确的是 （）A.方程x2=4B.方程0x=0有唯一解C.方程x+3=x+3有无数个解D.方程x+5=x+1的解是x=037.若a、b互为倒数，且a=14，则b的值是A.4B.1C.−4D.0.2538.甲数是x，乙数比甲数的2倍少3，且甲、乙两数的和是27，则x等于 （）A.8B.10C.12D.1539.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把两个数字对调，所得新数比原数大27。原数的十位数字是 （）A.3B.4C.5D.640.用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是 （）A.140平方厘米B.128平方厘米C.144平方厘米D.160平方厘米三、列方程解应用题（本大题共20题）41.一个数的3倍与它的1242.甲、乙两数的和是84，甲数的2倍比乙数多18。甲、乙两数各是多少？43.某商品按原价的八折出售，售价是120元，比原价便宜多少元？44.一个长方形的长比宽多6米，周长是44米。这个长方形的面积是多少平方米？45.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，3小时后两车还相距60千米。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？46.学校买来足球和篮球共40个，足球的个数比篮球的2倍少5个。足球和篮球各多少个？47.妈妈买3千克苹果和2千克梨共付34元，苹果每千克8元。梨每千克多少元？48.某班学生排队，如果每行站8人，则多3人；如果每行站9人，则少6人。这个班有多少人？49.甲仓存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓运出120吨，两仓存粮就相等。甲、乙两仓原来各存粮多少吨？50.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，两个数字的和是11。这个两位数是多少？51.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合做3天后，剩下的由乙队单独做，还需要多少天完成？52.甲、乙两人从同一地点同向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙出发几小时后两人相距4千米？53.某数的5倍减去12，等于这个数的2倍加上9，求这个数。54.一个梯形，下底是上底的2倍，高是6厘米，面积是54平方厘米。上底和下底各是多少厘米？55.商店运来一批水果，第一天卖出总数的1356.甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多24。甲、乙两数各是多少？57.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？58.小明从家到学校，如果每分钟走60米，会迟到3分钟；如果每分钟走80米，可以提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？59.甲、乙两个水池共蓄水120吨，从甲池放出15吨后，甲池的水量是乙池的2倍。甲、乙两池原来各蓄水多少吨？60.某商店购进一批服装，按进价提高40%标价，再按标价的八折出售，每件仍可获利24元。这批服装每件的进价是多少元？参考答案与简要解析第一套一、填空题1.等式2.解3.相等4.相等5.x=276.x=217.x=1.58.x=14.49.x=910.x=811.x=612.x=713.x=414.x=1215.设这个数为x，3x+12=45，x=1116.设这个数为x，5x−8=27，x=717.2x+518.6a19.x+2820.2(x+4)或2x+8二、选择题21.C22.A23.A24.B25.A26.A27.A28.B29.C30.B31.A32.B33.B34.A35.C36.A37.B38.B39.B40.B三、列方程解应用题41.设小红有x张。x+12=35，x=23。答：小红有23张邮票。42.设x天可以看完。30x=240，x=8。答：8天可以看完。43.设一支圆珠笔x元。x+5.5=8.5，x=3。答：一支圆珠笔3元。44.设苹果树有x棵。3x=180，x=60。答：苹果树有60棵。45.设这个数为x。4x+15=63，4x=48，x=12。答：这个数是12。46.设每个足球x元。5x=425，x=85。答：每个足球85元。47.设每段长x米。6x=12.6，x=2.1。答：每段长2.1米。48.设四年级有学生x人。x+18=156，x=138。答：四年级有学生138人。49.设橘子每千克x元。2×8+3x=28，16+3x=28，3x=12，x=4。答：橘子每千克4元。50.设乙数是x，则甲数是3x。3x+x=96，4x=96，x=24，3x=72。答：甲数是72，乙数是24。51.设宽是x厘米。2(10+x)=36，10+x=18，x=8。答：宽是8厘米。52.设两地相距x千米。x=(65+55)×3=360。答：两地相距360千米。53.设科技书有x本，则故事书有3x本。x+3x=480，4x=480，x=120，3x=360。答：故事书360本，科技书120本。54.设x年后爸爸的年龄是小刚的3倍。38+x=3(12+x)，38+x=36+3x，2x=2，x=1。答：1年后。55.设要运x次。6x=4×9，6x=36，x=6。答：要运6次。56.设梨有x千克，则苹果有1.5x千克。x+1.5x=320，2.5x=320，x=128，1.5x=192。答：苹果192千克，梨128千克。57.设每支铅笔x元。3×3.2+2x=11.6，9.6+2x=11.6，2x=2，x=1。答：每支铅笔1元。58.设汽车平均每小时行x千米。2x+2×2x=360，6x=360，x=60。答：平均每小时行60千米。59.设六年级去了x人。2x−16=128，2x=144，x=72。答：六年级去了72人。60.设下层有x本，则上层有2x本。x+2x=270，3x=270，x=90，2x=180。上层180本，下层90本。取出30本后上层150本，下层120本，不相等。第二套一、填空题1.x=5.82.x=203.x=44.x=45.x=3.56.x=1.87.x=38.x=69.x=610.x=211.设这个数为x，6x−4x=18，x=912.设这个数为x，x2+7=15，x=1613.x=914.x=415.x=1416.1.5x+317.50−4m18.5(a+b)219.二、选择题21.C22.A23.B24.A25.A26.A27.B28.C29.B30.A31.B32.A33.B34.B35.A36.C37.B38.B39.B40.A三、列方程解应用题41.设这个数为x。5x−18=2x，3x=18，x=6。答：这个数是6。42.设乙筐重x千克，则甲筐重(x+12)千克。x+(x+12)=86，2x=74，x=37，x+12=49。答：甲筐49千克，乙筐37千克。43.设返回需要x小时。81x=72×4.5，81x=324，x=4。答：需要4小时。44.设排球有x个，则篮球有2x个。x+2x=36，3x=36，x=12，2x=24。答：篮球24个，排球12个。45.设每本科技书x元。4×12+3x=78，48+3x=78，3x=30，x=10。答：每本科技书10元。46.设宽是x厘米，则长是2.5x厘米。2(x+2.5x)=42，7x=42，x=6，2.5x=15。答：长15厘米，宽6厘米。47.设女儿今年x岁。4x−4=36，4x=40，x=10。答：女儿今年10岁。48.设x小时后两车相遇。(80+100)x=540，180x=540，x=3。答：3小时后相遇。49.设分给x个班。30x+12=32x，2x=12，x=6；图书32×6=192（本）。答：这批图书有192本。50.设这批水果原有x千克。x−25x=180，351.设这个数为x。3x+12=5x−8，2x=20，x=10。答：这个数是10。52.设高是x厘米。(6+9)x2=45，15x=90，53.设小红有x张，则小明有3x张。x+3x=120，4x=120，x=30，3x=90。答：小明90张，小红30张。54.设乙仓原存粮x吨，则甲仓原存粮(480−x)吨。480−x−40=x，2x=440，x=220，480−x=260。答：甲仓260吨，乙仓220吨。55.设裤子x元，则上衣(2x+6)元。x+(2x+6)=186，3x=180，x=60，2x+6=126。答：上衣126元，裤子60元。56.设x小时后两车相距60千米。(90−70)x=60，20x=60，x=3。答：3小时后。57.设可以买x支。12x=8×45，12x=360，x=30。答：可以买30支。58.设甲数是x，则乙数是(72−x)。x3=72−x5，5x=216−3x，8x=216，59.设下层原有x本，则上层原有1.5x本。1.5x−20=x+20，0.5x=40，x=80，1.5x=120。答：上层120本，下层80本。60.设两队合修x天完成这条公路的56。112+118第三套一、填空题1.x=32.x=53.x=3.54.x=65.x=306.x=47.a=58.x=−59.设这个数为x，x4−x5=3，x=6010.10a+b11.S+5412.x=113.y=414.0.99a15.12a16.2417.m=2二、选择题21.B22.B23.A24.B25.A26.A27.A28.A29.B30.B31.A32.B33.A