高职院高等数学课程标准

1、高等数学课程标准的应用作者：审阅者：课程名称：应用高级数学课程代码：/课程的性质：公共基础课程(必修)学习点：6学分计划时间：96小时适用专业：我们学校是经济及经营以外的专业。一、序言1.课程定位应用高水平学科是大学所有工科专业必备的公共基础课程。本课程除了经济和管理专业人员培训目标和相关职业(组)的能力要求外，对大学各专业指向的职务组所需的知识、技能和质量目标的实现起到支持作用。2.设计理念应用高中数学课程的构建与开发以培养高职教育职业素质为目标，将理论与实践紧密结合起来。根据我院的学生实际情况及专业实际要求，合理选择教育内容，主要是函数极限和连续，微分和微分，微分应用，无穷积分和有限整数，

2、偏微分，常微分方程，矩阵为主。通过这门课程的学习，可以更系统地掌握必要的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学生更好地进行后续专业课程的学习奠定了基础。讲课要重视思想方法和应用，重视与专业课的联系，随着新知识的出现，不断地聚合新问题，充分体现高职数学教学的基础和实用性。注重培养学生的数学素养和自主学习能力，为学生的可持续发展打下良好基础。二、课程目标1.总体目标本课程的总目标是在高职教育阶段学习高级数学，为学生掌握相关专业课和高级数学应用的基础，学习适应未来工作，进一步发展所需的重要数学知识，掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能。通过以数学思维方式观察和分析现实社会，解决学习、生活、工作中

3、遇到的实际问题，进一步增进对数学的理解和兴趣。对学生提出一定的创新精神和问题分析问题，赋予解决问题的能力，促进生活、事业的全面全面发展。让学生们有独立的思维和集体合作精神，在科学事业中实事求是，坚持真理，勇于攻克难题。让学生们敏感地掌握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，成为时代的主人。2.具体目标(1)知识目标理解函数微积分的基本概念，掌握函数微积分的基本理论和基本运算。理解常微分方程、矩阵、部分微分的基本概念和基本理论。(2)技术目标掌握比较熟练的计算能力，综合利用学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力和所学知识，培养分析问题和解决问题的能力，全面提高职业核心能力

4、。(3)质量目标通过本课程学习，培养学生的数学应用意识、创新精神和团结合作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，为学生的可持续发展奠定基础。允许学生通过对数学抽象、逻辑性、严谨性等的教育和训练，用数学思维和逻辑分析和解决问题。三、课程内容和要求1.指定会话序号课程内容(按章)学生窗口分配1函数，极限，连续162微分和微分163微分应用124无限积分125有限整数166常微分方程107多元函数微分68矩阵8总时间962.课程内容与教学准备序号学习目标课程内容和培训要求课程内容和认知要求培训要求1函数、限制和连续1.1.函数函数的概念(理解)函数的基本特性(了解)初等函数(主)2.2.函数的极限系

5、列的限制(了解)函数的限制(理解)极限的四种运算(掌握)两个重要限制(掌握)无限(掌握)3.3.函数的连续性函数连续概念(主)函数离散点和分类(了解)基本函数连续性(了解)闭区间上连续函数的性质(主)数学实验1使用MATLAB查找限制(了解)(1)注意与普高和中等职业学校数学内容的联系，注意在复习的基础上传授新知识，并从实例中引入函数、极限、连续的概念。(2)通过函数、极限及连续内容的学习和应用，培养学生的观察能力、计算能力和分析能力；应用案例培养学生解决实际问题的能力(3)重点关注复合函数、基本函数、极限概念和运算法则以及函数连续概念2微分和微分1.1.微分的定义变化率问题的数学模型(理解)

6、微分的定义(理解)基本基本函数(主)的派生公式诱导和连续关系(理解)2.2.导引定律微分的四种运算(主)复合函数的诱导规则(主)逆函数的推导规则(理解)隐式函数的推导(主)高阶导数(主)3.微分微分的概念(理解)微分基本公式和运算规则(主)微分在近似计算中的应用(主)数学实验2使用MATLAB查找(理解)函数的导数(1)注意普高与中职数学内容的联系，注意在复习的基础上传授新知识，运用问题驱动或案例分析引入微分概念。(2)通过微分和微分课，利用微分解决实际变化率、速度、加速度等问题，发展学生的计算技术，解决近似值计算等问题的能力(3)着重讨论微分、上阶导数和微分的定义、微分和微分的基本公式和运算

7、规律3微分的应用1.1.中值定理和洛必达定律拉格朗日中值定理(理解)洛皮达定律(掌握)2.2函数锻造，曲线凹凸锻造函数(主)曲线凹凸和拐点(主)3.3函数的极值和最大值函数的极值(掌握)函数的最大值(主)4.4.衍生工具在经济中的应用极限分析(了解)弹性分析(理解)5.5数学实验3使用MATLAB查找(理解)函数的极限(1)结合引入几何直觉的平均值定理、函数的单调性、函数的极值、最小值等知识，推导出洛必达定律、曲线的凹凸和拐点、极限和弹性等知识(2)通过本单元的学习，培养学生的图形观察和分析能力，应用所学的数学知识，分析和解决实际问题的能力。(3)重点介绍了两种基本类型极限方法、函数单调和曲线

8、凹凸确定、函数极值方法、最大值和最小值的应用4无限积分1.1.无限积分的概念和性质无限积分的概念(掌握)无限积分的本质(主)基本积分公式(主)无限积分的运算法则(主)2.2.无限积分计算方法直接积分法(主)第一类交换积分法(理解)第二类交换积分法(理解)部分积分法(理解)数学实验4使用MATLAB查找不确定的点(了解)(1)推导不明确积分、替代法和部门法等知识的具体案例(2)通过微分和否定分的关系训练，培养学生的数学思维能力，通过寻找函数的否定分训练，发展学生的计算技术(3)重点讨论模糊积分的概念、基本公式和运算法则、第一类自变量积分方法和部分积分方法5有限整数1.明确积分的概念两个实例(了解

9、)明确积分的概念(理解)明确积分的本质(掌握)明确积分的几何意义(理解)微积分基本公式(理解)有限整数计算方法有限积分变换积分法(主)明确积分部分积分法(理解)3.非定常积分无限间隔的非定常积分(主)无限函数的非定常积分(理解)4.定积分的应用平面图面的面积(主要)旋转体的体积(理解)5.数学实验5用MATLAB求定积分(1)通过实际问题推导出明确的积分概念，利用速度和距离的关系推导出微积分的基本公式，通过简单的引用实例推导出异常积分，利用微元方法推导出体积的计算公式(2)通过本单元的培训，培养学生的观察能力、分析能力和实际解决问题的能力、计算技能和使用计算工具的技能(3)重点是静态分的概念、

10、微积分的基本公式、静态分的组合法和分数法、积分区间为无限区间的反常积分6常微分方程1.1.微分方程的基本概念微分方程的基本概念(理解)可分离变量的微分方程(主)2.二阶线性微分方程及其解一阶线性齐次微分方程(主)一阶线性非齐次微分方程(主)3.3.二阶常系数线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程及其解(主)数学实验6使用MATLAB查找(理解)微分方程(1)通过实例引入微分方程的概念，利用简单自变量实例推导出可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的概念和解法等(2)通过本单元的教学，开发学生的计算技术，应用微分方程知识解决实际问题的能力(3)重点讨论微分方程的概念、可分

11、变量的微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程7多元函数微分1.1.部分微分的概念和计算部分微分的概念(理解)部分微分的计算(主)2.2.第二部分导数二阶偏微分的概念(理解)计算(理解)第二部分衍生产品(1)本单元知识是基础模块知识的延伸，是相关专业课程学习和学生继续教育的基础(2)通过本单元的教学，培养学生应用多元微分知识进行分析和解决实际问题的能力(3)重点是部分微分的概念，部分微分的计算。8线性代数1.矩阵定义和运算矩阵的定义(理解)矩阵的运算(理解)矩阵的基本变化和排序(主)矩阵的逆及其方法逆矩阵的概念(理解)逆矩阵的方法(理解)(1)本单元是专业课程的基础(2)通过本单元的教学，培养学生

12、的想象力和计算技能(3)焦点是矩阵的概念和运算、逆矩阵及其解法四、建议的执行情况1.教材选择全国高等职业教育“十一五”规划教材应用高等数学章大新，邓勒文主编，高等教育出版社，2010.82.教学建议这门课是理论课第一学期：完成函数、极限和连续、微分和微分、微分的应用以及无限积分概念和直接积分方法的教学。第二学期：完成不确定积分、部分微分、常微分和矩阵教学(1)教学法本课程的教学方法很多，但教正法主要有教学方法、练习方法、启发方法、引导问题的教学方法等。(2)练习和练习建议每2小时布置4-8个作业各章布局和评论综合练习(3)学习方法指南指导学生明确目标、任务、目标学习。鼓励学生自我学习、自我训练

13、、自我测试基础、问题辅助教学。引导学生弥补空缺，尽力鼓励。(4)教学法多媒体、数学软件等；(5)实践教学建议数学建模和数学软件教学；3.教学评价评价建议I教育评估建议：(1)评估目的评价的目的是全面考察学生的学习情况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。(2)评价原则对学习过程的评价是对学习结果的评价和统一的原则。不要只关注学生对学习结果的最终判断，而要随时掌握学习过程的发展、变化状态、他们的发展状况，不断调整和完善。教师评价是将学生自我评价和相互评价相结合的原则。也就是说，评价的主体应该多种多样。学生智力因素和非智力因素评价的统一原则。所有评价的内容不仅要包括对学生的知识、技能、能力的评

14、价，还要包括对学生态度、感情、行动等的评价，要全面、多层。(3)评估内容适当评价学生的知识和技能在评价学生的知识和技能时，应遵循课程标准的基本概念，并根据课程标准制定的知识和技术目标，调查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。这里值得注意的是，课程标准是学生的学习目标，部分学生要经过一定的努力，随着基础知识和技能的积累，逐步允许这样做。评价应结合实际背景和问题解决过程进行，对学生的评价应基于对知识本身意义的理解和理解。注意学生的学习过程和学习方法的评价学习方法与学习过程、阶段、心理条件等密切相关，不仅反映了对学习规律的认识，还反映了对学习内容的理解程度。从某种意义上说，它仍然是具有个性特征

15、的学习风格。注重评价学生的知识和技术的应用和应用能力高等职业教育的目的是培养应用型人才。要评价一个学生，不仅要看他的知识量，还要看他是否能利用所学的知识解决实际问题。重视评价学生创新意识和创造性思维的能力大学学生已经具有一定的基础知识和主动的探索意识，他们中潜藏着巨大的创造性和积极性，需要开发。在教学过程中，教师要有意识地培养学生的创新意识和创造性思维，集中注意力对学生进行这方面的评价，进一步促进这方面能力的发展和提高。重视学生的科学素质评价重视培养学生的科学素质有助于提高学生的好奇心和好奇心，加强团队合作精神，为人类的利益，促进人类文明进步形成崇高的理想。二、教授评价建议考试形式可以结合废票评价、论文、作业、课堂表现、课堂参与水平等。具体：正常(40%)期末(60%)说明：(1)平时的成绩由作业(16%)测验(16%)态度(8%)组成(2)考试和期末考试都是卷面笔记、论文、卷面笔试的结合形式。(3)试卷的知识权重如下：第一学期：函数极限(38%)函数连续(12%)微分和微分(42%)无限积分(8%)第二学期：无限积分(28%)积分(32%)部分微分(8%)常微分(18%)矩阵(14%)4.课程资源的开发和利用(1)教材：应用高等数