第4章傅里叶变换PPT课件

1、选择，第1，4章傅立叶变换，本章介绍了连续时间傅里叶变换。上一章我们讨论了周期信号的傅立叶分析，但是我们要处理的很多信号都是非周期信号。必须考虑非周期信号的傅里叶分析。2，选择，4.1非周期信号的傅立叶分析首先从周期信号的傅里叶级数开始，使周期信号的周期变为无穷大，研究其光谱的变化。3，选择，采样函数或采样函数：可以通过洛皮塔法则获得。采样函数右侧的第一零点交叉，偶数函数，4，选择，5，选择，4.1.2傅立叶变换，对于任何连续信号(周期可以是非周期，从负到正无穷大)，6，选择，周期扩展，解决方案，14，选择，单位冲激信号的频谱在恒定1或所有频率点上具有恒定的频谱值。这个例子的物理意义很广，这意

2、味着尖脉冲信号的频谱很宽，可能会干扰接收频率不同的电子设备。生活中，我们开灯的时候，电视和收音机都有受到不同干扰的经验。收音机和电视的接收频率不同，在开灯的时候，电流的突变刺激了尖脉冲的磁场，这个磁场又刺激了电场，形成了同时干扰电视和收音机的尖脉冲的电磁波。马达干扰，大电流装置启动引起的电磁干扰.背上有这样的元素。15，选择，示例4.3，解决方案：方波信号的频谱为采样函数，16，选择，示例4.4傅立叶变换，解决方案：17，上节所述内容不仅限于非周期信号，周期信号可以具有傅立叶变换(而不是傅立叶级数)。显然，周期信号不满足傅立叶变换的收敛条件，但必须考虑周期信号的特殊状态，考虑周期信号的傅里叶变

3、换。19，选择，20，选择，周期信号，的傅立叶变换不收敛：21，选择，周期信号的傅立叶变换，因此其光谱是特殊的，脉冲函数。周期信号的傅里叶级数和傅立叶变换不同。傅立叶级数由一系列谱系数组成，这些谱系数可以视为离散序列，周期信号的傅立叶变换是脉冲函数字符串，但是是连续函数。这里的连续性是不连续性的反义词，不是数学分析中的连续性和概念。)脉冲信号是连续时间信号的特例，不是离散信号。22，选择，案例4.5寻找周期方波频谱，解决方案：23，选择，24，选择，范例4.6寻找正弦波频谱，解决方案：25，选择，此范例的结论是信号.28，选择，选择，4.3傅立叶变换的特性，讨论和研究傅立叶变换的定义，这些特性

4、对加深对傅立叶变换的理解有重要作用。29，选择，4.3.1线性，即两个信号的线性组合的频谱等于两个信号的线性组合。，30，选择，4.3.2时间移动特性，31，选择，选择，32，选择，极坐标的形式，33，选择，4.3.3共轭和共轭对称，34，40，选择，41，选择，42，选择，如果实际信号是偶数或奇数函数，则分析，实际偶数信号，实际偶数信号的频谱也是实际偶数，43，选择，实际，实际信号，实际信号的频谱是纯虚拟，45，选择，分析格式相似性，创建，4.3.6双重特性(Duality)，46，选择，选择，47，选择，示例4.9请求，傅立叶变换。解决方案：根据示例4.2，我们使用对偶，48，选择，对偶进

5、一步分析和推导傅立叶变换的特性。(1)下面，将微分特性和对偶结合起来，(2)下面，将时间移动特性和对偶结合起来，(3)下面，将积分特性和对偶结合起来，(49)选择，可重复使用的尺度特性，可获得，50，选择，还有一种卷积光谱，它分析了帕氏定律的另一种形式，52，精选的两个信号。4.4卷积特性，53，选择，54，选择，两个信号的卷积频谱可以理解为这两个信号的频谱乘积，55，选择，根据频率确定系统的响应，或根据不同的频率生成不同的响应LTI系统的输出信号频谱等于频域中的输入信号频谱乘以系统的频率响应。显然，乘法比卷积更易于实现，因此LTI系统的分析将简单得多。频率响应，56，选择，卷积特性是频率滤波器的理论基础。对于一个滤波器，可以认为是输入信号的另一频率分量的滤波系统的比例。以下是高通、低通、带通滤波器的特性：57、正弦。这里，我们更详细地看一下光谱。我们除了一个信号以外，把频率组件“过滤”、带通滤波器、的意思。58，精选的，的能量可以说是，表示信号。在中，在这种意义上，与随机变量的概率密度函数的含义相似。的能量密度。59、精选、频域角度也可以看作是LTI系统的表征和说明。60，选择，根据傅立叶变换的收敛性，系统稳定性，2。单位冲激响应有限区间上的有限极值；3.单位冲激响应在有限区间上的不连续点是