应用统计学课件北工大Chapter8-统计指数

1、第八章,指数IndexNumber,CPI（居民消费价格指数,ConsumerPriceIndex）是指城乡居民购买支付生活消费品和服务项目的价格，是社会产品和服务项目的最终价格，同人民生活密切相关，在整个国民经济价格体系中具有极为重要的地位。按年度计算的居民消费价格指数变动率通常被用来作为反映通货膨胀或紧缩程度的指标。,PPIProducerPriceIndexes生产者价格指数（工业品出厂价格指数）,PPI是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。目前，我国PPI的调查产品有4000多

2、种（含规格品9500多种），覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。,目前我国计算的主要物价指数,物价指数.mht,【内容提要】,指数作为古老且为人们熟悉的经济分析方法，能够为制定宏观经济政策、抑制通货膨胀等提供重要依据。指数是描述统计学中产生比较晚、计算比较简单、但又非常实用的一种描述和分析事物的方法。指数的一些基本思想本来属于描述统计范畴，但在应用时又往往与抽样方法相结合，从而又具有推断的意义。所以，现代统计指数理论也在向推断的领域发展。本章主要介绍有关指数的基本概念、常用指数的编制及运用指数和指数体系分析复杂总体发展变化的基本方法。,参考书目,徐国祥主编统计指数理论及应用，中国

3、统计出版社，2004年4月,参考书目,道格拉斯.A.林德（DouglasA.Lind）/威廉.G.马可（WilliamG.Marchal）/罗伯特.D.梅森出版社：StatisticalTechniquesinBusinessandEconomics(商务与经济统计技术),中信出版社,2002年5月,本章主要内容,统计指数及其分类综合指数及其应用平均指数及其应用指数体系与因素分析,第一节统计指数及其分类,一、统计指数概述,指数概念综述,统计指数简称指数(Indexnumber)，最早起源于测量物价的变动。指数作为重要的经济分析工具，迄今尚未有一个较为统一的科学概念，国内外的统计文献对指数有不同

4、的定义，归纳起来主要有以下几种：统计指数是表明社会经济现象在不同时期数量对比关系的相对数。（辞海，1999年版，P1421）,指数的涵义有广义和狭义两种。广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。狭义的指数是一种特殊的相对数，即专指说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数。（刘汉良主编统计学教程，上海财经大学出版社，1995年8月，P326）,指数概念综述,指数是一种反映不能直接相加、不能直接对比的现象综合变动的相对数。（张维达主编统计学理论与方法，吉林人民出版社，1983年7月，P293-294）广义地讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数

5、是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。（贾俊平等编著统计学（第二版）中国人民大学出版社，2004年10月，P396）,指数概念综述,指数的最简单的形式仅仅是若干组相互关联的加权平均数。（英哈蒙德.霍尔统计学入门，知识出版社，1983年2月，P91）指数是一种动态相对数。（美理查德.艾文管理统计学，电子工业出版社，1986年1月，P357）指数主要是反映商品、工资或其他经济变量在不同时期的价格变动。（英Marston.Paul商业应用统计学）,指数概念综述,Anindexnumbermeasurestherelativechangeinprice,quantity,value,

6、orsomeotheritemofinterestfromonetimeperiodtoanother.（道格拉斯A.林德（DouglasA.Lind）/威廉G.马可（WilliamG.Marchal）/罗伯特D.梅森出版社：StatisticalTechniquesinBusinessandEconomics,中信出版社,2002年5月）,指数概念综述,博采众长，综合各家观点：广义上，指数是现象在不同时间或空间上水平的对比，是测定现象差别程度的相对数。狭义上，指数是用于测定现象总体多个项目在不同场合下综合变动程度的一种特殊相对数。从指数理论和方法上看，主要研究狭义指数。本章主要讨论狭义指数。

7、与数学上的“指数函数”完全不同，统计指数是对比性的指标，表现为相对数。,指数概念综述,指数的作用,指数能综合反映多种现象的平均变动方向和程度。指数通常用百分数表示。例如，多种产品的产量总指数为110%，说明各种产品产量平均增长10%；又如，从2008年9月份的数据看，工业品出厂价格（PPI）上涨9.1%，说明PPI在今年8月达到10.1%的历史高点，9月的涨幅比8月回落1.0个百分点。,利用指数体系可对现象的变动进行因素分析。现象的变动往往受多因素的影响，有些现象的数量可以表现为若干因素的乘积，如：商品销售额单价商品销售量工资总额平均工资职工人数统计指数是利用这种联系编制的，因此可用来分析受多

8、因素影响的现象变动中各构成因素的影响方向和影响程度。如商品销售额变动中受价格和销售量变动的影响各是多少；工资总额变动中受平均工资和职工人数变动的影响各是多少。因素分析可从相对数和绝对数两方面进行。,指数的作用,对社会经济现象进行综合评价和测定随着指数法在实际应用中的发展，许多经济现象都可以运用统计指数进行综合评定，以便对某种经济现象的水平做出综合的数量判断。如：利用综合经济指数法评价一个地区或单位经济效益的高低；利用平均数指数法评价和测定技术进步的程度，及其在经济增长中的作用等等。,指数的作用,分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势利用连续编制的动态指数数列，可以进行长时间的现象发展趋势

9、分析，并且还可以将相互联系的指数加以比较分析。如：将2008年三季度的CPI（居民消费价格指数,ConsumerPriceIndex）与同期PPI（工业品出厂价格指数，ProducerPriceIndexes）进行对比可以做出“未来通货膨胀形势有可能出现交替和反复，仍需密切对物价走势关注”的分析结果。CPIandPPI.mht,指数的作用,在金融产品创新中发挥重要作用这是统计指数在其基本作用的基础上与金融领域相结合而派生出来的功能。由于指数能够反映经济现象的综合变动，因此许多国家和金融机构纷纷围绕指数推出金融衍生产品。如联邦通货膨胀保护债券（TIPS）用通货膨胀指数（依据消费价格指数）对本金进

10、行调整；指数期货（IndexFutures）、指数联动债券（Index-linkedBond）等以股票价格指数为标的物。,指数的作用,二、指数的分类,按指数所反映的内容不同分类,按反映的内容不同可以分为数量指数（Quantityindexnumber）和质量指数（Qualityindexnumber）数量指数（数量指标指数）是根据数量指标计算的反映物量变动的相对数，如产品产量指数、商品销售量指数等。数量指标是反映现象规模、工作总量的指标，用绝对数表示。,按指数所反映的内容不同分类,质量指数（质量指标指数）是根据质量指标计算的反映事物内涵数量（平均水平）变动的相对数，如价格指数、单位产品成本指数

11、等。质量指标是反映现象内涵数量、工作质量的指标，用平均数或相对数表示。,按计入指数项目的多少分类,按计入指数的项目多少不同，指数可以分为个体指数和综合指数（AggregativeIndexNumber）。个体指数是反映一个项目或一个变量变动的相对数。如一种商品价格或销售量的相对变动水平。综合指数是反映多个项目或变量综合变动的相对数，如多种商品价格或销售量的综合变动水平。,个体指数和综合指数,个体指数计算方法可以用公式记为：,式中：i代表个体指数，ip代表价格个体指数，iq代表销售量个体指数；1代表报告期，0代表基期。,如果考察的不是个别商品，而是全部3种商品的价格或销售量总的（综合的、平均的）

12、变动情况，需要编制“价格综合指数”和“销售量综合指数”。这需要运用专门的指数方法。,价格个体指数,销售量个体指数,仍以前述例6.13种商品的销售情况为例统计指数.xls,如果我们现在需要分别研究3种商品价格和3种商品销售量的综合变动就需要分别编制3种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,按指数计算是否加权分类,按计算时计入指数的项目是否加权可分为简单指数和加权指数。简单指数（Simpleindexnumber）又称不加权指数，把计入指数的各项目重要性视为相同。加权指数(Weightedindexnumber)对计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数。目前应用的主要是加权指数。,按计算指数的时

13、间不同，可以分为动态指数和静态指数动态指数又称时间指数，是不同时间同类现象水平的对比，反映现象在时间上的变化程度。常见的动态指数有：零售物价指数、消费价格指数、股票价格指数、工业生产指数等。动态指数是出现最早、应用最多的指数。其他指数则是动态指数方法原理的拓展与推广。,按指数的时间性质不同分类,按计算指数所采用的基期不同，动态指数又可以分为定基指数和环比指数。在一个动态指数数列中，如果各期指数都是以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。环比指数的基期是随报告期的变化而变化，一般是以上一时期为基期计算的。定基指数和环比指数也就是社会经济变量的定基发展速度和环比发展速度。,按指数的时间性质不同分

14、类,按指数的时间性质不同分类,静态指数包括空间指数和计划完成情况指数空间指数（地域指数）是不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）同类现象水平的对比，反映现象在空间上的差异程度。计划完成情况指数是某现象实际水平与计划目标的对比，反映计划完成程度。,第二节综合指数及其应用,一、综合指数的编制原理二、基期加权综合指数（拉氏指数）三、报告期(计算期)加权综合指数(帕氏指数)四、拉氏指数与帕氏指数的比较五、综合指数的其他类型六、综合指数的主要应用,一、综合指数的编制原理,综合指数是两个综合的总量对比的结果。若所测定的是一组项目的物量变动状况，称为数量指数，如产品产量指数、商品销售量指数等；若所测定的

15、是一组项目的质量变动状况，则称为质量指数，如价格指数、产品成本指数等。有不同的计算形式。,计量单位一变结果就变说明方法不科学。,价格综合指数,销售量综合指数,结果表明报告期与基期相比，3种商品的价格平均没有变化，而销售量平均增长了7.81。,简单综合指数的缺陷：不同商品的数量和价格直接加总没有经济意义；综合指数受商品计量单位的影响。若将粳米计量单位由公斤改为吨，则两期销售量均为1.2吨，两期价格分别是每吨4000元和4100元，重新计算价格综合指数，结果是,1.简单综合指数统计指数.xls,上例若采用简单综合法则有：（I代表综合指数）,2.加权综合指数(weightedaggregativei

16、ndexnumber),可以通过媒介因素将不同度量的现象转化为可以同度量。例如不同商品的价格和销售量都是不同度量的现象，但每种商品的价格与其销售量的乘积即销售额是同度量的。因此价格综合指数可用销售量作媒介因素，销售量综合指数可用价格作媒介因素。加权综合指数中的媒介因素又称同度量因素或权数，具有同度量和加权的作用，即给编入综合指数的各项目赋予不同的权数。加权综合指数的分子与分母中的同度量因素必须保持一致，以便单纯反映一种因素（多种商品价格或多种商品销售量）的综合变动情况。同度量因素的水平有多种，需要具体地选择。,加权综合指数的一般公式：,同度量因素,加权综合指数权数的确定(要点),根据现象之间的

17、联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量指标为权数计算质量指数时，应以相应的数量指标为权数确定权数的所属时期可以固定在基期，也可以固定在报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法下面介绍几种常用的加权综合指数。,基期加权综合指数是在计算一组项目的动态综合指数时把权数固定在基期水平上计算的指数。,二、基期加权综合指数（拉氏指数）,早在1864年德国学者拉斯贝尔斯(ELaspeyres)就曾提出用基期消费量加权来计算价格指数，这一指数被称为拉氏指数(LaspeyresIndex或简称L式

18、指数)。拉氏加权法可推广到其他指数的计算。,将拉氏指数简记为L，相应的拉氏质量指数和数量指数的一般公式为：,拉氏质量指数,拉氏数量指数,基期加权综合指数（拉氏指数）举例统计指数.xls,仍以前面例6.13种商品销售资料为例计算拉氏价格指数和销售量指数，得到：,结果表明报告期与基期相比，三种商品的价格平均下降了0.22，销售量平均增长了10.15。,基期加权综合指数（拉氏指数）,综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即拉氏公式分子与分母的变动所引起的相应总量的绝对变动差额。对于上例资料，可以计算：p1q0p0q0=135201355030(元)p0q1p0q0=14925

19、135501375(元)结果表明由于价格下降使销售额减少了30元；由于销售量增长使销售额增加了1375元。,基期加权综合指数（拉氏指数）特点,拉氏指数权数固定在基期，可以消除权数变动对指数的影响，若指数时间序列中不同时期的指数使用同一时期的权数，则各期指数具有可比性。拉氏指数的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下测定报告期价格较基期的综合变动，不能反映出在报告期产(商)品结构下价格变动对总值的影响。而实践中人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生产、生活的影响。因此拉氏价格指数现实意义不强。实践中拉氏质量指数应用较少。,3.拉氏数量指数是假定价格不变的条件下，报告期销售量的综合变

20、动，它不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求，因此，拉氏数量指数在实际中应用较多。,基期加权综合指数（拉氏指数）特点,三、报告期(计算期)加权综合指数(帕氏指数),报告期(计算期)加权综合指数是在计算一组项目的动态综合指数时把权数固定在报告期(计算期)水平上计算的指数。1874年德国学者帕煦(HPaasche)曾提出用报告期物量加权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数(PaascheIndex或简称P式指数)。帕氏加权法可推广到其他指数的计算。将帕氏指数简记为P，相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：,帕氏质量指数,帕氏数量指数,报告期(计算期)加权综

21、合指数(帕氏指数)举例统计指数.xls,仍以前面例6.13种商品销售资料为例计算帕氏价格指数和销售量指数，得到：,结果表明报告期与基期相比，三种商品的价格平均下降了0.30，销售量平均增长了10.06。,报告期(计算期)加权综合指数(帕氏指数),类似地，依据帕氏指数也可以测定综合指数分子与分母变动所引起的相应总值的绝对变动差额。对于上面的资料，可以计算：p1q1p0q1=148801492545(元)p1q1p1q0=14880135201360(元)结果表明由于价格下降使销售额减少了45元；由于销售量增长使销售额增加了1360元。,报告期(计算期)加权综合指数(帕氏指数)特点,帕氏指数权数固

22、定在报告期，使指数具有较强的现实意义。尤其在计算价格指数时，用报告期数量指标加权可以反映在报告期产(商)品结构下价格变动对总值的影响。帕氏指数的缺陷在于不同时期的指数使用不同时期的权数，使指数时间序列中各期指数不便于直接比较。实践中编制价格指数和其他质量指数时帕氏指数应用较多。帕氏数量指数由于包含了价格的变动，这意味着是按调整后的价格来测定物量的综合变动，这本身不符合计算物量指数的目的，因此帕氏数量指数在实际中应用的较少。,四、拉氏指数与帕氏指数的比较,从计算形式上看，二者选定同度量因素的时期不同；拉氏基期；帕氏报告期。从经济意义上看，二者所计算指数的经济含义不同；拉氏侧重在基期权数水平上看数

23、量（质量）指标的变动；帕氏侧重数量（质量）指标变动对报告期总量的影响。从计算结果上看，二者所计算指数的数值不同；一般情况下，拉氏指数大于帕氏指数。从指数体系上看，二者都存在一定缺陷。质量指数与数量指数的乘积不等于综合总量指数。,实践中计算数量指数时大多采用拉氏公式：,即编制数量指数时，通常把作为同度量因素的质量指标固定在基期；,实践中计算质量指数时大多采用帕氏公式：,即编制质量指数时，通常把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。,数量指数,质量指数,五、综合指数的其他类型,由于同度量因素的固定方式不同，拉氏指数与帕氏指数通常存在差异，这种差异有时十分显著，甚至可能给出完全相反的结果。为了调和这

24、种偏差或为满足特殊分析需要，经济学家和统计学家们试图对已有的这些指数公式加以改造，由此形成了各种新的综合指数公式。其中较为重要的有：,1马歇尔埃奇沃斯指数,该指数公式先后由英国著名经济学家马歇尔(AMarshall)和埃奇沃斯(FYEdgeworth)等人于18871890年间提出。通常称为“埃奇沃斯指数”或“马歇尔埃奇沃斯指数”。它是对拉氏指数和帕氏指数的权数（同度量因素）进行平均（权交叉）的结果，公式为：,理想指数,该指数公式由美国经济学家沃尔什(GMWalsh)和庇古(ACPigou)等人于19011902年间先后提出，后经著名经济学家费雪(IrvingFisher)通过大量比较验证其优

25、良性质，遂将它命名为“理想公式(Idealformula)”。但人们现在往往习惯地将这一由费雪命名的“理想指数”称作“费雪指数”。它是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式为：,固定加权综合指数,该指数的媒介因素按特殊方式选取，一般是与基期和计算期没有直接关系的某种固定水平，公式为：,其中，固定权数qc或pc一经选取可以连续使用若干时期，便于保持指数数列的衔接关系。,通常认为英国经济学家杨格(A.Young)和著名学者罗威(JLowe)曾于18121822年间倡导并实践过按固定加权方法编制综合指数的思想，因而上述指数又常常被称作“扬格指数”或“罗威指数”。,六、综合指数的主要应

26、用工业生产指数,工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视工业生产指数的编制，但采用的编制方法不同。我国工业生产指数过去较长时期是通过计算各种工业产品的不变价格产值来编制的。其基本编制过程是：先对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准（记为pc）；然后逐项计算各种产品的不变价格产值，加总得到全部工业产品的不变价格总产值；将不同时期的不变价格总产值对比，就得到相应的工业生产指数。,记t时期的不变价格总产值为qtpc（t=0，l，2，），则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：,只要具备完整的不变价格产值资料就能

27、很容易地计算出有关的生产指数；而且可以在不同层次上（如各地区、各部门、各企业等）进行编制，满足各方面的分析需要。,然而，不变价格的制定和不变价格产值的计算是一项非常浩繁的工作，又必须连续不断地、全面地展开，其难度很大。尤其在市场经济条件下，要在整个工业生产领域运用不变价格计算完整的产值资料，面临很多困难。因此，我国工业生产指数编制方法的改革势在必行。,股票价格指数,股票价格一般是指股票在证券市场上交易时的市场价格，是时点值，有开盘价、收盘价、最高价、最低价等等，但通常以收盘价作为该种股票当天的价格。股票价格指数（Stockpriceindex）是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的相对数，

28、简称股价指数，其单位一般以“点”（Point）表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。股价指数的编制方法有多种，综合指数是其中的一种。,股票价格指数,计算时一般以发行量为权数进行加权综合。公式为：,其中股票发行量通常固定在基期（拉氏公式）；但也可以固定在计算期水平上（帕氏公式）。,我国的上证指数、香港的恒生指数、美国的SP500指数等都采用综合公式编制。,以美国SP500指数（Standard&Poors500StockAverage）为例，该指数由美国SP（StandardPoor）公司逐年、逐月编制，目前其入编股票共计500种，包括400种工业股、20种运输业股、4

29、0种金融业股和40种公用事业股，对比基期为1941至1943年，采用拉氏公式，权数为基期各种股票的发行量。该指数具有较强的代表性和广泛的影响力。,股票价格指数,第三节平均指数及其应用,一、平均指数的编制原理二、加权算术平均指数三、加权调和平均指数四、平均指数的主要应用,一、平均指数的编制原理,编制平均指数的基本方式是先计算个别现象的个体指数，然后将个体指数加以平均得到总指数。平均指数有简单平均指数和加权平均指数两种。通常采用加权平均指数。,1.简单平均指数仍以前面例6.13种商品的销售情况为例。,计算三种商品的简单平均价格指数：,计算三种商品的简单平均销售量指数：,简单平均指数的缺陷,简单平均

30、法没有考虑不同项目对总指数的影响程度不同。例如，人们编制价格指数的主要目的在于考察价格变化对货币支出的影响，显然不同商品价格上涨幅度相同时对购买者货币支出的影响不会相同；而如果某一商品的价格上涨20，另一商品的价格下跌20，它们对货币支出的影响也不会恰好相互抵销。因此，从经济分析的角度看，总指数中各项目的重要程度通常有差异，简单平均指数不能反映这种差异，因而难以满足分析的要求。,2.加权平均指数(weightedaverageindexnumber),是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均。权数应是与所编指数密切关联的总量，通常是两个变量的乘积。可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售

31、量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)。可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)。有不同的计算形式。下面介绍几种常用的加权平均指数。,二、加权算术平均指数,指数计算形式采用加权算术平均形式。以基期总量加权的算术平均指数最为常用。设基期总量权数为p0q0，个体质量指数为p1/p0，个体数量指数为q1/q0，则基期总量加权的质量指数和数量指数的算术平均指数公式为：,质量指数：,数量指数：,仍以前面例6.13种商品的销售情况为例。,采用基期总量加权的算术平均公式分别编制价格总指数和销售量总指数，得到：,价格总指数销售量总指数,结果表明报告期与基期相比，三种商品的价格平

32、均下降了0.22，销售量平均增长了10.15。,加权算术平均指数与综合指数的关系,当个体指数与总量权数之间存在一一对应关系时，基期总量加权算术平均指数恒等于拉氏指数，即：质量指数：数量指数：在此情形下平均指数可以看成是综合指数的变形。但实践中通常运用个体指数选样方法和附加权数资料来简化指数编制，此时个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系，上述关系难以成立。,固定加权算术平均指数,加权算术平均指数权数也可以用相对数（总量比重）。以价格指数为例，其公式为：为简化指数编制，实践中常将相对权数的时期固定，连续使用若干个指数编制时期。以价格指数为例，其公式就成为：,其中，wc为固定时期的相对权数。

33、这种平均指数称作固定加权算术平均指数。,三、加权调和平均指数,指数计算形式采用加权调和平均形式。以报告期总量加权的调和平均指数最为常用。设报告期总量权数为p1q1，个体质量指数为p1/p0，个体数量指数为q1/q0，则报告期总量加权的质量指数和数量指数的调和平均指数公式为：,质量指数：,数量指数：,仍以前面例6.13种商品的销售情况为例。,采用报告期总量加权的调和平均公式分别编制价格总指数和销售量总指数，得到：,价格总指数销售量总指数,结果表明报告期与基期相比，三种商品的价格平均下降了0.3，销售量平均增长了10.06。,加权调和平均指数,当个体指数与总量权数之间存在一一对应关系时，报告期加权

34、的调和平均指数恒等于帕氏指数，即：质量指数：数量指数：在这种情形下平均指数可以看成是综合指数的变形。但当个体指数与权数之间不存在严格的一一对应关系时，上述关系很难成立。,四、平均指数的主要应用,加权平均指数的优点：第一，对资料的要求比较简单，避免了加权综合指数计算中假定综合总量的繁琐运算。第二，为运用非全面资料计算总指数提供了条件。加权综合指数的计算通常需要掌握全面的资料，实际编制时掌握全面资料往往有困难，而加权平均指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制，因此加权平均指数在实际中应用更为广泛。,平均指数的主要应用,工业生产指数国外较多采用平均指数形式编制工业生产指数。公式为：其中

35、，iq为各种工业品个体产量指数，p0q0为相应产品的基期增加值。编制目的是为测定工业增加值中物量因素的综合变动程度，其意义与一般工业总产量指数有所不同。实践中为简化指数的编制常以各种工业品的增加值比重作为权数，并将其时期固定，连续地编制各个时期的工业生产指数：,消费价格指数和零售物价指数,消费价格指数(consumerpriceindex)是综合反映一定时期城乡居民购买的各种消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是世界各国普遍编制的一种重要经济指数，简记为CPI。可就城乡分别编制。我国消费价格指数的资料是采用分层抽样方法取得，即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作

36、为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体。,消费价格指数编制过程,1.调查地区和调查点的选择按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区。目前，国家一级抽选出的调查市、县226个选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点,消费价格指数编制过程,2.代表商品和代表规格品的选择选择消费量大、价格变动有代表性的商品作为代表商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的。筛选原则是：与社会生产和人民生活密切相关；销售数量(金额)大；市场供应保持稳定；价格变动趋势有代表性；所选

37、的代表规格品之间差异大,消费价格指数编制过程,3.价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查4.权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的,消费价格指数编制方法,首先，将居民消费分为八大类，包括食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目等，再将大类分为若干个中类和小类；其次，从以上各类中选定325种有代表性的商品和服务项目入编指数，利用有关对比时期的价格资料分别计算个体价格指数。再次，依据有关时期居民家庭消费支出构成确定代表品的比重权数。最后，采用固定加权算术平均公式，按顺序依次编制各小类、中类、大

38、类的消费价格指数和消费价格总指数：,消费价格指数编制方法,例6.2给出某市居民消费价格指数计算表（见下表）。已知各大类、交通工具和通讯工具中类及其代表商品（代表规格品）的有关资料（表中所有数据均为假设的）。要求编制有关的价格指数。,计算交通工具和通讯工具两个中类价格指数交通工具类：通讯工具类：计算交通和通讯工具大类的价格指数计算居民消费价格总指数,消费价格指数作用,居民消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外，还具有以下几个方面的作用：第一，反映通货膨胀状况。通货膨胀程度是用通货膨胀率来反映的，公式为：通货膨胀率居民消费价格指数100第二，反映货币购

39、买力变动。货币购买力是单位货币能购买的消费品和服务的数量。居民消费价格指数上涨，货币购买力则下降，反之则上升。公式为：,消费价格指数作用,第三，反映消费价格变动对职工实际工资的影响。消费价格指数提高意味着实际工资减少。因此，利用消费价格指数可以将名义工资转化为实际工资。公式为：第四，用于缩减经济序列，即消除价格变动对经济指标时间序列的影响。方法是将序列中各期指标值除以价格指数。,用消费价格指数缩减序列(例题分析),【例6.3】已知1991年2000年我国的国内生产总值(GDP)序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比

40、较,用消费价格指数缩减序列(例题分析),零售物价指数的编制,我国零售物价指数(retailpriceindex)编制程序与消费价格指数基本相同，也是采用固定加权算术平均指数公式。目前零售物价指数的入编商品共计353项，其中不包括服务项目，对商品的分类方式也与消费价格指数有所不同。权数是根据社会商品零售额统计确定的。这些都决定了两种价格指数在分析作用上的差别。,生产价格指数(producerpriceindex),生产价格指数是测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的价格指数它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造

41、的和在各个加工阶段加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高通常是按月公布。,第四节指数体系和因素分析,一、指数体系及其作用二、总量变动的因素分析三、平均数变动的因素分析,一、指数体系及其作用,某些社会经济现象的总量可以分解为若干因素的乘积，例如：商品销售额是商品销售量与商品价格的乘积；产品总产值是产品产量与产品价格的乘积；产品总成本是产品产量与单位产品成本的乘积。这些受多因素影响的复杂现象总量的变动受其构成因素变动的影响，因此反映这些复杂现象总量变动的指数与反映各因素变动的指

42、数之间存在着一定的联系。指数体系指若干个指数由于经济上的联系和数量上的关系而形成的整体。,指数体系,指数体系中，复杂现象总量指数与各因素指数间的数量关系表现为相对数和绝对数两方面。相对量上，总量指数等于各因素指数的乘积。例：商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数总产值指数=产量指数产品价格指数总成本指数=产量指数单位产品成本指数绝对量上，总量变动差额等于各因素影响变动差额之和。例：销售额变动差额销售量变动影响差额价格变动影响差额总产值变动差额产量变动影响差额价格变动影响差额总成本变动差额产量变动影响差额单位产品成本变动影响差额,指数体系的作用,1.用于因素分析，即分析受多因素影响的复杂现象

43、总变动中各有关因素变动的影响方向和程度；2.用于指数推算，即根据已知的指数推算某个未知的指数。,二、总量变动的因素分析,这里总量指受多因素影响的复杂现象总量。个体指数因素分析法用于对单项事物总量变动进行因素分析。例如对例6.1中某一种商品进行销售额变动因素分析。,个体指数因素分析法(例题分析),从相对数上分析有：个体销售额指数个体价格指数个体销售量指数以例6.1中标准粉销售额分析为例：销售额指数：p1q1p0q039603750105.6%价格指数：p1p02.42.5=96%销售量指数：q1q016501500110三个指数的关系：105.6%96%110说明标准粉价格下降使其销售额降低4%

44、，销售量增加使其销售额提高10，二者共同作用使其销售额增长5.6%。,个体指数因素分析法,从绝对数上分析，要利用同度量因素将价格和销售量变动分别过渡为对销售额的影响差额，并要确定同度量因素的时期。注意：为保持指数之间的联系，各因素指数的同度量因素所属时期不能是相同的，根据前述总指数编制方法的分析，价格指数用报告期销售量作同度量因素，销售量指数用基期价格作同度量因素。即：p1q1p0q0(p1q1p0q1)+(p0q1p0q0)(p1p0)q1+(q1q0)p0,个体指数因素分析法(例题分析),分析标准粉销售额变动差额：p1q1p0q039603750210（元）其中价格变动影响差额：(p1p0

45、)q1(2.4-2.5)1650=-165(元)销售量变动影响差额：(q1q0)p0(1650-1500)2.5=375(元)三个差额的关系：210165375说明由于标准粉价格下降使其销售额减少165元，由于销售量增加使其销售额增加375元，两因素共同影响使其销售额增加210元。,总指数因素分析法,用于对多项事物总量变动进行因素分析。在总指数组成的指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，各因素指数的权数不能是同一时期的。分析中比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系。总量指标两因素分析采用的综合指数体系相对数关系为：绝对数关系为：,例根据例6.1数据，利用指数体系分析三种商品价格和销售量变动对三种商品总销售额变动的影响。,分析总销售额的变动：变动差