结构力学课件-第五章 影响线及其应用.ppt

1、2001.07,东南大学远程教育,第五章影响线及其应用,东南大学远程教育,建筑力学,第五十四讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,静力法作影响线,静力法作影响线（影响线的竖标含义）根据平衡条件求出影响线方程，进而根据方程绘出影响线的方法称为静力法。具体做法是，把荷载放在任意位置，以x表示单位荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡条件求出所研究的量值与x之间的关系。表示这种关系的方程称为影响线。据此便可作出该量值的影响线。,2001.07,东南大学远程教育,基本概念,当方向不变的单位集中荷载沿结构移动时，表示结构某指定处的某一量（反力、内力或挠度等）变化规律的图形，称为该量的影响线

2、,2001.07,东南大学远程教育,例作图示双伸臂梁的影响线,静力法作影响线,2001.07,东南大学远程教育,求左直线（P=1在以左移动时，取右隔离体）,求右直线取左隔离体,静力法作影响线,东南大学远程教育,建筑力学,第五十五讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,例2作斜梁的影响线,求的影响线作下直线取上隔离体,作上直线仍取上隔离体（利用线）,静力法作影响线,2001.07,东南大学远程教育,求的影响线,静力法作影响线,2001.07,东南大学远程教育,间接荷载作用下的影响线,当P=1经过结点、时，与直接荷载作用下相同,在两结点之间,大小变，方向位置不变由影响线定义和叠加原理

3、得：,2001.07,东南大学远程教育,几何方面：,说明：两结点之间影响线按直线规律线性变化,间接荷载下的影响线作法：先作出直接荷载作用下的影响线在结点之间进行线性修正,间接荷载作用下的影响线,2001.07,东南大学远程教育,例作间接荷载作用下主梁的影响线,间接荷载作用下的影响线,东南大学远程教育,建筑力学,第五十六讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,间接荷载作用下的影响线,2001.07,东南大学远程教育,机动法作静定梁的影响线,虚位移图,一反力刚体虚功原理：平衡的刚体体系在任何一种可能的虚位移上所有的主、被动力作的总虚功应为零,荷载作用点处的虚位移图,令,同步,（影响线

4、方程）,设沿P=1作用方向为正位移（基线以下为正），将虚位移图反号，即得影响线图,2001.07,东南大学远程教育,二内力M、Q,虚位移图,解除与M对应的自由度沿的E方向给虚位移虚功原理：,反号得,同理得：,机动法作静定梁的影响线,东南大学远程教育,建筑力学,第五十七讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,机动法作影响线步骤：）解除与某量值S对应的自由度，以反（内）力代替，使之成为机构）沿反（内）力的正方向发生虚位移，得虚位移图）更改上述虚位移图符号即得影响线,虚位移图,机动法作静定梁的影响线,2001.07,东南大学远程教育,机动法作多跨静定梁的影响线,基本部分,附属部分,例用

5、机动法作图示多跨静定梁的影响线,机动法作静定梁的影响线,2001.07,东南大学远程教育,机动法作静定梁的影响线,2001.07,东南大学远程教育,机动法作静定梁的影响线,东南大学远程教育,建筑力学,第五十八讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,平面桁架的内力影响线,一、截面法（力矩法投影法）二、结点法（投影法）例作图示桁架上、下弦、腹杆及竖杆的影响线（分上承、下承）,上承,下承,h,上弦：求左直线（P=1从结点）取右隔离体,2001.07,东南大学远程教育,右直线（P=1，从到结点）取左隔离体,矩心,上弦,下弦：,平面桁架的内力影响线,2001.07,东南大学远程教育,斜杆：

6、求左直线取右隔离体：,右直线取左隔离体,竖杆：,上承时，（），（）间,在结点时，下承时，,跨中竖杆：,下承,上承,平面桁架的内力影响线,2001.07,东南大学远程教育,上承时：（）下承时：（）,B点时：,支座竖杆,下承,上承,一般竖杆,上承,下承,平面桁架的内力影响线,东南大学远程教育,建筑力学,第五十九讲主讲教师：赵才其,2001.07,东南大学远程教育,影响线的应用,一既定荷载位置下的影响量集中行列荷载群,用合力表示：同一坡度上，合力矩定理,均布荷载作用下：,若,作用范围内影响线面积,2001.07,东南大学远程教育,二最不利位置的确定简单的集中、可断续布置的均载由直观判断较复杂的行列荷

7、载用求极值的方法,移动前：,移动后：,方位角从基线开始逆转为正,常量,影响线的应用,2001.07,东南大学远程教育,可变的，只有当某个荷载位于影响线的转折点时，左（右）移行列荷载组，才可改变，仅当它能使变号的称为临界荷载，对应的某种布置方式称临界位置。,左移时，有极大值（即）时应使,右移时，有极大值（即）时应使,即：极大值：左移时右移时,影响线的应用,极小值：左移时右移时,2001.07,东南大学远程教育,对具有一个顶点的三角形影响线上述判别式可简化,左移时：,同理，右移时,平均线荷载,影响线的应用,2001.07,东南大学远程教育,简支梁的内力包络图及绝对最大弯矩,思考两个问题：何处有绝对最大弯矩值在该处有绝对最大弯矩值时，对应的荷载位置及其最大量值设该截面必在某个之下,2001.07,东