电子产品组装工艺与设备之正弦交流电路(ppt 146页).ppt

1、4.1正弦量的基本概念4.2正弦量的有效值4.3正弦量的相量表示法4.4正弦电路中的电阻元件4.5正弦电路中的电感元件4.6正弦电路中的电容元件4.7基尔霍夫定律的相量形式4.8复阻抗、复导纳及其等效变换4.9RLC串联电路4.10RLC并联电路4.11正弦交流电路的相量分析法4.12正弦交流电路的功率4.13功率因数的提高4.14谐振,第4章正弦交流电路,第4章正弦交流电路4.1正弦量的基本概念4.1.1正弦交流电的三要素1.振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值,叫振幅值,也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示,如Um、Im等。2.角频率角频率表示正弦量在单位时间内变化的弧度数,即,(4.1

2、),图4.1交流电的波形,(4.2),3.初相,上式中的(t+)是反映正弦量变化进程的电角度,可根据(t+)确定任一时刻交流电的瞬时值,把这个电角度称为正弦量的“相位”或“相位角”,把t=0时刻正弦量的相位叫做“初相”,用字母“”表示。规定|不超过弧度。,图4.2初相不为零的正弦波形,图4.3几种不同计时起点的正弦电流波形,(4.5),(4.6),(4.7),例4.2在选定的参考方向下,已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200)V,i=-5sin(314t+30)A,试求两个正弦量的三要素。解(1)u=200sin(1000t+200)=200sin(1000t-160)V所

3、以电压的振幅值Um=200V,角频率=1000rad/s,初相u=-160。(2)i=-5sin(314t+30)=5sin(314t+30+180)=5sin(314t-150)A所以电流的振幅值Im=5A,角频率=314rad/s,初相i=-150。,例4.3已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示,试写出正弦量的解析式。,解,图4.4例4.3图,4.1.2相位差两个同频率正弦量的相位之差,称为相位差,用字母“”表示。,（4.8）,相位差,下面分别加以讨论：12=1-20且|12|弧度(2)12=1-20,ULUC。阻抗角。2.电容性电路:XLXC此时X0,ULBL。这时ILIC,总

4、电流滞后于端电压,电路呈电感性,如图4.46（b）所示。(3)B=0,即BC=BL。这时IL=IC,总电流与端电压同相,电路呈电阻性,如图4.46（c）所示。,图4.46RLC并联电路相量图,例4.28图4.45所示为RLC并联电路,已知端电压为(1)并联电路的复导纳Y;(2)各支路的电流和总电流;(3)绘出相量图。解选u、i、iR、iL、iC的参考方向如图所示。,试求,(3)相量图如图4.47所示。,图4.47例4.28相量图,4.10.3多阻抗并联,图4.48多阻抗并联,例4.29图4.49所示并联电路中,已知端电压试求(1)总导纳Y;(2)各支路电流、和总电流。解选u、i、i1、i2的参

5、考方向如图所示。,图4.49例4.29图,4.11正弦交流电路的相量分析法,4.11.1网孔电流法,图4.52网孔电流法,例4.30图4.52所示电路中,已知,求各支路电流。,解选定各支路电流、和网孔电流、的参考方向如图所示,选定绕行方向和网孔电流的参考方向一致。列出网孔方程为,4.11.2节点法,其中,例4.31图4.52所示电路中已知数据同例4.30,试用节点法求各支路电流。解以b点为参考节点,各支路电流、参考方向如图所示,4.12正弦交流电路的功率4.12.1瞬时功率p,图4.53功率,4.12.2有功功率P我们把一个周期内瞬时功率的平均值称为“平均功率”,或称为“有功功率”，用字母“P

6、”表示,即,图4.54瞬时功率波形图,4.12.3无功功率Q无功功率的定义式为,4.12.4视在功率S视在功率的定义式为,4.12.5功率三角形,图4.55功率三角形,例4.32已知一阻抗Z上的电压、电流分别为(电压和电流的参考方向一致),求Z、cos、P、Q、S。,例4.33已知40W的日光灯电路如图4.56所示,在=220V的电压之下,电流值为I=0.36A,求该日光灯的功率因数cos及所需的无功功率Q。,解因为,所以,由于是电感性电路,所以=60。电路中的无功功率为,图4.56例4.33图,例4.34用三表法测量一个线圈的参数,如图4.57所示,得下列数据:电压表的读数为50V,电流表的

7、读数为1A,功率表的读数为30W,试求该线圈的参数R和L。（电源的频率为50Hz）,图4.57例4.34图,解选u、i为关联参考方向,如图4.57所示。根据,4.13功率因数的提高4.13.1提高功率因数的意义功率因数低会引起下述的不良后果。(1)电源设备的容量不能得到充分的利用。(2)增加了线路上的功率损耗和电压降。,4.13.2提高功率因数的方法,图4.59功率因数的提高,并联电容后有,并联电容前有,由图4.59（b）可以看出,又知,代入上式可得,即,因为,所以,代入式4.73可得,(4.73),(4.74),例4.35如图4.60所示为一日光灯装置等效电路,已知P=40W,U=220V,

8、I=0.4A,f=50Hz,求(1)此日光灯的功率因数;(2)若要把功率因数提高到0.9,需补偿的无功功率QC及电容量C各为多少？,图4.60例4.35图,解(1)因为,所以,(2)由cos1=0.455得1=63,tan1=1.96。由cos2=0.9得2=26,tan2=0.487。利用式(4.74)可得,所以,4.14谐振,4.14.1串联谐振1.谐振现象,图4.61R、L、C串联电路,当X=XL-XC=0时,电路相当于“纯电阻”电路,其总电压U和总电流I同相。电路出现的这种现象称为“谐振”。,2.产生谐振的条件,(1)当L、C固定时,可以改变电源频率达到谐振,(2)当电源的频率一定时,

9、可改变电容C和电感L使电路谐振。,(4.80),例4.36图4.62为一R、L、C串联电路,已知R=10,L=500H,C为可变电容,变化范围为12290pF。若外施信号源频率为800kHz,则电容应为何值才能使电路发生谐振。,解由于,图4.62例4.36图,例4.37某收音机的输入回路（调谐回路）,可简化为一R、L、C组成的串联电路,已知电感L=250H,R=20,今欲收到频率范围为5251610kHz的中波段信号,试求电容C的变化范围。解由式(4.80)可知,当f=525kHz时,电路谐振,则,当f=1610kHz时,电路谐振,则,所以电容C的变化范围为39.1368pF。,3.串联谐振的

10、基本特征(1)谐振时,阻抗最小,且为纯阻性。因为谐振时,X=0,所以Z=R,|Z|=R。(2)谐振时,电路中的电流最大,且与外加电源电压同相。,图4.63串联谐振相量图,(3)谐振时,电路的电抗为零。感抗XL和容抗XC相等,其值称为电路的特性阻抗。由于谐振时,(4)谐振时,电感和电容上的电压大小相等,相位相反,且其大小为电源电压Us的Q倍。Q称为电路的品质因数。,例4.38已知R、L、C串联电路中,R=20,L=300H,信号源频率调到800kHz时,回路中的电流达到最大,最大值为0.15mA,试求信号源电压Us、电容C、回路的特性阻抗、品质因数Q及电感上的电压UL0。解根据谐振电路的基本特征,当回路的电