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文档简介

1、222二次函数与一元二次方程,1二次函数与一元二次方程的关系(1)探究：观察图22-2-1：,图22-2-1,二次函数yx2x1的图象与x轴有_个交点，则,一元二次方程x2x10的根的判别式_0.,2,二次函数yx24x4的图像与x轴有_个交点，,则一元二次方程x24x40的根的判别式_0.,1,二次函数yx2x2的图象与x轴_公共点，则,一元二次方程x2x20的根的判别式_0.,无,归纳：(1)如果抛物线yax2bxc与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当xx0时，函数的值是_，因此xx0就是方程_的一个根,0,ax2bxc0,(2)如下表：,两,两,一,一,0,0,2.利用函数图象求

2、一元二次方程的根步骤：(1)作函数图象；(2)确定根所在的_；(3)通过取_的方法不断缩小根所在的范围，直至符合题目要求,范围,平均数,知识点1,二次函数与一元二次方程的关系,【例1】已知二次函数ymx26x1(m是常数)的图象与x轴只有一个交点，求m的值思路点拨：“只有一个交点”等价于“方程只有一个根”解：当m0时，函数y6x1的图象与x轴只有一个交点，当m0时，函数ymx26x1的图象与x轴只有一个交点，方程mx26x10有两个相等的实数根(6)24m0，解得m9.故m的值为0或9.,【跟踪训练】,C,1函数yx22x1的图象，与x轴的交点个数有(,),A0个,B1个,C2个,D3个,2若

3、抛线y(a1)x22x1与x轴只有一个交点，则a,的值为_,2,知识点2,利用函数图象求一元二次方程的近似解,【例2】利用二次函数的图象，求方程x22x100的近似根(精确到0.1)思路点拨：先借助二次函数图象确定方程的解的大致范围，再通过计算进一步精确解：作二次函数yx22x10的图象如图D4，由图象可知方程x22x100有两个根，一个在5和4之间，一个在2和3之间因此两个根分别为4点几和2点几，下面用计算器进行探索.,因此x4.3是方程的一个近似根另一个根也可以类似地求出：,因此x2.3是方程的另一个近似根,图D4,3已知yx22x10，小明计算器列出了下表：,那么x22x100一个根是(,),C,A4.1,B4.2,C4.3,D4.4,4如图22-2-2，(1)请在坐标系中画出二次函数yx22x,的大致图象；,(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x22x1的,根在图上近似的表示出来(描点)；,(3)观察图象，直接写出方程x22x1的根(精确到0.1),图22-2-2,解：(1)如图D5，,yx22x(x1

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