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2960
轿车转向机构设计
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轿车转向机构设计摘要本课题的题目是轿车转向系的设计。以齿轮齿条转向器的设计为中心，一是轿车转向系统总述；二是机械转向器的选择；三是齿轮和齿条的合理匹配，以满足转向器的正确传动比和强度要求；四是转向传动机构的设计；五是梯形结构设计。本课题在考虑上述要求和因素的基础上研究利用转向盘的旋转带动传动机构的齿轮齿条转向轴转向，通过万向节带动转向齿轮轴旋转，转向齿轮轴与转向齿条啮合，从而促使转向齿条直线运动，实现转向。该转向器具有结构简单紧凑，轴向尺寸短，且零件数目少的优点，实现了汽车转向的稳定性和灵敏性。在本文中主要进行了转向器齿轮齿条的设计和对转向齿轮轴的校核，主要方法和理论采用汽车设计的经验参数和大学所学机械设计的课程内容进行设计，其结果满足强度要求，安全可靠。关键词：轿车 转向系 齿轮齿条转向器 转向梯形AbstractThe title of this topic is the design of the car steering mechanism. Rack and pinion steering gear to the design as the center, first are cars steering system overview; Second, Cars steering system performance parameters; third rack gear and a reasonable match to meet the correct steering gear ratio and strength requirements; Fourth, Steering transmission mechanism design; Fifth, the structural design of trapezoidal. Therefore, taking into account the above issues and factors that require study, based on the steering wheel rotary drive transmission shaft of the steering rack and pinion steering, through the universal joint drive shaft rotation gear shift, steering rack and steering gear shaft meshing, thereby encouraging steering rack linear motion to achieve steering. Simple structure to achieve the steering tight, short axial dimension, and the number of parts can increase the advantages in order to achieve the vehicle steering stability and sensitivity. In this article a major design steering rack and pinion steering gear shaft and the check, the main methods and theoretical experience in the use of automotive design parameters and the University of mechanical design school curriculum design and the results meet the strength requirements, safe and reliable.Keywords: Car Steering system Rack-and pinion steering gear Steering Trapezoidal目录摘要IAbstractII前言11 转向系统51.1转向系统概述51.2转向操纵机构71.3转向传动机构91.4转向器与转向器形式101.5动力转向机构111.6齿轮齿条式转向器的优点112 机械型转向器原理122.1齿轮齿条式转向器的分类122.2转向系主要性能参数142.2.1转向器的效率142.2.2传动比的变化特性163 齿轮齿条的设计步骤193.1齿轮齿条的设计193.2 强度校核233.3齿轮齿条设计程序框图254 转向器齿轮轴设计及其校核264.1确定使用材料264.2 轴的结构的设计及校核264.3轴承选择和确定305 转向传动机构设计315.1 转向传动机构原理315.2 转向传动机构的臂、杆与球销335.3 转向横拉杆及其端部346 转向梯形机构优化376.1 转向梯形机构概述376.2 整体式转向梯形结构方案分析376.3 整体式转向梯形机构优化分析386.4 整体式转向梯形机构优化设计42总结46致 谢47参考文献48前言改革开放以来，我国汽车工业发展迅猛。作为汽车关键部件之一的转向系统也得到了相应的发展，基本已形成了专业化、系列化生产的局面。有资料显示，国外有很多国家的转向器厂，都已发展成大规模生产的专业厂，年产超过百万台，垄断了转向器的生产，并且销售点遍布了全世界。由于汽车转向器属于汽车系统中的关键部件，它在汽车系统中占有重要位置，因而它的发展同时也反映了汽车工业的发展，它的规模和质量也成为了衡量汽车工业发展水平的重要标志之一。随着汽车高速化和超低扁平胎的通用化，过去采用循环球转向器和循环球变传动比转向器只能相对地解决转向轻便性和操纵灵便性的问题，要想从跟本上解决这两个问题只有安装动力转向器。因此，除了重型汽车和高档轿车早已安装动力转向器外，近年来在中型货车、豪华客车及中档轿车上都已经开始安装动力转向器，随着动力转向器的设计水平的提高、生产规模的扩大和市场的需要，其他的一些车型也必须陆续安装动力转向器。液压助力型转向器的设计使汽车在低速行驶或车辆就位时，驾驶员只需用较小的操作力就能灵活进行转向;而在高速行驶时，则自动控制，使操作力逐渐增大，实现了稳定操纵。虽然这种转向器具有很多优点，但在目前的技术水准下它仍然存在某些不足之处，例如助力较小等;因此，目前机械式转向器仍然占据着很大的市场份额，其性能也在不断地提高，同时这对于液压助力型动力转向器的研究也有着非常深远的意义。因此本课题在考虑上述要求和因素的基础上研究利用转向盘的旋转带动传动机构的转向轴转向，通过万向节带动齿轮轴旋转，齿轮轴与齿条啮合，从而促使齿条直线运动，实现转向。实现了转向器结构简单紧凑，轴向尺寸短，且零件数目少的优点，实现了汽车转向的稳定性和灵敏性。从操纵轻便性、稳定性及安全行驶的角度，汽车制造广泛使用更先进的工艺方法，使用变速比转向器、高刚性转向器。“变速比和高刚性”是目前世界上生产的转向器结构的方向。随着汽车车速的提高，驾驶员和乘客的安全非常重要，目前国内外在许多汽车上已普遍增设能量吸收装置，如防碰撞安全转向柱、安全带、安全气囊等，并逐步推广。从人类工程学的角度考虑操纵的轻便性，已逐步采用可调整的转向管柱和动力转向系统。随着国际经济形势的恶化，石油危机造成经济衰退，汽车生产愈来愈重视经济性，因此，要设计低成本、低油耗的汽车和低成本、合理化生产线，尽量实现大批量专业化生产。对零部件生产，特别是转向器的生产，更表现突出。 随着汽车工业的迅速发展，转向装置的结构也有很大变化。汽车转向器的结构很多，从目前使用的普遍程度来看，主要的转向器类型有4种：有曲柄指销式(WP型)、蜗杆滚轮式(WR型)、循环球式(BS型)、齿轮齿条式(RP型)。这四种转向器型式，已经被广泛使用在汽车上。据了解，在世界范围内，循环球式转向器占45左右，齿轮齿条式转向器占40左右，蜗杆滚轮式转向器占10左右，其它型式的转向器占5。循环球式转向器一直在稳步发展。在西欧小客车中，齿条齿轮式转向器有很大的发展。日本汽车转向器的特点是循环球式转向器占的比重越来越大，日本装备不同类型发动机的各类型汽车，采用不同类型转向器，在公共汽车中使用的循环球式转向器，已由60年代的625，发展到现今的100了(蜗杆滚轮式转向器在公共汽车上已经被淘汰)。大、小型货车大都采用循环球式转向器，但齿条齿轮式转向器也有所发展。微型货车用循环球式转向器占65，齿条齿轮式占 35。综合上述对有关转向器品种的使用分析，得出以下结论：循环球式转向器和齿轮齿条式转向器，已成为当今世界汽车上主要的两种转向器；而蜗杆滚轮式转向器和曲柄指销式转向器，正在逐步被淘汰或保留较小的地位。在小客车上发展转向器的观点各异，美国和日本重点发展循环球式转向器，比率都已达到或超过90；西欧则重点发展齿轮齿条式转向器，比率超过50，法国已高达95。由于齿轮齿条式转向器的种种优点，在小型车上的应用(包括小客车、小型货车或客货两用车)得到突飞猛进的发展；而大型车辆则以循环球式转向器为主要结构。循环球式转向器的特点是：效率高，操纵轻便，有一条平滑的操纵力特性曲线。布置方便。特别适合大、中型车辆和动力转向系统配合使用；易于传递驾驶员操纵信号；逆效率高、回位好，与液压助力装置的动作配合得好。可以实现变速比的特性，满足了操纵轻便性的要求。中间位置转向力小、且经常使用，要求转向灵敏，因此希望中间位置附近速比小，以提高灵敏性。大角度转向位置转向阻力大，但使用次数少，因此希望大角度位置速比大一些，以减小转向力。由于循环球式转向器可实现变速比，应用正日益广泛。通过大量钢球的滚动接触来传递转向力，具有较大的强度和较好的耐磨性。并且该转向器可以被设计成具有等强度结构，这也是它应用广泛的原因之一。变速比结构具有较高的刚度，特别适宜高速车辆车速的提高。高速车辆需要在高速时有较好的转向稳定性，必须保证转向器具有较高的刚度,间隙可调。齿条齿扇副磨损后可以重新调整间隙，使之具有合适的转向器传动间隙，从而提高转向器寿命，也是这种转向器的优点之一。我国的转向器生产，除早期投产的解放牌汽车用蜗杆滚轮式转向器，东风汽车用曲柄指销式转向器之外，其它大部分车型都采用循环球式结构，并都具有一定的生产经验。目前解放、东风也都在积极发展循环球式转向器，并已在第二代换型车上普遍采用了循环球式转向器。由此看出，我国的转向器也在向大量生产循环球式转向器发展。循环球式转向器在国外实现了专业化生产，同时以专业厂为主、大力进行试验和研究，大大提高了产品的产量和质量。日本“精工”(NSK)公司的循环球式转向器就以成本低、质量好、产量大，逐步占领日本市场，并向全世界销售它的产品。德国ZF公司也作为一个大型转向器专业厂著称于世。它从1948年开始生产ZF型转向器，年产各种转向器200多万台。还有一些比较大的转向器生产厂，如美国德尔福公司SAGINAW分部；英国BURMAN公司都是比较有名的专业厂家，都有很大的产量和销售面。专业化生产已成为一种趋势，只有走这条道路，才能使产品质量高、产量大、成本低，在市场上有竞争力。动力转向系统的应用日益广泛，不仅在重型汽车上必须装备，在高级轿车上应用的也较多，在中型汽车上的应用也逐渐推广。主要是从减轻驾驶员疲劳，提高操纵轻便性和稳定性出发。虽然带来成本较高和结构复杂等问题，但由于优点明显，还是得到很快的发展。1 转向系统1.1转向系统概述汽车行驶过程中，经常需要改变行驶方向，即所谓的转向，这就需要有一套能够按照司机意志使汽车转向的机构，它将司机转动方向盘的动作转变为车轮(通常是前轮)的偏转动作。按转向力能源的不同，可将转向系分为机械转向系和动力转向系。机械转向系的能量来源是人力，所有传力件都是机械的，由转向操纵机构(方向盘)、转向器、转向传动机构三大部分组成。其中转向器是将操纵机构的旋转运动转变为传动机构的直线运动(严格讲是近似直线运动)的机构，是转向系的核心部件2。 动力转向系除具有以上三大部件外，其最主要的动力来源是转向助力装置。由于转向助力装置最常用的是一套液压系统，因此也就离不开泵、油管、阀、活塞和储油罐，它们分别相当于电路系统中的电池、导线、开关、电机和地线的作用。通常，对转向系的主要要求是: 1、轿车转弯行驶时，全部车轮应绕瞬时转向中心旋转，任何车轮不应有侧滑。不满足这项要求会加速轮胎磨损，并降低汽车的行驶稳定性。2、轿车转向行驶时，在驾驶员松开转向盘的条件下，转向轮能自动返回到直线行驶位置，并稳定行驶。3、轿车在任何行驶状态下，转向轮都不得产生自振，转向盘没有摆动。4、转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应最小。5、保证轿车有较高的机动性，具有迅速和小转弯行驶能力。6、操纵轻便。7、转向轮碰撞到障碍物以后，传给转向盘的反冲力要尽可能小。8、转向器和转向传动机构的球头处，有消除因磨损而产生间隙的调整机构。9、在车祸中，当转向轴和转向盘由于车架或车身变形而共同后移时，转向系应有能使驾驶员免遭或减轻伤害的防伤装置。10、进行运动校核，保证转向轮与转向盘转动方向一致。正确设计转向梯形机构，可以使第一项要求得到保证。转向系中设置有转向减振器时，能够防止转向轮产生自振，同时又能使传到转向盘上的反冲力明显降低。为了使轿车车具有良好的机动性能，必须使转向轮有尽可能大的转角，并要达到按前外轮车轮轨迹计算，其最小转弯半径能达到轿车车轴距的22.5倍。通常用转向时驾驶员作用在转向盘上的切向力大小和转向盘转动圈数多少两项指标来评价操纵轻便性。没有装置动力转向的轿车，在行驶中转向，此力应为50100N；有动力转向时，此力在2050N。轿车转向盘从中间位置转到每一端的圈数不得超过2.0圈。下图是一种机械式转向系统如图1-1示。驾驶员对转向盘1施加的转向力矩通过转向轴2输入转向器8。从转向盘到转向传动轴这一系列零件即属于转向操纵机构。作为减速传动装置的转向器中有1、2级减速传动副（右图所示转向系统中的转向器为单级减速传动副）。经转向器放大后的力矩和减速后的运动传到转向横拉杆6，再传给固定于转向节3上的转向节臂5，使转向节和它所支承的转向轮偏转，从而改变了汽车的行驶方向。这里，转向横拉杆和转向节臂属于转向传动机构。l.转向盘 2.转向轴 3.转向节 4.转向轮 5.转向节臂 6.转向横拉杆 7.转向减振器 8.机械转向器图1-1 机 械 系 统 简 图1.2转向操纵机构 转向盘即通常所说的方向盘。转向盘内部有金属制成的骨架，是用钢、铝合金或镁合金等材料制成。由圆环状的盘圈、插入转向轴的转向盘毂，以及连接盘圈和盘毂的辐条构成。采用焊接或铸造等工艺制造，转向轴是由细齿花键和螺母连接的。骨架的外侧一般包有柔软的合成橡胶或树脂，也有采用皮革包裹以及硬木制作的转向盘。转向盘外皮要求有某种程度的柔软度，手感良好，能防止手心出汗打滑的材质，还需要有耐热、耐候性。 转向盘的功能：转向盘位于司机的正前方，是碰撞时最可能伤害到司机的部件，因此需要转向盘具有很高的安全性，在司机撞在转向盘上时，骨架能够产生变形，吸收冲击能，减轻对司机的伤害。转向盘的惯性力矩也是很重要的，惯性力矩小，我们就会感到“轮轻”，操做感良好，但同时也容易受到转向盘的反弹(即“打手”)的影响，为了设定适当的惯性力矩，就要调整骨架的材料或形状等。 现在有越来越多的汽车在转向盘里安装了安全气囊，也使汽车的安全性大大提高了。转向盘的集电环：转向盘上有喇叭开关，必须时刻与车身电器线路相连，而旋转的转向盘与组合开关之间显然不能用导线直接相连，因此就必须采用集电环装置。集电环好比环形的地铁轨道，喇叭开关的触点就象奔跑在轨道上的电车，时刻保持接通的状态。由于是机械接触，长时间使用触点会因磨损影响导电性，导致紧急时刻喇叭不鸣甚至气囊不工作。因此，最近装备气囊的汽车开始装用电缆盘，代替集电环。 转向盘的端子与组合开关的端子用电缆线连接，电缆盘将电线卷入盘内，类似于吸尘器的电线卷取机构，在转向盘旋转范围内，电线*卷筒自由伸缩。这种装置大大提高了电器装置的可靠性。 如图：图1-2和图1-3所示。1.轮圈 2.轮辐 3.轮毂图1-2转向盘简图 图1-3 操纵机构简图转向操纵机构由方向盘、转向轴、转向管柱等组成，它的作用是将驾驶员转动转向盘的操纵力传给转向器。1.3转向传动机构 为牢固支承转向盘而设有转向柱。传递转向盘操作的转向轴从中穿过，由轴承和衬套支承。转向柱本体安装在车身上。转向机构应备有吸收汽车碰撞时产生的冲击能的装置。许多国家都规定轿车义务安装吸能式转向柱。吸能装置的方式很多，大都通过转向柱的支架变形来达到缓冲吸能的作用。 转向轴与转向器齿轮箱之间采用连轴节相连(即两个万向节)，之所以用连轴节，除了可以改变转向轴的方向，还有就是使得转向轴可以作纵向的伸缩运动，以配合转向柱的缓冲运动。 可倾斜式转向机构：正是由于有了连轴节，转向轴可以有不同的倾斜角度，使转向盘的位置可以上下倾斜，适应各种身高和体形的司机。通过操作位于转向柱下侧的手柄，使转向柱处于放松状态，将转向盘调至自己喜好的位置，再反向转动手柄，使转向柱固定在新的位置上。 现在的一些高级轿车上已经采用电动式转向盘倾斜调整机构。转向轴内装有专用电机，使转向轴改变倾斜角度。最新型的调整机构是全自动式由计算机控制的。可伸缩式转向机构：该机构可象望远镜那样伸缩调整转向盘的前后位置。转向轴也象望远镜一样有双重结构，内筒与外筒用花键啮合，使它们无法相对转动，而只能沿键槽方向做伸缩运动。与倾斜调整机构相同，可操作手柄解除或固定伸缩动作，一部分车也采用电动式计算机控制的全自动伸缩式转向机构。1.4转向器与转向器形式 转向器(也常称为转向机)是完成由旋转运动到直线运动(或近似直线运动)的一组齿轮机构，同时也是转向系中的减速传动装置。历史上曾出现过许多种形式的转向器，目前较常用的有齿轮齿条式、曲柄指销式、循环球-齿条齿扇式、循环球曲柄指销式、蜗杆滚轮式等。其中第二、第四种分别是第一、第三种的变形形式，而蜗杆滚轮式则更少见。我们只介绍目前最常用，最有代表性的两种形：齿轮齿条式和循环球式。 齿轮齿条式：齿轮齿条方式的最大特点是刚性大，结构紧凑重量轻，且成本低。由于这种方式容易由车轮将反作用力传至转向盘，所以具有对路面状态反应灵敏的优点，但同时也容易产生打手和摆振等现象。齿轮与齿条直接啮合，将齿轮的旋转运动转化为齿条的直线运动，使转向拉杆横向拉动车轮产生偏转。齿轮并非单纯的平齿轮，而是特殊的螺旋形状，这是为了尽量减小齿轮与齿条之间的啮合间隙，使转向盘的微小转动能够传递到车轮，提高操作的灵敏性，也就是我们通常所说的减小方向盘的旷量。不过齿轮啮合过紧也并非好事，它使得转动转向盘时的操作力过大，人会感到吃力。 循环球式：这种转向装置是由齿轮机构将来自转向盘的旋转力进行减速，使转向盘的旋转运动变为涡轮蜗杆的旋转运动，滚珠螺杆和螺母夹着钢球啮合，因而滚珠螺杆的旋转运动变为直线运动，螺母再与扇形齿轮啮合，直线运动再次变为旋转运动，使连杆臂摇动，连杆臂再使连动拉杆和横拉杆做直线运动，改变车轮的方向。1.5动力转向机构 动力转向机是利用外部动力协助司机轻便操作转向盘的装置。随着最近汽车发动机马力的增大和扁平轮胎的普遍使用，使车重和转向阻力都加大了，因此动力转向机构越来越普及。值得注意的是，转向助力不应是不变的，因为在高速行驶时，轮胎的横向阻力小，转向盘变得轻飘，很难捕捉路面的感觉，也容易造成转向过于灵敏而使汽车不易控制。所以在高速时要适当减低动力，但这种变化必须平顺过度。 (一)液压式动力转向装置 液压式动力转向装置重量轻，结构紧凑，利于改善转向操作感觉，但液体流量的增加会加重泵的负荷，需要保持怠速旋转的机构。 (二)电动式动力转向装置 电动式动力转向装置是最新形式的转向装置，由于它节能，故受到人们的重视。它是利用蓄电池转动电机产生推力。由于不直接使用发动机的动力，所以大大降低了发动机的功率损失(液压式最大损失5-10马力)，且不需要液压管路，便于安装。尤其有利于中置发动机后轮驱动的汽车。但目前电动式动力转向装置所得动力还比不上液压式，所以只限用于前轮轴轻的中置发动机后驱动的汽车上。 1.6齿轮齿条式转向器的优点(1)构造筒单,结构轻巧。由于齿轮箱小,齿条本身具有传动杆系的作用,因此,它不需要循环球式转向器上所使用的拉杆(2)因齿轮和齿条直接啮合,操纵灵敏性非常高。(3)滑动和转动阻力小,转矩传递性能较好,因此,转向力非常轻。(4)转向机构总成完全封闭,可免于维护。(5)占用空间小,使用寿命长。2 机械型转向器原理2.1齿轮齿条式转向器的分类 1. 转向横拉杆 2.防尘套 3.球头座 4.转向齿条 5.转向器壳体 6.调整螺塞 7.压紧弹簧 8.锁紧螺母 9.压块 10.万向节 11.转向齿轮轴 12.深沟球轴承 13.滚针轴承图2-1 两端式齿轮齿条转向器齿轮齿条式转向器： 齿轮齿条式转向器分两端输出式和中间（或单端）输出式两种。（一）两端输出的齿轮齿条式转向器，作为传动副主动件的转向齿轮轴通过轴承安装在转向器壳体中，其上端通过花键与万向节和转向轴连接。与转向齿轮啮合的转向齿条水平布置，两端通过球头座与转向横拉杆相连。弹簧通过压块将齿条压在齿轮上，保证无间隙啮合。 弹簧的预紧力可用调整螺栓调整。当转动转向盘时，转向器齿轮转动，使与之啮合的齿条沿轴向移动，从而使左右横拉杆带动转向节左右转动，使转向车轮偏转，从而实现汽车转向。两端输出的齿轮齿条式转向器如图2-1所示，作为传动副主动件的转向齿轮轴11通过轴承12和13安装在转向器壳体5中，其上端通过花键与万向节10和转向轴连接。与转向齿轮啮合的转向齿条4水平布置，两端通过球头座3与转向横拉杆1相连。弹簧7通过压块9将齿条压在齿轮上，保证无间隙啮合。弹簧的预紧力可用调整螺塞6调整。当转动转向盘时，转向器齿轮11转动，使与之啮合的齿条4沿轴向移动，从而使左右横拉杆带动转向节左右转动，使转向车轮偏转，从而实现汽车转向。中间输出的齿轮齿条式转向器如图2-2所示，其结构及工作原理与两端输出的齿轮齿条式转向器基本相同，不同之处在于它在转向齿条的中部用螺栓6与左右转向横拉杆7相连。 （二）中间输出的齿轮齿条式转向器，其结构及工作原理与两端输出的齿轮齿条式转向器基本相同，不同之处在于它在转向齿条的中部用螺栓与左右转向横拉杆相连。在单端输出的齿轮齿条式转向器上，齿条的一端通过内外托架与转向横拉杆相连。循环球式转向器 循环球式转向器是目前国内外应用最广泛的结构型式之一， 一般有两级传动副，第一级是螺杆螺母传动副，第二级是齿条齿扇传动副。 为了减少转向螺杆转向螺母之间的摩擦，二者的螺纹并不直接接触，其间装有多个钢球，以实现滚动摩擦。转向螺杆和螺母上都加工出断面轮廓为两段或三段不同心圆弧组成的近似半圆的螺旋槽。二者的螺旋槽能配合形成近似圆形断面的螺旋管状通道。螺母侧面有两对通孔，可将钢球从此孔塞入螺旋形通道内。转向螺母外有两根钢球导管，每根导管的两端分别插入螺母侧面的一对通孔中。导管内也装满了钢球。这样，两根导管和螺母内的螺旋管状通道组合成两条各自独立的封闭的钢球流道。转向螺杆转动时，通过钢球将力传给转向螺母，螺母即沿轴向移动。同时，在螺杆及螺母与钢球间的摩擦力偶作用下，所有钢球便在螺旋管状通道内滚动，形成球流。在转向器工作时，两列钢球只是在各自的封闭流道内循环，不会脱出。在单端输出的齿轮齿条式转向器上，齿条的一端通过内外托架与转向横拉杆相连。1.万向节 2.转向齿轮轴 3.调整螺母 4.深沟球轴承 5.滚针轴承 6.固定螺栓 7.转向横拉杆 8.转向器壳体 9.防尘套 10.转向齿条 11.调整螺塞 12.锁紧螺母 13.压紧弹簧 14.压块 图2-2 中间式齿轮齿条转向器2.2转向系主要性能参数2.2.1转向器的效率功率P1从转向轴输入，经转向摇臂轴输出所求得的效率称为正效率，用符号+表示，+=(P1P2)Pl；反之称为逆效率，用符号-表示，- =(P3P2)P3。式中，P2为转向器中的摩擦功率；P3为作用在转向摇臂轴上的功率。为了保证转向时驾驶员转动转向盘轻便，要求正效率高。为了保证汽车转向后转向轮和转向盘能自动返回到直线行驶位置，又需要有一定的逆效率。为了减轻在不平路面上行驶时驾驶员的疲劳，车轮与路面之间的作用力传至转向盘上要尽可能小，防止打手又要求此逆效率尽可能低1。1转向器正效率+影响转向器正效率的因素有：转向器的类型、结构特点、结构参数和制造质量等。(1)转向器类型、结构特点与效率 在前述四种转向器中，齿轮齿条式、循环球式转向器的正效率比较高，而蜗杆指销式特别是固定销和蜗杆滚轮式转向器的正效率要明显的低些。同一类型转向器，因结构不同效率也不一样。如蜗杆滚轮式转向器的滚轮与支持轴之间的轴承可以选用滚针轴承、圆锥滚子轴承和球轴承等三种结构之一。第一种结构除滚轮与滚针之间有摩擦损失外，滚轮侧翼与垫片之间还存在滑动摩擦损失，故这种转向器的效率ly+仅有54。另外两种结构的转向器效率，根据试验结果分别为70和75。转向摇臂轴轴承的形式对效率也有影响，用滚针轴承比用滑动轴承可使正或逆效率提高约10。(2)转向器的结构参数与效率 如果忽略轴承和其它地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，对于蜗杆和螺杆类转向器，其效率可用下式计算 （2.1）式中，o为蜗杆(或螺杆)的螺线导程角；为摩擦角，=arctanf；f为摩擦因数。2转向器逆效率-根据逆效率大小不同，转向器又有可逆式、极限可逆式和不可逆式之分。路面作用在车轮上的力，经过转向系可大部分传递到转向盘，这种逆效率较高的转向器属于可逆式。它能保证转向后，转向轮和转向盘自动回正。这既减轻了驾驶员的疲劳，又提高了行驶安全性。但是，在不平路面上行驶时，车轮受到的冲击力，能大部分传至转向盘，造成驾驶员“打手”，使之精神状态紧张，如果长时间在不平路面上行驶，易使驾驶员疲劳，影响安全驾驶。属于可逆式的转向器有齿轮齿条式和循环球式转向器。不可逆式转向器，是指车轮受到的冲击力不能传到转向盘的转向器。该冲击力由转向传动机构的零件承受，因而这些零件容易损坏。同时，它既不能保证车轮自动回正，驾驶员又缺乏路面感觉；因此，现代汽车不采用这种转向器。 极限可逆式转向器介于上述两者之间。在车轮受到冲击力作用时，此力只有较小一部分传至转向盘。它的逆效率较低，在不平路面上行驶时，驾驶员并不十分紧张，同时转向传动机构的零件所承受的冲击力也比不可逆式转向器要小。 如果忽略轴承和其它地方的摩擦损失，只考虑啮合副的摩擦损失，则逆效率可用下式计算 （2.2）式(2.1)和式(2.2)表明：增加导程角o,正、逆效率均增大。受-增大的影响，o不宜取得过大。当导程角小于或等于摩擦角时，逆效率为负值或者为零，此时表明该转向器是不可逆式转向器。为此，导程角必须大于摩擦角。通常螺线导程角选在810之间。2.2.2传动比的变化特性1.转向系传动比转向系的传动比包括转向系的角传动比和转向系的力传动比从轮胎接触地面中心作用在两个转向轮上的合力2Fw与作用在转向盘上的手力Fh之比，称为力传动比，即 ip=2FwFh 。转向盘转动角速度 w 与同侧转向节偏转角速度 k 之比，称为转向系角传动比，即；式中，d 为转向盘转角增量；dk 为转向节转角增量；dt为时间增量。它又由转向器角传动比iw 和转向传动机构角传动比iw 所组成，即 iwo=iw iw 。转向盘角速度w与摇臂轴转动角速度K之比，称为转向器角传动比iw, 即。式中,dp为摇臂轴转角增量。此定义适用于除齿轮齿条式之外的转向器。摇臂轴转动角速度p与同侧转向节偏转角速度k之比，称为转向传动机构的角传动比iw，即。2力传动比与转向系角传动比的关系轮胎与地面之间的转向阻力Fw和作用在转向节上的转向阻力矩 Mr 之间有如下关系 （2.3）式中，为主销偏移距，指从转向节主销轴线的延长线与支承平面的交点至车轮中心平面与支承平面交线间的距离。作用在转向盘上的手力Fh可用下式表示 （2.4）式中，Mh为作用在转向盘上的力矩；Dsw为转向盘直径。 将式(1.3)、式(1.4)代入 ip=2FwFh 后得到 （2.5）分析式(2.5)可知，当主销偏移距a小时，力传动比 ip 应取大些才能保证转向轻便。通常轿车的 a 值在0406倍轮胎的胎面宽度尺寸范围内选取，而货车的d值在4060mm范围内选取。转向盘直径 Dsw 根据车型不同在JB450586转向盘尺寸标准中规定的系列内选取。如果忽略摩擦损失，根据能量守恒原理，2MrMh可用下式表示 （2.6）将式(1.6)代人式(1.5)后得到 （2.7）当 和 Dsw 不变时，力传动比 ip 越大，虽然转向越轻，但 iwo 也越大，表明转向不灵敏。 根据相互啮合齿轮的基圆齿距必须相等， 即 Pbl=Pb2。其中齿轮基圆齿距Pbl=mlcos1，齿条基圆齿距 Pb2=m2cos2 。由上述两式可知：当齿轮具有标准模数m1和标准压力角1与一个具有变模数m2、变压力角2的齿条相啮合，并始终保持 m1cosol=m2coso2时，它们就可以啮合运转。如果齿条中部(相当汽车直线行驶位置)齿的压力角最大，向两端逐渐减小(模数也随之减小)，则主动齿轮啮合半径也减小，致使转向盘每转动某同一角度时，齿条行程也随之减小。因此，转向器的传动比是变化的。 循环球齿条齿扇式转向器的角传动比 iw=2rP。因结构原因，螺距 P 不能变化，但可以用改变齿扇啮合半径 r 的方法，达到使循环球齿条齿扇式转向器实现变速比的目的。 随转向盘转角变化，转向器角传动比可以设计成减小、增大或保持不变的。影响选取角传动比变化规律的因素，主要是转向轴负荷大小和对汽车机动能力的要求。若转向轴负荷小，在转向盘全转角范围内，驾驶员不存在转向沉重问题。装用动力转向的汽车，因转向阻力矩由动力装置克服，所以在上述两种情况下，均应取较小的转向器角传动比并能减少转向盘转动的总圈数，以提高汽车的机动能力。 转向盘在中间位置的转向器角传动比不宜过小。过小则在汽车高速直线行驶时，对转向盘转角过分敏感和使反冲效应加大，使驾驶员精确控制转向轮的运动有困难。直行位置的转向器角传动比不宜低于1516。3 齿轮齿条的设计步骤3.1齿轮齿条的设计(1)材料的选择转向系统直接关系着生命财产的安全，属于保安系统，安全系数要求较高。转向器扭距低，受到中等冲击，工作环境较恶劣，材料选择十分重要。齿轮通常选用国内常用、性能优良的20CrMnTi合金钢，热处理采用表面渗碳淬火工艺，齿面硬度为HRc5863。而齿条选用与20CrMnTi具有较好匹配性的40Cr作为啮合副，齿条热处理采用高频淬火工艺，表面硬度HRc5056。(2)精度等级的确定借鉴“金杯”微型汽车系列所用的齿轮齿条转向器的经验，选用8级精度。(3)螺旋角的选择转向小齿轮都采用斜齿，螺旋角在之间,故我们这里选择右旋(4)输入扭距的确定从车轮传到齿轮的反向输入扭距 （3.1）式中 N1前轴载荷；K名义反力力臂，普通轿车、微型汽车按日本设计惯例取0.10mI转向机构的反向传动比，一般为1218。取汽车N 1=6478 N，i取为12，则T1=26.9Nm。从转向盘输入的操纵载荷传到齿轮的力矩： （3.2）式中 Ras转向盘作用半径；f 作用在转向盘上的操纵载荷；对轿车该力不应超过150200N，对货车不应超过500N。取汽车的Ras=0.195m，取f为200 N，则 T1=39Nm。由（3.1）和（3.2）上述两个公式计算，取T1、 T1中较大的一者作为输入扭距的值，则T 1 =39 Nm。(5)齿轮法面模数的确定按文献中弯曲疲劳进行齿轮法面模数的计算： （3.3）式中： K载荷系数，包括工作情况系数KA、动载荷系数KV、啮合齿对间载荷分配系数KU及载荷分布不均匀系数K 即K=KA KV KU K 微型汽车或普通轿车载荷小、转向器运动时一般速度不高，各参数选择可以取11.25，综合起来可以取K=1.25。Y螺旋角影响系数，计算出纵向重合度a =0.318d Z 1 tg再按其查出数据：d齿宽系数，可以从文献中查表获得，但是为了保证强度可以调整至1.5 2；Z 1齿轮齿数，一般为5 7，根据设计经验，齿轮齿数初步选为6； 螺旋角，一般称齿轮螺旋角为1，齿条螺旋角为2；YFa 齿轮的齿形系数，可近似的按当量齿数ZVZ/cos3从文献中查表获得；Ysa 齿轮的应力校正系数，可近似的按当量齿数ZVZ/cos3从文献中查表获得；F 弯曲疲劳许用应力：F=KNlim/S；KN寿命系数，可以从文献中查表获得；lim齿轮的弯曲疲劳极限，可以从文献中查表获得；S 疲劳强度系数，转向器载荷并不大、但属于关键件，S可以取1.251.5之间，微轻型车可取下限。a端面重合度，可以从文献中查表获得（当齿数小于时，可按17进行查表）根据汽车的有关参数代入公式得出（由于各种系数选取的差异，不同的人员计算，结果会有所不同）；mn2.08mm计算出mn 后，为了缩短开发周期，利用现有的刀具等工艺手段，一般要同已经生产过的齿轮齿条转向器的法面模数进行对比，取得相近现存的模数，“金杯”中意车齿轮法面模数为2.5mm2.08mm，此设计也采用该模数，所以该齿轮齿条转向器的齿轮法面模数取为2.5mm。确定模数后，再按下面的计算公式进行接触疲劳强度的校核。 （3.4）式中： F t齿轮所受圆周力： F t =2T 1/d1 d1齿轮的节圆直径，对于标准齿轮即为分度圆； b齿轮齿宽，b=d d1； u齿数比（= Z 2/ Z 1），齿轮齿条齿数比不同于常规的齿轮与齿轮啮合的齿数比，Z 2由整车总布置所确定的中心距a按下面的公式计算能得出： （3.5） Z H区域系数：法面压力角，选齿轮齿条为20； H H接触疲劳许用应力：H H = KNHlim/S； Hlim 齿轮的接触疲劳极限，可以从文献中查表获得；对微型汽车转向器的齿轮接触疲劳强度进行校核，满足强度要求。 （5）齿轮齿数Z1的选择主动小齿轮的齿数在57之间,这里我们取Z 1=6 （6）齿条齿数Z 2的选择 齿条齿数Z 2的选定需要从车体的总布置和最大转角考虑来确定总行程，汽车齿条总行程H按原车要求为80mm2。齿条齿数Z 2的条件必须满足：Z 2H/（mncosn） （3.6）那么Z 226，考虑制造公差，取Z 2=28。 （7）齿轮变位系数X n1的确定根据文献，最小变位系数为：X min=h a*( Z min-Z)/ Z min （3.7） 式中：h a*齿顶高系数。 对于=20，h a* =1的齿条插刀或滚刀，Z min=17；汽车=20，h a*=1.0，可以按照上式计算出X min=0.6775，因而转向器中齿轮变位系数必须大于0.6775。根据文献中变位系数选择选取X n1=0.948306775，满足要求。(8)中心距a的确定中心距的计算需要根据整车总布置确定，但必须满足： ad 1/2+ h t2 式中：h t2齿条齿根高。转向器中齿轮和齿条的中心距根据整车总布置取a=14.72mm。（9）齿顶高、齿根高的确定考虑到转向器齿轮齿条传动副的特点，齿轮采用短齿，齿条采用长齿，以增强整个传动副的弯曲强度、表面强度、耐磨性和抗冲击性。 日本一般习惯采用h a*=1.047和h a*=1.097两种方案，此处选h a*=1.047，因此齿根高系数h f* 相应的取0.810；日本还习惯齿顶隙取0.3-0.5。考虑到齿条齿数较多，采用大的齿顶间隙可以增加润滑油的存储量，对于提高润滑性能有利，故而齿条根部顶隙取上限为C1=0.5，齿轮根部顶隙取C2 =0.3。则齿条的齿顶高h a2 、齿根高h t2 和齿轮的齿顶高h a1 、齿根高h t1可按下列公式计算出来：h a2 = h a* mn （3.8）h f2 = h f* mn （3.9） h a1 = h f2 C （3.10）h f1 = h a2 + C2 （3.11） 显然，转向器齿轮齿条的齿顶高、齿根高为：h a1 =1.2mm；h f1 =2.5mm; h a2 =2.2mm; h f2 =1.7mm。（10）几何计算 a)根据上述选定的参数即可进行齿轮分度圆、节圆的集合计算和机构设计： d1=mnZ1 （3.12） 式中:d1分度圆直径。 d1= d1+2Xn1mn 转向器齿轮分度圆、节圆直径分别为14.8567mm和18.84mm。 b )齿条棒材直径的确定： 转向器齿条棒材的直径通常分别分为22mm、26mm和28mm三个系列，微型汽车和普通汽车常用直径为22m 的棒材，次设计采用的转向器齿条亦选定这种规格。3.2 强度校核1、校核齿轮接触疲劳强度选取参数，按ME级质量要求取值 ， ； ， ， 故以 计算 （3-13）查得： ， ， ， ； ， ， ， 则， （3-14）齿轮接触疲劳强度合格。2、校核齿轮弯曲疲劳强度选取参数，按ME级质量要求取值； ； ； ； ； 故以 计算 ： （3-15）据齿数查表有：； ； ； 。则： （3-16）齿轮弯曲疲劳强度合格。3.3齿轮齿条设计程序框图输入参数计算齿轮输入力矩根据弯曲疲劳强度计算模数选择现存模数计算接触疲劳应力H计算出d1、d1输出开始结束图3-1 齿 轮 齿 条 设 计 程 序 框 图随着电子科技的发展，也可以通过电脑程序进行设计，经过查阅资料给出一个齿轮齿条设计计算机框图，如上： 按照上述程序计算，同样计算可以获得结果：转向器齿轮分度圆、节圆直径分别为14.8567mm和18.84mm。并且满足各种强度校核。4 转向器齿轮轴设计及其校核 作为重要的汽车元件，起主要的传动部位一定要保证其足够的强度，虽然在转向器中，各部分零件尺寸体积相对大型机械要小的多，但是其在整个机械系统中的重要作用不容忽视，要进行细致的设计及其校核。4.1确定使用材料 由于在转向器中这个转向齿轮轴直接接触的是转向齿条，在整个转向系统中起着最重要的传动，通过齿轮和齿条的无间隙啮合实现转向，在整个传动过程中受力也是最大的，所以在这里考虑其力学性能及其各方面边的要求选用 45钢作为此齿轮轴的材料，并进行调质或正火处理。4.2 轴的结构的设计及校核由于其体积和所在的位置，轴上零件不是很复杂，所装零件轴承盖，油封。不像大型机械的轴要加工出阶梯状，该轴既是一根圆轴，其固定在壳体之中，与齿条相配合，由于此轴是通过方向盘、万向节传到此轴具体的力和功率不像选择电动机那样有模式可以参考。我们只能通过估计驾驶员的平均转动方向盘的转速推算，这里假象在紧急情况下驾驶员的转动方向盘的速度为180r/min，因为转向器的的齿轮齿条是安装在壳体和阀体内的，其尺寸可根据壳体和阀体的尺寸加以定出，因为阀体直径中的最小径为26.5mm，再加上在齿轮齿条设计出齿高，我这里暂时定下齿轮轴的轴径为20mm。 由于上面定出轴径为20mm，所以由得出P=0.09KW，其中C为查表得，因为材料选定45钢，所以C的取值在118107之间，这里取C为115。下面把轴的受力简图绘制如下： Ft Fr Fa(a)受力简图 40 50 26 Fa Fr(b)垂直面的受力和弯矩图 FBV FDV 5150 2158 Ft (C)水平面受力和弯矩图 FBH FDH 7450 (d)垂直和水平面的合成弯矩图 9057 8051 (e)扭矩图 T=4775 4775 13832 8051(f)当量弯矩图(1)齿轮上作用力的大小转矩 齿轮端面分度圆直径 圆周力 径向力 轴向力 （2）求垂直面上轴承的支反力及主要截面的弯矩 截面C处的弯矩为： （3）水平面上轴承的支反力及主要截面的弯矩 截面C处的弯矩为： （4）截面C处垂直面和水平面的合成弯矩 （5）按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度，根据公式及其以上的载荷数值，并取=0.6。该截面上的计算应力： 因为前面选定的材料为45钢，调质处理，有机械设计教材查得，由于，所以安全。 经过上面的计算校核可以确定所选方按可行。转向器的装配图如下：图3-1齿轮齿条转向器装配图1转向齿轮 2转向齿条 3补偿弹簧 4调整螺塞5螺母 6压板 7防尘罩 8油封 9轴承图3-2齿轮齿条机械式转向器结构图1防尘套 2防尘套通气管 3转向齿条4转向齿轮 5转向器壳体 6转向齿条连接叉4.3轴承选择和确定查机械设计手册选择直径为20的轴承装在壳体内，类型选择为深沟球轴承6004 (GB/T276-1994)。滚针轴承NA4901 (GB/T5801-1994)。5 转向传动机构设计5.1 转向传动机构原理图5.1 转向中心的不同轨迹圆如上图5.1所示：转向传动机构的任务是将转向器输出端的摆动转变为左、右转向车轮绕其转向主销的偏转，并使它们偏转到绕同一瞬时转向中心的不同轨迹圆上，实现车轮无滑动地滚动转向。为了使左、右转向车轮偏转角之间的关系能满足这一汽车转向运动学的要求，则要由转向传动机构中的转向梯形机构的精确设计来保证。由于一般齿轮齿条式转向器与左右横拉杆铰接，而左右横拉杆一般直接与转向节下节臂铰接，所以在这里我假定把左右梯形臂转变为转向节的一部分。根据齿轮齿条式转向器和转向梯形相对前轴位置的不同，齿轮齿条式转向器在汽车上有四种布置形式：转向器位于前轴后方，后置梯形；转向器位于前轴后方，前置梯形；转向器位于前轴前方，后置梯形；转向器位于前轴前方，前置梯形，见图5.2。图5.2 梯形配置本设计采用上图a方案配置方法，原理结果如下图图5.3 齿轮齿条转向系的转向原理5.2 转向传动机构的臂、杆与球销转向传动机构的杆件应选用刚性好、质量小的20、30或35号钢的无缝钢管制造，其沿长度方向的外形可根据总布置的需要确定。转向传动机构的各元件间采用球形铰接，球形铰接的主要特点是能够消除由于铰接处的表而磨损而产生的间隙，也能满足两铰接件间复杂的相对运动。在现代球形铰接的结构中均是用弹簧将球头与衬垫压紧。而且应采用有效结构措施保持住润滑材料及防止灰尘污物进入。球销与衬垫均采用低碳合金钢如12CrNi3A，18MnTi，或20CrN制造，工作表面经渗碳淬火处理，渗碳层深1.53.0mm，表面硬度HRC 5663。允许采用中碳钢40或45制造并经高频淬火处理，球销的过渡圆角处则用滚压工艺增强。球形铰接的壳体则用钢35或40制造。5.3 转向横拉杆及其端部转向横拉杆与梯形转向杆系相似。球头销通过螺纹与齿条连接。当这些球头销依制造厂的规范拧紧时，在球头销上就作用了一个预载荷。防尘套夹在转向器两侧的壳体和转向横拉杆上，这些防尘套阻止杂物进入球销及齿条中。下面我们就以“金杯”微型汽车转向参数（如表6-1所示）为依据，确定转向横拉杆及接头的设计参数。表5.1 “金杯”微型汽车转向参数轮距1440mm轴距2750mm满载轴荷分配：前/后661/1643(kg)轮胎175/60R14主销偏移距a50mm轮胎压力p/MPa0.45方向盘直径390mm最小转弯半径6.9m转向梯形臂200mm转向横拉杆端部与外端用螺纹联接。这些端部与梯形转向杆系相似。侧面螺母将横拉杆外端与横拉杆锁紧（图5.4）。图5.4 转向横拉杆外接头1横拉杆 2锁紧螺母 3外接头壳体 4球头销 5六角开槽螺母 6球碗 7端盖 8梯形臂 9开口销表5.2 转向横拉杆及接头的尺寸设计参数序号项目符号尺寸参数()1横拉杆总长2812横拉杆直径153螺纹长度604外接头总长1205球头销总长626球头销螺纹公称直径M1017外接头螺纹公称直径M121.58内接头总长65.39内接头螺纹公称直径M161.510转向梯形臂m200 图5.5 转向传动设计效果简图6 转向梯形机构优化6.1 转向梯形机构概述转向梯形机构用来保证汽车转弯行驶时所有车轮能绕一个瞬时转向中心，在不同的圆周上做无滑动的纯滚动。转向梯形有整体式和断开式两种，选择整体式或断开式转向梯形方案与悬架采用何种方案有联系。无论采用哪一种方案，必须正确选择转向梯形参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。6.2 整体式转向梯形结构方案分析图6.1 整体式转向梯形1转向横拉杆 2转向梯形臂 3前轴整体式转向梯形是由转向横拉杆1，转向梯形臂2和汽车前轴3组成，如图6.1所示。其中梯形臂呈收缩状向后延伸。这种方案的优点是结构简单，调整前轴容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。当汽车前悬架采用非独立悬架时，应当采用整体式转向梯形。整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。对于发动机位置低或前轮驱动汽车，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸，因而会与车轮或制动底板发生干涉，所以在布置上有困难。为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤，横拉杆的位置应尽可能布置得高些，至少不低于前轴高度。6.3 整体式转向梯形机构优化分析汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响，所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。因影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，故下面是在忽略侧偏角影响的条件下，分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两转向前轮轴线的延长线应交在后轴延长线上，如图62所示。设i、o分别为内、外转向车轮转角，L为汽车轴距，K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系： （6-1）图6.2 理想的内、外车轮转角关系简图若自变角为o，则因变角i的期望值为: （6-2）现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。以图所示的后置梯形机构为例，在图上作辅助用虚线，利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角为 （6-3）式中：m为梯形臂长；为梯形底角。所设计的转向梯形给出的实际因变角，应尽可能接近理论上的期望值。其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小，以减少高速行驶时轮胎的磨损；而在不经常使用且车速较低的最大转角时，可适当放宽要求。因此，再引入加权因子，构成评价设计优劣的目标函数为 （6-4） 由以上可得： （6-5）式中：x为设计变量，；omax为外转向车轮最大转角，由图6-2得 （6-6） 式中，Dmin为汽车最小转弯直径；a为主销偏移距。考虑到多数使用工况下转角o小于20，且10以内的小转角使用得更加频繁，因此取： （6-7）建立约束条件时应考虑到：设计变量m及过小时，会使横拉杆上的转向力过大；当m过大时，将使梯形布置困难，故对m的上、下限及对的下限应设置约束条件。因越大，梯形越接近矩形，值就越大，而优化过程是求的极小值，故可不必对的上限加以限制。综上所述，各设计变量的取值范围构成的约束条件为： （6-8） 梯形臂长度m设计时常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K。梯形底角min=70此外，由机械原理得知，四连杆机构的传动角不宜过小，通常取min40。如图6-2所示，转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值，故只考虑右转弯时min即可。利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理，可推出最小传动角约束条件为： （6-9） 式中：min为最小传动角。min=40，故由式可知，min为设计变量m及的函数。由式（6-6）、式（6-7）、式（6-8）和式（6-9）四项约束条件所形成的可行域，如图6-3所示的几种情况。图6-3b适用于要求min较大，而min可小些的车型；图6-3c适用于要求min较大，而min小些的车型；图6-3a适用介于图6-3b、c之间要求的车型。 图6.3 转向梯形机构优化设计的可行域6.4 整体式转向梯形机构优化设计由上述数学模型可知，转向梯形机构的优化设计问题，是一个小型的约束非线性规划问题，可用复合形法来求解，不过，由于需要大量的复杂计算，而且优化值不能一步到达，所以很难用手工方法求得最优解。现代计算机的广泛灵活应用使转向梯形优化计算变的很容易，一般只需输入相应参数，再做略微调整，即能得到满意的最优解。常用的有MATLAB程序优化、excel比较优化、计算机语言编程求解、还有一些专用优化程序。MATLAB程序优化是基于MATLAB优化工具箱的“整体式转向梯形机构”的优化设计计算程序。利用该程序，用户可以交互式输入结构基本参数即可获得优化计算结果，并自动绘制出实际输出角和输出角期望值随输入角的变化曲线，以便用户分析、比较与选择。Excel比较较优化是利用excel强大的公式计算功能，通过表格输入已知数据，调整后得到的数据群求得数据，再通过对这些数据反复进行比较，最终得出最优解。计算机语言编程求解是临时用
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