浙教初中数学七下4.0第4章因式分解PPT课件3.ppt

1、第4章因式分解41因式分解,1(3分)下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()Ax296x(x3)(x3)6xB(x5)(x2)x23x10Cx28x16(x4)2D6ab2a3b2(3分)下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()Aa(xy)axayBx24x4x(x4)4C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x3(3分)下列因式分解错误的是()Aa2aa(a1)Bx216(x4)(x4)Ca24a4(a2)2D2a28(a2)(a2)4(3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()Aa(xy)axayBx22x1x(x2)1C(x1)(x3)x24x

2、3Dx3xx(x1)(x1)5(3分)要使等式7ab14abx49aby7ab成立，则括号内应填的式子是()A12x7yB12x7yC12x7yD12x7y,第4章因式分解41因式分解,6(3分)若4x3y26x2y3M可分解为2x2y2(2x3y1)，则M等于()A2xyB2x2y2C2x2y2D4xy27(3分)因式分解a22a1的结果是()A(a1)2Ba(a2)1C(a1)(a1)(2a2)D(a1)28(3分)下列因式分解正确的是_(填序号)x34xx(x24)；a23a2(a2)(a1)；a22a2a(a2)2；9(3分)计算：3xy(4z3xy)_12xyz9x2y2_，反过来因

3、式分解_12xyz9x2y2_3xy(4z3xy)10(3分)计算：(2x3)(2x3)_4x29_，反过来因式分解_4x29_(2x3)(2x3)11(3分)计算：(4x3)2_16x224x9_，反过来因式分解_16x224x9_(4x3)2.,第4章因式分解41因式分解,12(3分)计算：(1)3a(5a2b)_(2)(x3y)(6x)_13(6分)如图，把左、右两边相等的代数式用线连起来：12xyz9x2y29a225b24x24x125t210t1(2x1)23xy(4z3xy)(5t1)2(3a5b)(3a5b)解：略14(8分)因式分解与整式乘法是互逆关系，请利用a2aba(ab

4、)解决下列的问题：(1)简便计算：8.728.71.3；(2)判断n2n(n为整数)是奇数还是偶数？解：(1)8.7(8.71.3)87(2)n2n(n为整数)是偶数15(4分)下列因式分解正确的个数是()2x2xyxx(2xy1)；x24y2(x2y)(x2y)；x23x2(x1)(x2)；4x24x1(2x1)2.A1个B2个C3个D4个,第4章因式分解41因式分解,第4章因式分解41因式分解,18(8分)(1)把x23xc因式分解得x23xc(x1)(x2)，求c.(2)已知二次三项式2x23xk(2x5)(xa)，求a和k的值解：(1)c2(2)a的值为4，k的值为20.19(8分)找

5、规律：131422，241932，3511642，4612552，请你把找出的规律用公式表示出来解：n(n2)1(n1)220(8分)若x25x6能分解成两个因式的乘积，且有一个因式为x2，另一个因式为mxn，其中m，n为两个未知的常数请你求出m，n的值解：x25x6(x2)(x3)，mxnx3，m1，n3【综合运用】21(10分)试说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除解：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为100a10bc，百位数字与个位数字交换后得100c10ba，相减后得：100a10bc(100c10ba)100a10b

6、c100c10ba99a99c99(ac)不论a和c取什么值，这个差一定能被99整除,43用乘法公式分解因式第1课时用平方差公式分解因式,1(3分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是()Ax2xyBx2xyCx2y2Dx2y22(3分)下列分解因式正确的有()(1)x2(y)2(xy)(xy)；(2)4a21(4a1)(4a1)；(3)94x2(32x)(2x3)；(4)a2b2(ab)(ab)A1个B2个C3个D4个3(3分)下列因式分解不正确的是()Am34mm(m2)(m2)Bx2y9yy(x3)(x3)Cax2ay2a(xy)(xy)Dm34m(m22m)(m2)4(3分)分解因式(

7、x1)29的结果是()A(x8)(x1)B(x2)(x4)C(x2)(x4)D(x10)(x8)5(3分)把多项式ax2ay2分解因式，需用到()A提取公因式B平方差公式C提取公因式和平方差公式D以上都不对,43用乘法公式分解因式第1课时用平方差公式分解因式,6(6分)分解因式：(1)x2y2_(xy)(xy)_；(2)1x2_(1x)(1x)_；(3)4x2_(2x)(2x)_；(4)x264_(x8)(x8)_；(5)x29_(x3)(x3)_；(6)x29y2_(x3y)(x3y)_7(8分)分解因式：(1)x2yy_y(x1)(x1)_；(2)5x220_5(x2)(x2)_；(3)a

8、2b4b3_b(a2b)(a2b)_；(4)ab24a_a(b2)(b2)_；(5)xy24x_x(y2)(y2)_(6)x2y4x4y2_x2y2(yx)(yx)_；(7)a34a_a(a2)(a2)_；(8)4x336x_4x(x3)(x3)_,43用乘法公式分解因式第1课时用平方差公式分解因式,8(9分)把下列各式分解因式：(1)169x2196y2；(2)x481；解：原式(13x14y)(13x14y)：原式(x29)(x3)(x3)(3)(2xy)2(x2y)2.解：原式3(xy)(xy)9(6分)把下列各式分解因式：(1)16(xy)225(xy)2；(2)a2(ab)b2(ba

9、)解：(1)原式(9xy)(9yx)(2)原式(ab)2(ab)10(6分)利用分解因式计算：,43用乘法公式分解因式第1课时用平方差公式分解因式,11(3分)已知ab1，则a2b22ab的值是()A4B3C1D012(3分)(1)若m2n26，且mn2，则mn_；(2)若mn2，mn5，则m2n2的值为_；(3)已知y2x，则4x2y2的值是_,解：原式xy，把xy2016代入，原式2016.15(8分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a2，(xy)2，1，9b2.解：答案不唯一，如：4a29b2(2a3b)(2a3b),43用乘法公式分解因式第1课时用平方差公

10、式分解因式,16(8分)如图所示，在一块边长为m的正方形纸板的四角各剪去一个边长为n(m2n)的小正方形(1)用m，n表示剩余部分的面积S；(2)当m13.2厘米，n3.4厘米时，利用分解因式计算剩余部分的面积解：(1)Sm24n2(2)Sm24n2(m2n)(m2n)(13.26.8)(13.26.8)206.4128(厘米)2，即剩余部分的面积为128厘米2【综合运用】17(12分)老师在黑板上写出三个算式：523282，927284，15232827，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：11252812，15272822，(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)

11、用文字写出反映上述算式的规律；(3)说明理由解：(1)1129285，13211286(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数(3)理由：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m1和2n1，则(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)，当m，n同是奇数或偶数时，(mn)一定是偶数，所以4(mn)一定是8的倍数；当m，n一奇一偶时，则(mn1)一定为偶数，所以4(mn1)一定是8的倍数所以，任意两奇数的平方差是8的倍数,专题四因式分解的应用,教材母题(教材P111目标与评定第10题)把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的两个偶数的平方差(较大的减去较小的)一定是4的倍数吗？为什么？解：相邻两个偶数的

12、平方差一定是4的倍数理由：设这两个相邻偶数分别为2n，2n2，则有(2n)2(2n2)2(2n2n2)(2n2n2)4(2n1)所以相邻两个偶数的平方差一定是4的倍数【思想方法】利用因式分解把所求的代数式进行变形，从而使计算简化变形1如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？解：

13、(1)28和2012都是神秘数，因为288262，201250425022(2)(2k2)2(2k)24(2k1)，由2k2和2k构造的神秘数是4的倍数(3)设两个连续奇数为2k1和2k1，则(2k1)2(2k1)28k，两个连续奇数的平方差不是神秘数变形2利用因式分解的方法，试说明913324必能被8整除解：913324326324324(321)8324913324必能被8整除变形3利用因式分解说明320043199103198能被7整除解：原式3198(324310)31987，320043199103198能被7整除,专题四因式分解的应用,变形4如图在半径为R的圆形钢板上，截去半径为r

14、的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R6.5，r3.2时S的值(3.14，结果精确到0.1)解：SR24r2(R24r2),当R6.5，r3.2时，S4.05064.1变形5已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，求y的值解：3P2Q3(3xy8x1)2(x2xy2)9xy24x32x4xy413xy26x7，13x(y2)0，x0，y20，即y2变形6按要求解答下列各小题(1)利用完全平方公式计算：5012.(2)利用因式分解计算：99929982.解：(1)5012(5001)250025002112251001(2)99929982(999

15、998)(999998)1997变形7已知ab5，ab3.(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)ab(ab)3515(2)a2b2(ab)22ab522319(3)(a2b2)2(ab)2(ab)25213325变形8已知x2x10，求x32x23的值解：依题意得x2x1，x32x23x3x2x23x(x2x)x23xx234,专题四因式分解的应用,变形10观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq_(xp)(xq)_说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxp

16、q(x2px)(qxpq)_x(xp)q(xp)_(xp)(xq)_于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解尝试运用例题把x23x2分解因式解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式分解因式：(1)x27x12；解：原式(x3)(x4)(2)(y2y)27(y2y)18.解：原式(y2y9)(y2y2)(y2y9)(y2)(y1),检测内容：第4章,1下列式子变形是因式分解的是()Ax25x6x(x5)6Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6Dx25x6(x2)(x3)2下列多项式能因式分解的是()Ax2y2Bx2y2Cx22xyy2D

17、x2xyy23如果多项式x2mx35可因式分解为(x5)(x7)，则m的值是()A2B2C12D124利用因式分解计算5799449999，下列正确的是()A99(5744)991019999B99(57441)991009900C99(57441)9910210098D99(574499)9921985利用因式分解计算20152201520162的结果是()A2016B2016C2015D20156将4x21再加上一项，不能成为(ab)2的形式的是()A4xB4xC4x4D16x47下列各式中能用完全平方公式分解因式的有()a22a4；a22a1；a22a1；a22a1；a22a1；a22a

18、1.A2个B3个C4个D5个8把代数式2a2bx28a2bx8a2b分解因式，下列做法正确的是()A2a2bx28a2bx8a2b2a2b(x2)2B2a2bx28a2bx8a2b2b(ax2)2C2a2bx28a2bx8a2b2b(ax2)2D2a2bx28a2bx8a2b2a2b(x2)2,检测内容：第4章,9分解因式：(1)x39x_x(x3)(x3)_；(2)a2b2abb_b(a1)2_；(3)x32x2yxy2_x(xy)2_；(4)3m(2xy)23mn2_3m(2xyn)(2xyn)_10已知xy3，xy2，则2x3y2xy3_11将xnyn因式分解的结果为(x2y2)(xy)(xy)，则n的值为_12已知ab10，ab24，则3a23b2_13已知正方形的面积是9x230 xy25y2(x0，y0，)利用因式分解，写出表示该正方形边长的代数式_14.多项式a2b26abA是完全平方式，则A_.15(10分)因式分解：(1)2a2b