数学难点二 导数与不等式相结合问题

1、数学难点二 导数与不等式相结合问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下扶余期末) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下晋中期中) 若函数f（x）=x3ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A . a3B . a=3C . a3D . 0a33. （2分） (2016高二下南阳期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）=0，当x0时，有f（x）xf（x）0成立，则不等式f（x）0的解集是（ ） A . （，3）（0，3）B . （，3）（3，+）

2、C . （3，0）（0，3）D . （3，0）（3，+）4. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019南昌模拟) 已知 是定义在 上的函数，且对任意的 都有 ， ，若角 满足不等式 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数满足f(1)=1，且f(x)的导函数 ， 则f(x)的解集为（ ）A . B . C . x|x1D . 7. （2分） (2013浙江理) 设 ， 则y=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下宁德期中) 若f（x）=2xf（1）+x2 ， 则f（0

3、）等于（ ） A . 2B . 0C . 2D . 49. （2分） (2016高一上嘉峪关期中) 已知函数 ，若f（x）=15，则x=（ ） A . 4或4或5B . 4或4C . 4或5D . 4或510. （2分） (2018高二下河南月考) 已知 ，若对任意两个不等的正实数 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 没函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 ， 取函数 ， 恒有 ， 则（ ）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为2D . K的最小值为212. （2分） 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g

4、（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：f（x）=x3；f（x）=2x；f（x）= ；f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ，不等式 的解集为_ 14. （1分） (2017大庆模拟) 巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（0，+）时，都有不等式f（x）+xf（x）0成立，若 ，则a，b，c的大小关系是_ 15. （1分） 如图是函数 的导函数 的图象，对此图象

5、，有如下结论：在区间（-2，1）内 是增函数；在区间（1，3）内 是减函数；在 时， 取得极大值；在 时， 取得极小值。其中正确的是_16. （1分） (2016高一上闵行期中) 若关于m的不等式x+3m+50在m1，3上有解，则实数x的取值范围是_ 三、 解答题 (共4题；共20分)17. （5分） 已知函数 ， （1） 若 ，判断函数 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （2） 设函数 ，若至少存在一个 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 18. （5分） (2017长春模拟) 已知函数f（x）=x2eax （）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（）在（1）条件下，求函

6、数f（x）在区间0，1上的最大值；（）设函数g（x）=2ex ，求证：当a=1，对x（0，1），g（x）xf（x）2恒成立19. （5分） (2017白山模拟) 已知函数f（x）=lnxa（x1），g（x）=ex （1） 当a=2时，求函数f（x）的最值； （2） 当a0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明： a 20. （5分） (2018高二下大连期末) 已知函数 . （1） 若曲线 与直线 相切，求实数 的值； （2） 若函数 有两个零点 ， ，证明 . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共