河北省2018年中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第16讲 三角形课件.ppt

1、第四章图形的初步认识与三角形第16讲三角形,考点梳理过关,考点1三角形的分类,考点3三角形的内角与外角6年2考,三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边,考点2三角形三边关系,1三角形的内角和是180；2直角三角形的两个锐角互余；3三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；4三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,考点4三角形中重要的线段6年3考,1三角形三条重要线段,2.三角形的中位线,提示三角形的高、中线、角平分线、中位线都是线段，而不是射线或者直线，其中三角形的高可能在三角形的外部(钝角三角形)，遇到没有明确高线位置的问题，有时需分类讨论,典型例题运用,类型1

2、三角形的内角与外角,【例1】2016乐山中考如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A等于()A35B95C85D75,CCE是ACD的平分线，ACE60，DCEACE60.ACD120.又ACDBA，B35，A1203585.,技法点拨三角形的内角和定理及其推论反映的都是等量关系，解决三角形的角度问题，往往利用这两个等量关系列式或列方程求解,C,变式运用1.把ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部，若1100，240，则A.,30AED是由AED翻折变换而成，AA.AFE是ADF的外角，AFEAADF.1100，ADF80.AFE2A180，80A2A18

3、0.802A40180，解得A30.,类型2三角形的三边关系,【例2】2017白银中考已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2cB2a2bC2cD0,D,技法点拨1.已知等腰三角形两边的长求其周长，或已知周长和一条边的长求另外两边的长，当题目中没有明确告诉哪条边是腰，哪条边是底边时，往往要分类讨论其结果有可能有两种，也有可能只有一种判断的依据是三角形的三边关系定理2三角形的三边关系是不等关系，有时需要列不等式(组)应会解不等式(组)求解集，在解集中找符合题意的解,a，b，c是ABC的三条边长，abc0，cab0.原式abc(cab)0.,类型3三角形中的

4、重要线段,【例3】2017宁夏中考在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，则BC的长为.,8,8AMBM，点D是AB的中点，DMAB3.MEDM，ME1.DEDMME4.D是AB的中点，DEBC，BC2DE8.,技法点拨已知一个中点考虑三角形中线的性质，已知两个或多个中点考虑三角形中位线的性质,变式运用2.如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为()A2B3C4D5,BAFBF，D是AB边上的中点，DFBDAB5.DBFDFB.BF平

5、分ABC，DBFCBFBFD.DEBC，故DE是ABC的中位线DEBC8.EFDEDF853.,六年真题全练,命题点1三角形边和角的关系,12013河北，15,3分如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图2.则下列说法正确的是(),A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远,CC100，ABAC.如图，取BC的中点E，则BECE.ABBEACCE.由三角形三边关系，得ACBCAB，AB(ABBCCA)AD的中点M在BE上即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远,22014河北，4,2

6、分如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A20B30C70D80,命题点2三角形角的关系,B设直线a，b相交于点M，如图所示，100角是KOM的一个外角，OKM70，M1007030.,32014河北，2,2分如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE2，则BC等于()A2B3C4D5,命题点3与三角形有关的重要线段,C三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以BC2DE4.,42015河北，15,2分如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：,线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是()ABCD,B点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线MNAB，即线段MN的长度不变；PA、PB的长度随点P的移动而变化，PAB的周长会随点P的移动而变化；MN的长度不变，点P到MN的距离等于直线l与AB之间距离的一半，PMN的面积不变；直线MN，AB之间的距离等于直线l与AB之间距离的一半，不随点P的移动而变化；APB的大小随点P的移动而变化综上所述，会随点P的移动而变化的是.,52017河北，17,3分如图，A，B两点被池塘