17.3 一次函数.ppt

1、华东师范大学版八年级(第二卷)，第17章函数及其图像，17.3一阶函数(第一课时)，一阶函数，肖明暑假第一次去北京。小明在a处高速公路上行驶后，观察到了里程碑，发现汽车的平均速度为95公里/小时，知道a处到北京的高速公路为570公里，小明想知道汽车从a处驶离后，离北京的距离与汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，从而根据时间估算出离北京的距离。问题1，分析，我们知道离北京的距离随着旅行时间而变化。如果我们想找出两个变化量之间的关系并得到相应的值，显然，我们应该探索两个量之间的变化规律。为此，我们将汽车在高速公路上的行驶时间设置为t小时。如果汽车与北京之间的距离为南公里，则不难得到南公里与北京之

2、间的函数关系，即S=570-95T (1)，问题2。总之，上述函数的解析表达式都是由自变量的主代数表达式表示的。我们称之为主要功能。主函数通常可以用Y=Kx B的形式表示，其中K和B是常数，k0。特别是，当B=0时，主函数Y=Kx(常数k0)也称为正比例函数。想一想，在今年植树节的前两节中，学生们种植的树苗大约有1.80米高。据介绍，10年后树苗平均每年长高0.35米，找出树高(m)与年数的函数关系，计算4年后树苗的高度。3.肖旭的父亲为肖旭省下了一部分教育储蓄。他第一次存了10000元，然后每月存500元，一直存到30000元。他要求储蓄增加的规律。他可以在几个月内存完所有的钱。以上三个问题

3、中的功能有什么共同点？q=400-36t，(0 t 11且为整数)，y=1.80 0.35x，(0 x 10且为整数)，y=10000 500x，(0 x 40且为整数)，(1) a=，练习，1。下列哪些函数关系是主要函数，哪些是比例函数？(1)面积为10厘米、高度为h(厘米)的三角形的底部a(厘米);(2)长度为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)和宽度b(cm)；(3)食堂有120吨煤，每天用掉5吨。过了X天，还剩下Y吨煤。(4)汽车每小时行驶40公里，行驶距离S(公里)，时间T(小时)。a不是H的函数；(2) l=2b 16，l是b度的函数；(3) y=150-5x，y是x的函数；(4

4、) s=40t，s既是t的主要函数，又是正比函数。(5)圆半径面积Scm和r(cm)；s=r，s不是r的函数；2。已知函数y=(k-2) x 2k 1，如果是比例函数，求k的值；如果这是一个主函数，求k的取值范围，解是：如果y=(k-2) x 2k 1是正比例函数，则k=-，如果y=(k-2) x 2k 1是主函数，则k-2 0，即k-20 2，2k 1=0，k-20，则解为，3。众所周知，y与x-3成正比，当x=4时，y=3。(1)写出y和x之间的函数关系；(2)y和x之间的函数关系是什么；(3)对于x=2.5，y的值是：(1)因为y与x-3成正比，y=k (x-3)可以设置，并且因为x=4

5、，y=3，所以3=k (4-3)，解是k=3。所以y=3 (x-3)=3x-9。(2) y是x的函数；(3)当x=2.5时，y=32.5-9=-1.5，(k 0)，4。众所周知，a和b相距30公里，b和c相距48公里，一个人从a到c以每小时12公里的速度骑自行车。让这个人骑x(当),距离b是y(公里)。(1)当此人在a和b之间时，找出y和x之间的函数关系以及自变量x的取值范围；(2)当人在b和c之间时，找出y和x之间的函数关系以及自变量x的取值范围；(1) y=30-12x，(0 x 2.5)，(2) y=12x-30，(2.5 x 6.5)，稍微理解：分析：5。油库有一个没有储油的储油罐。在

6、前8分钟内，只有进油管而不是出油管打开。油箱加至24吨后，进油管和出油管同时打开16分钟。油箱里的油从24吨增加到40吨。然后关闭进油管，只打开出油管，直到油箱中的油完全排干。假设进油管和出油管的流量在单位时间内分别保持不变，则写出在此期间油箱中的储油量Y(吨)和进、出油时间X(分钟)的函数式以及相应的值范围X。(1)在第一阶段：(0 X 8)，248=3，解决方案：分析：因此y=3x，(0 x 8)，5。油库有一个没有储油的储油罐。在最初的8分钟内，只有进油管而不是出油管打开。油箱加至24吨后，进油管和出油管同时打开16分钟，油箱内的油从24吨增加到40吨。然后，关闭进油管，仅打开出油管。直

7、到油箱中的油完全排干。假设进油管和出油管的流量在单位时间内分别保持不变，写出储油量Y(吨)和进、出油时间X(分钟)的函数式及相应的数值范围X；(2)在第二阶段：(8 x 8 16)，设定每分钟排油m吨，并求解：所以Y=24 (3-2) (x-8)，(8 x 24)，然后，163-16m=40-24，m=2，即y=16 x，5。某油库有一个没有储油的储油罐。在最初的8分钟内，只有进油管而不是出油管打开。油箱加至24吨后，进油管和出油管同时打开16分钟，油箱内的油从24吨增加到40吨。然后，关闭进油管，仅打开出油管。直到油箱中的油完全排干。假设进油管和出油管的流量在单位时间内分别保持不变，记下储油量Y(吨)和进油和出油时间X(分钟)的函数式以及相应的取值范围X(3)在第三阶段：402=20，解：所以Y=40-2 (X-24)。(24 X 44)，2420=44。也就是说，Y=-2x 88，总结。函数的解析