瑕积分的收敛判别法_第1页
瑕积分的收敛判别法_第2页
瑕积分的收敛判别法_第3页
瑕积分的收敛判别法_第4页
瑕积分的收敛判别法_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.,8.4瑕积分的收敛与计算,.,一、无界函数的广义积分,定义4.1,.,类似地，,当上述右边的两个极限都存在时，称该瑕积分收敛；,当上述右边的其中的一个极限不存在时，称该瑕积分发散.,.,例1,解:,.,解：,例2,计算广义积分,.,例3计算广义积分,解,故原广义积分发散.,.,注意,（1）瑕积分与定积分表达方式相同，遇到有限区间上的积分时，要仔细检查是否有瑕点。,（2）瑕积分N-L公式，换元积分公式、分部积分公式仍然成立，代入上、下限时对应的是极限值。,.,问题：,.,二.瑕积分的性质,性质,性质,瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果.,.,三、瑕积分收敛的判别法,.定理4.1(柯西准则),

2、2.定理4.2,.,常用的比较对象：,3.定理4.3（比较判别法）,.,4.定理4.4（比较判别法极限形式）,.,5.定理4.5(Dirichlet判别法),.,6.定理4.5(Abel判别法),.,例4,收敛,解,.,解,由洛必达法则知：,根据判别法极限形式,所给广义积分发散.,例5,.,例6,解：,.,Beta函数,例7,解：,.,.,函数的几个重要性质：,.,收敛,收敛,发散,1m3,收敛,例8,解：,.,例9,解：,.,.,例10,由于,解：,又因为,所以，,.,例11,解：,.,.,.,例12,解：,.,例13,解：,.,.,此内容选讲,.,此内容选讲,.,五、小结,一.瑕积分的性质,二.暇积分收敛的判别法,.柯西准则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论