陕西省2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、陕西省2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 对于二次根式 ， 以下说法不正确的是（ ）A . 它是一个正数B . 是一个无理数C . 是最简二次根式D . 它的最小值是32. （1分） 德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物

2、线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A . 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4. （1分） 如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）ADEABC；（3）ADE的面积与ABC的面积之比为1：4其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （1分） (2018阳信模拟) 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是（ ） A . 有两个

3、相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. （1分） (2016慈溪模拟) 用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（ ） A . (x-2)2=1B . (x-2)2=-1C . (x-2)2=3D . (x+2)2=37. （1分） (2019九上硚口月考) 已知点 ， 在函数 的图象上，则下列说法正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 如图，ABC中，C=90，CDAB，DEAC，则图中与ABC相似的三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （1分） (2020九上遂宁期末) 如图，河堤横

4、断面迎水坡AB的坡比是 ，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ） A . 15mB . C . 20mD . 10. （1分） 如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A . 8tan20B . 6cos15C . 8tan15D . 6cot15二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上安图期末) 若 = ，则 =_ 12. （1分） (2017农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=

5、ax24ax+3（a0）上若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_ 13. （1分） 已知AM是ABC中BC边上的中线，P是ABC的重心，过P作EF（EFBC），分别交AB、AC于E、F，则 =_14. （1分） (2017八下重庆期中) 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是_cm 15. （1分） (2017八上罗山期末) 将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是_cm2 三、 解答题 (共8题；共15分)16. （2分） 计算：（1）x（2

6、）（ ）（3）（74）2006（7+4）2008 17. （2分） 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（120号）和1只红球，规定：每次只摸一只球摸前交1元钱且在120内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元 （1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由 （2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 18. （3分） 如图，ABC在方格纸中 （1） 请建立平面直角坐标系使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标_ （2） 以原点O为位似

7、中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC （3） 计算ABC的面积S 19. （1分） (2017南关模拟) 为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin640.9，cos640.4，tan642.1， 1.7）20. （2分） (2018九下盐都模拟) 如图，一次函数 y x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y x2+ bx + c的图像经过 A、B 两点，与 x

8、轴交于另一点 C（1） 求二次函数的关系式及点 C 的坐标； （2） 如图，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PDx 轴交 AB 于点 D，PEy 轴交 AB 于点 E，求 PDPE 的最大值；（3） 如图，若点 M 在抛物线的对称轴上，且AMBACB，求出所有满足条件的点 M的坐标21. （2分） (2018通城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PA=x（1） 求证：PFAABE；（2） 当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在

9、，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3） 探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：_22. （1分） (2019八下大庆期中) 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 23. （2分） (2017成武模拟) 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD=120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1） 初步尝试如图1，若AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2） 类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CHAD于点H，求证：AE=2FH；（3） 深入探究如图3，若AD=3AB，探究得： 的值为常数t，则t=_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8