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文档简介

1、一次函数与正比例函数,1、掌握一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能利用一次函数和正比例函数解决实际问题,学习目标：,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,函数关系式的一般形式?,因变量=含自变量的代数式,大展身手,某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x与y之间的关系式吗？,3,3.5,4,4.5,5,6,5

2、.5,做一做,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油10升,(1)完成下表,100,90,80,70,60,40,(2)你能写出x与y的关系吗?,y=1000.2x,做一做,讨论一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=0.2x+100结构特征有什么关系,2自变量x的指数都是一次;,3自变量x的系数不为。,1都是含有两个变量x，y的等式;,一次函数与正比例函数的定义,1、下列函数中,哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）（3）（4）（6）（7）（8）是一次函数,（3）（4）（8）是正比例函数,例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。,数学回归到生活实际,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x一次的数，也不是x的正比例函函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,数学回归到生活实际,1、已知是正比例函数则=（）2、已知是一次函数

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