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文档简介

1、第一章直角三角形的边角关系,230，45，60角的三角函数值,复习引入,锐角三角形的三角函数，以A为例,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数.,A的对边与斜边的比叫做A的正弦(sine),记作sinA，即sinA=,A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine)，记作cosA,即cosA=,A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA，,30角的三角函数值,有关这副三角板的边角关系的知识,你已经了解哪些?,(1)直角三角形中,30角所对的直角边是斜边的一半;(2)45角所在的直角三角形的两直角边相等.,能利用上面的性质得出sin30等于多少吗?,我们不妨设30角所对的边为a(如图所示),根

2、据“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”的性质,可得斜边等于2a,所以sin30=,根据勾股定理得较长的直角边长为a，所以cos30=，tan30=.,45,60角的三角函数值,sin60=，cos60，tan60.,【做一做】(1)60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,(2)45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,如图所示,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,根据勾股定理可得斜边为a.由此可求得:sin45=，cos45=，tan45=.,特殊角的三角函数值表,由于30,45,60三个特殊角的三角函数值的分母都可以变化成一样的,只是分子不同,所以30,45

3、,60角的三角函数值可以利用口诀“一二三,三二一,三九二十七”进行记忆.,(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,解:(1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,计算:,如图(1)所示,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,（1）,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图（2）所示,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,1.计算6tan45-2cos60的结果是(),A.4B.4C.5D.5,解析:原式=61-2=5.故选D.,D,2.式子2cos30-tan45-的值是()A.2-2B.0C.2D.2,解析:原式,B,3.在RtABC中，C=90，AB=2BC,现给出下列结论:sinA=；cosB=；tanA=；tanB=.其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号),解析:如图所示,在RtABC中,C=90，AB=2BC，sinA=,故错误；sinA=，A=30，B=60，cosB=，故正确;A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确.故填.,作业：,【

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