第四章动态数列.ppt

1、统计学,x,o,y,西安石油大学经济管理学院,2008年末全国总人口132802万人,统计学讲授内容,第一章绪论,第二章统计调查与整理,第三章综合指标,第四章动态数列分析,第五章统计指数,第六章抽样推断,第七章相关与回归分析,第四章动态分析,第一节动态数列,第二节动态分析指标,第三节动态趋势分析,第一节动态数列,一、动态数列的概念将一系列指标数值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。二、动态数列的种类（一）绝对数动态数列1.时期数列2.时点数列（二）相对数动态数列（三）平均数动态数列,第四章动态分析,第四章动态分析,动态分析的绝对指标,动态分析的相对指标,动态分析的平均指标,第二节动态分析指标,

2、发展水平,增长量,增长1%的绝对值,增长速度,发展速度,平均发展水平,平均增长量,平均发展速度,平均增长速度,第四章动态分析,一、动态分析的绝对指标和相对指标,（一）发展水平,动态数列中每一项具体的指标数值。,最初水平,最末水平,中间水平,第四章动态分析动态分析指标,（二）增长量,1.公式增长量=报告期水平基期水平,2.种类（1）逐期增长量=报告期水平前一期水平,（2）累计增长量=报告期水平最初水平,第四章动态分析动态分析指标,3.关系（1）各时期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量,（2）相邻两个累计增长量之差等于相应时期逐期增长量,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,

3、（三）发展速度,1.公式,2.种类,第四章动态分析动态分析指标,（1）环比发展速度,（2）定基发展速度,=报告期水平前一期水平,=报告期水平最初水平,3.关系,第四章动态分析动态分析指标,（2）相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度,（1）各时期环比发展速度连乘等于相应时期的定基发展速度,（四）增长速度,1.公式,2.种类,环比增长速度,定基增长速度,3.增长速度与发展速度的关系,增长速度=发展速度-1,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,（五）增长1%的绝对值,第四章动态分析动态分析指标,增长速度,增长量,增长1%,?,增长1%的绝对值,报告期比基期每增长1%

4、所包含的绝对量。,第四章动态分析动态分析指标,在统计动态分析中,增长速度是一个相对指标,该指标只能说明现象相对的增长程度。为了全面深入的说明社会经济现象,把相对指标与其所依据的绝对量指标结合起来分析,即把增长速度和增长量指标联系起来进行观察,说明现象每增长1%所包含的绝对值，能避免单纯用增长速度评价经济发展或工作优劣的弊端。,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,二、动态分析的平均指标,（一）平均增长量,（二）平均发展水平,（三）平均速度,第四章动态分析动态分析指标,（一）平均增长量,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,（二）平均发展水平,绝对数动态数列计

5、算的,时期数列计算,时点数列计算,相对数动态数列计算的,平均数动态数列计算的,连续性数列计算,间断性数列计算,未分组资料（简单平均）,分组资料（加权平均）,间隔相等,间隔不等,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,2004-2008年我国国内生产总值（亿元）为：159878.3，183084.8，211923.5，249529.9，300670,平均国内生产总值？,1.根据绝对数动态数列计算的平均发展水平,(1)根据时期数列计算的平均发展水平,2004-2008年我国人均GDP（元/人）为：12336，14040,16165，18934，22698.,平均的人均国内生产总值？

6、,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,（2）根据连续性时点数列计算的平均发展水平,某企业某月110日流动资金占用（万元）资料为：380，320，390，410，300，310，280，300，160，210,平均流动资金占用？,未分组资料,与时期相同,已知每天资料,连续性时点数列公式1简单平均（未分组资料）,某企业某年第一季度库存量（万件）资料,该企业第一季度平均库存量？,第四章动态分析动态分析指标,分组资料,已知每天资料,第四章动态分析动态分析指标,连续性时点数列公式2加权平均（分组资料）,20032008年我国年底人口数资料（万人）,20042008年我国平均人口数？,

7、第四章动态分析动态分析指标,（3）根据间断性时点数列计算的平均发展水平,根据间隔相等的间断性时点数列计算的平均发展水平,2006年平均人口数=（130756+131448）2=131102,2007年平均人口数=（131448+132129)2=131788.5,2008年平均人口数=（132129+132802）2=132465.5,2004年平均人口数=（129227+129988）2=129607.5,2005年平均人口数=（129988+130756）2=130372,20042008年平均人口数=（129607.5+130372+131102+131788.5+132465.5）5=

8、131067.1,第四章动态分析动态分析指标,间隔相等的间断性时点数列平均发展水平的计算公式,首尾折半法,第四章动态分析动态分析指标,19982008年我国年底城乡居民储蓄存款余额资料（亿元）,19992008年我国城乡居民储蓄存款平均余额？,根据间隔不等的间断性时点数列计算的平均发展水平,第四章动态分析动态分析指标,1999年储蓄存款平均余额=（53407.5+59622）2=56514.75,2年,2000-2001年储蓄存款平均余额=（59622+73762）2=66692,2002-2003年储蓄存款平均余额=（73762+110695）2=92228.5,2004-2006年储蓄存款

9、平均余额=（110695+161587）2=136141,2007-2008年储蓄存款平均余额=（161587+217885）2=189736,1年,2年,3年,2年,第四章动态分析动态分析指标,间隔不等的间断性时点数列平均发展水平的计算公式,19992008年我国城乡居民储蓄存款平均余额=（56514.751+666922+92228.52+1361413+1897362）10=116225.075,第四章动态分析动态分析指标,20032007年我国城乡居民储蓄存款年增加额资料（亿元）,20032007年我国城乡居民储蓄存款年平均增加额？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指

10、标,根据绝对数动态数列计算的平均发展水平,根据时期数列计算,根据时点数列计算,根据连续性时点数列计算,根据间断性时点数列计算,未分组资料（简单平均）,分组资料（加权平均）,间隔相等,间隔不等,第四章动态分析动态分析指标,2.根据相对数动态数列计算的平均发展水平,基本公式,第四章动态分析动态分析指标,根据相对数动态数列计算的平均发展水平,ab是两个时期数列,ab分别是时期时点数列,第四章动态分析动态分析指标,根据相对数动态数列计算的平均发展水平,ab是两个时点数列,两个连续时点数列,两个间断时点数列,第四章动态分析动态分析指标,我国第三产业增加值资料（亿元）,2004-2008期间我国第三产业增

11、加值的平均比重？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,我国第三产业增加值资料（万元）,2004-2008期间我国第三产业增加值的平均比重？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,我国第三产业增加值资料（万元）,2004-2008我国第三产业增加值的平均比重？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,某企业某年第一季度人数资料（人）,非生产人员的平均比重？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,我国年底城镇人口资料（万人）,2003-2008期间我国城镇人口的平均比重？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标

12、,某商店2008年第一季度商品流转情况表,该商店第一季度月平均商品流转次数？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,2004-2008年我国人均GDP（元/人）为：12336，14040,16165，18934，22698.,平均的人均国内生产总值？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,3.根据平均数动态数列计算的平均发展水平,根据一般平均数计算的平均发展水平,第四章动态分析动态分析指标,某企业2008年第四季度工资额及人数资料,该企业2008年第四季度平均人均月工资额？,第四章动态分析动态分析指标,第四章动态分析动态分析指标,

13、根据序时平均数组成的平均数动态数列,例1:已知各季平均人数为351353352350全年平均人数？,例2:某企业人数，1月份平均451，2、3月平均455，第二季度平均每月458上半年平均人数？,第四章动态分析动态分析指标,（三）平均速度,我国2003年2008年底城镇人口数为：52376,54283,56212,57706,59379,60667,2004年2008年城镇人口的年平均发展（增长）速度？,第四章动态分析动态分析指标,年平均发展速度,年平均增长速度,1.几何平均法,平均发展速度,平均增长速度=平均发展速度-1,第四章动态分析动态分析指标,我国2004年2008年城镇人口的年发展速

14、度%为：103.64，103.55，102.66，102.90，102.17,2004年2008年城镇人口的年平均发展（增长）速度？,平均发展速度,第四章动态分析动态分析指标,年平均增长速度,我国的城镇人口数2008年是2003年的115.83%,2004年2008年城镇人口的年平均发展（增长）速度？,平均发展速度,第四章动态分析动态分析指标,年平均增长速度,我国2002年2007年水果产量（万吨）为：6952.0,14517.4,15340.9,16120.1,17102.0,18136.3.,2003年2007年水果产量的年平均发展（增长）速度？,第四章动态分析动态分析指标,我国2003年

15、2007年水果产量的年发展速度%为：208.82，105.67，105.08,106.09,106.05,2003年2007年水果产量的年平均发展（增长）速度？,第四章动态分析动态分析指标,我国的水果产量2007年是2002年的260.88%,2003年2007年水果产量的年平均发展（增长）速度？,第四章动态分析动态分析指标,平均速度的几何平均法的计算公式,平均发展速度,平均增长速度=平均发展速度-1,第四章动态分析动态分析指标,平均速度的几何平均法的适用条件,这种方法适宜于如产量、总值等水平指标及速度波动不大的动态数列的平均速度的计算。,第四章动态分析动态分析指标,2.方程式法,递增,递减,

16、查相应递增或递减表,根据,第四章动态分析动态分析指标,的值查表得到平均增长速度。,第四章动态分析动态分析指标,我国2002年2007年国民总收入（亿元）为：119095.7,135174.0,159586.7,183956.1,211808.0,251483.2,（135174.0+159586.7+183956.1+211808.0+251483.2）119095.7=790.97%,2003年2007年国民总收入的年平均发展（增长）速度？,第四章动态分析动态分析指标,这种方法适宜于如基本建设投资总额、植树造林面积等表示国民财产存量的指标及速度波动较大的动态数列的平均速度的计算。,平均速度的

17、方程式法的适用条件,第四章动态分析动态分析指标,某地区粮食产量20032005年平均发展速度是1.05，20062007年平均发展速度是1.15,2008年粮食产量比2007年增长7%,20032008年的平均发展速度？,第四章动态分析动态分析指标,已知2005年我国国内生产总值为183084.8亿元,若以平均每年增长8%的速度发展,到2015年国内生产总值将达到什么水平?,第四章动态分析动态分析指标,20012008年某地年末居民储蓄存款余额资料,20022008年我国居民储蓄存款平均余额为:,第四章动态分析动态分析指标,某企业4月份工人变动登记如下:,4月份平均人数为:,第四章动态分析动态

18、分析指标,某企业2008年各月人数如下:,2008年平均人数为:,第四章动态分析动态分析指标,某企业某年各季度的资料,年平均计划完成%,第四章动态分析动态分析指标,20012007各年底我国就业人员资料,2002-2007年我国第三产业人数占全国就业人数的平均比重为:,第四章动态分析动态分析指标,某工厂2008年下半年资料,12月底工人数为2840,(1)下半年平均人数(2)下半年月平均产值,(1),(2),(3)下半年月平均劳动生产率,(4)下半年劳动生产率,第四章动态分析动态分析指标,某地区2003-2008年家用电冰箱资料,第三节动态趋势分析,一、动态数列变动因素的分解与模式二、长期趋势

19、的测定（一）时距扩大法（二）移动平均法（三）数学模型法三、季节变动的测定（一）按月（季）平均法（二）趋势剔除法,第四章动态分析动态趋势分析,一、动态数列变动因素的分解与模式,（一）分解1.长期趋势（T）是现象在一个相当长的时期内持续发展变化的方向性趋势。它是由各个时期普遍起作用的根本性因素所决定的。2.季节变动（S）是一年以内有一定周期的每年重复出现的变动。它是由季节变换和社会习俗等因素影响而发生的。,第四章动态分析动态趋势分析,3.循环变动（C）指现象因某种原因而发生的周期较长的涨落起伏的波动。4.不规则变动（I）指由于意外的、临时的、偶然的因素作用而引起的非周期性的或非趋势性的随机变动。（

20、二）模式,乘法模式,加法模式,四种因素之间相互联系,四种因素之间相互独立,第四章动态分析动态趋势分析,二、长期趋势的测定,（一）时距扩大法,（二）移动平均法,（三）数学模型法,第四章动态分析动态趋势分析,某商场某年商品销售额资料(万元),（一）时距（间隔）扩大法,只适用时期数列,适用时期和时点数列,第四章动态分析动态趋势分析,时距（间隔）扩大法的优缺点,优点：在一定程度上能消除偶然因素引起的波动；计算简便。缺点：损失的信息量多，新数列的项数太少；不能对未来时期的数值进行预测。,第四章动态分析动态趋势分析,（二）移动平均法,对动态数列的各项数值，按照一定的动态间隔进行逐期移动，计算出一系列序时平

21、均数，形成一个新的动态数列。以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。,第四章动态分析动态趋势分析,第四章动态分析动态趋势分析,第四章动态分析动态趋势分析,移动平均法的优缺点,优点：是时距扩大法的改进，在一定程度上能消除偶然因素引起的波动，又能减少信息的损失量。缺点：仍会损失一定的信息量；不能对未来时期的数值进行预测。,第四章动态分析动态趋势分析,关于间隔期的选择,月度资料,循环周期,12期及倍数,季度资料,年度资料,4期及倍数,第四章动态分析动态趋势分析,（三）数学模型法,1.直线趋势的测定(1)确定动态数列是否有直线趋势。用散点图或一次增量大致相等。（2）假设方程,（3）计算a、b

22、两个参数。,第四章动态分析动态趋势分析,分割平均法,根据几何学上“两点确定一条直线”的原理，将整个数列分割成相等的两部分，分别求得,作为直线上的两个点，代入直线方程求解两个参数,进而建立直线趋势方程:,第四章动态分析动态趋势分析,分割平均法的数学根据是：,第四章动态分析动态趋势分析,某地粮食产量（万公斤）,第四章动态分析动态趋势分析,根据一次增量判断动态数列具有直线趋势,假设直线方程：,计算参数a,b,第四章动态分析动态趋势分析,其数学根据是：根据动态数列的趋势，配合一条较为理想的趋势直线，这条趋势直线必须满足：,最小平方（二乘）法,这条趋势直线也同时满足：,它能使趋势线与原数列取得最佳配合，

23、所以是测定长期趋势最普遍采用的方法。,第四章动态分析动态趋势分析,第四章动态分析动态趋势分析,1535508=15a+120b11579657=120a+1240b,b=703.82a=96736.66,第四章动态分析动态趋势分析,1535508=15a197069=280b,a=102367.2b=703.82,第四章动态分析动态趋势分析,2.抛物线趋势的测定,(1)确定动态数列是否有抛物线趋势。用散点图或二次增量大致相等。（2）假设方程（3）计算a、b、C三个参数。用最小平方法,第四章动态分析动态趋势分析,10622=6a+21b+91c41421=21a+91b+441c191215=91a+441b+2275c,a=1023.26b=166.26C=10.89,第四章动态分析动态趋势分析,第四章动态分析动态趋势分析,3.指数曲线趋势的测定,（1）确定动态数列是否有指数曲线趋势，用散点图或各期环比速度大致相等。,（2）假设指数曲线方程,（4）计算A、B两个参数（用最小平方法）,（5）计算a、b两个参数,（3）把指数曲线转化为直线,第