数学人教版七年级下册算术平方根课件.pptx

1、6.1平方根,第六章实数,情境引入,合作探究,课堂小结,课后作业,第1课时算术平方根,活动1：学校举行的美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,12=（）22=（）0.52=（）,表1已知一个正数，求这个正数的二次幂,（求正数的二次幂）,140.25,表一,25,()2=1()2=4()2=0.36()2=49,（求二次幂的正底数）,已知一个正数的二次幂，求这个正数,表二,表一和表二中的两种运算有什么关系？,13462/5,KJ,a的算术平方根,互为逆运算,根号,被开方数,读作：根号a,（a0),怎么用符号来表示算术

2、平方根？,(x0),如:因为42=16，所以16的算术平方根是_4_；,即=4,首页,试一试(1)因为22=4，所以4的算术平方根是；(2)因为0.52=0.25，所以0.25的算术平方根是；(3)因为=，所以的算术平方根是；,2,0.5,想一想：判断下列说法是否正确。5是25的算术平方根（）；0.01是0.1的算术平方根（）；0的算术平方根是它本身（）。,例2：3a的算术平方根是5，求a的值,解：因为5225，所以25的算术平方根是5，即3a25，所以a22.,填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是_.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_；和这个自然

3、数相邻的下一个自然数是_。(3)的算术平方根为_.(4)2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,解：无意义，因为被开方数不是非负数,x3,x2,解：,练习,（1）已知，求的值；（2）3x4为25的算术平方根，求x的值。,课堂小结,（1）本节课你学习了哪些知识？,（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？,这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根.,思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算

4、。探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。,课后作业,1.求下列各数的算术平方根.2.求下列各式的值.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.,5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若与互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为_.,第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,与根号2有关的故事,毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这